Contoh Soal Pola Barisan dan Bilangan Matematika SMP (2)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal pola barisan dan bilangan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi pola barisan dan bilangan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2019. Kisi-kisi untuk pola barisan dan bilangan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2019 dengan materi pola barisan dan bilangan untuk level kognitif aplikasi.

Simak kumpulan soal UN dengan materi pola barisan dan bilangan pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika Tahun 2009
Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya masing-masing 90 cm. Tinggi tumpukan 2 kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan 3 kursi 102 cm. Tinggi tumpukan 10 kursi adalah ….
A. 117 cm
B. 120 cm
C. 144 cm
D. 150 cm

Pembahasan:
Pola tumpukan
2 kursi $\rightarrow$ tinggi 96 cm
3 kursi $\rightarrow$ tinggi 102 cm
Perhatikan bahwa setiap penambahan 1 kursi, tingginya bertambah 6 cm.
Sehingga,
4 kursi $\rightarrow$ tinggi 108 cm
5 kursi $\rightarrow$ tinggi 114 cm
6 kursi $\rightarrow$ tinggi 120 cm
7 kursi $\rightarrow$ tinggi 126 cm
8 kursi $\rightarrow$ tinggi 132 cm
9 kursi $\rightarrow$ tinggi 138 cm
10 kursi $\rightarrow$ tinggi 144 cm

Jadi, tinggi tumpukan 10 kursi adalah 144 cm.
Jawaban: C

Contoh 2: Soal UN Matematika Tahun 2007
Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada 8 buah, tepat di bawahnya ada 10 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan batu bata (dari atas sampai bawah), berapa banyak batu bata pada tumpukan paling bawah?
A. 35 buah
B. 36 buah
C. 38 buah
D. 40 buah

Pembahasan:
Perhatikan pola tumpukan batu bata pada tabel di bawah.

Jadi, banyak batu bata pada tumpukan paling bawah adalah 36 buah.
Jawaban: B

Contoh 3: Soal UN Matematika Tahun 2006
Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga 16 buah dan seterusnya selalu bertambah 2. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ….
A. 28 buah
B. 50 buah
C. 58 buah
D. 60 buah

Pembahasan:
Pola barisan kursi adalah sebagai berikut.
Baris 1 $\rightarrow$ 12 buah
Baris 2 $\rightarrow$ 14 buah
Baris 3 $\rightarrow$ 16 buah
Setiap baris akan bertambah 2 buah kursi, sehingga pola berikutnya adalah
Baris 4 $\rightarrow$ 18 buah
Baris 5 $\rightarrow$ 20 buah
Baris 6 $\rightarrow$ 22 buah
Baris 7 $\rightarrow$ 24 buah
Baris 8 $\rightarrow$ 26 buah
Baris 9 $\rightarrow$ 28 buah
Baris 10 $\rightarrow$ 30 buah
Baris 11 $\rightarrow$ 32 buah
Baris 12 $\rightarrow$ 34 buah
Baris 13 $\rightarrow$ 36 buah
Baris 14 $\rightarrow$ 38 buah
Baris 15 $\rightarrow$ 40 buah
Baris 16 $\rightarrow$ 42 buah
Baris 17 $\rightarrow$ 44 buah
Baris 18 $\rightarrow$ 46 buah
Baris 19 $\rightarrow$ 48 buah
Baris 20 $\rightarrow$ 50 buah

Cara yang dilakukan di atas tidak efektif. Ada cara lain yang dapat digunakan untuk menentukan banyak kursi pada baris ke-20 yaitu dengan rumus suku ke-n pada barisan aritmetika.
Diketahui: a = 12 dan b = 2, maka

$U_{20} = a + (n-1)b )$

$U_{20} = 12 + (20-1)2 )$

$U_{20} = 12 + 19 \times 2$

$U_{20} = 12 + 38$

$U_{20} = 50$

Jadi, banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah 50 buah.
Jawaban: B

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi pola barisan dan bilangan, mudah bukan?. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!
Baca Juga:
Contoh Soal Pola Barisan dan Bilangan Matematika SMP Level Kognitif Pengetahuan dan Pemahaman
Contoh Soal Bilangan Berpangkat Matematika SMP Level Kognitif Penalaran