Contoh Soal Program Linear Pilihan Ganda

Contoh Soal Program Linear Pilihan Ganda – Melalui halaman ini, idschool akan memberikan contoh soal program linear berupa pilihan ganda. Kumpulan soal program linear di sini, dapat sobat idschool gunakan sebagai latihan dalam menghadapi ujian nasional. Karena kumpulan soal program linear di sini disesuaikan dengan soal program linear untuk level kognitif penalaran, sesuai dengan kisi-kisi UN terbaru.

Contoh 1 – Soal UN Program Linear

Untuk membuat 1 liter minuman jenis A diperlukan 2 kaleng soda dan 1 kaleng susu, sedangkan untuk membuat 1 liter minuman jenis B diperlukan 2 kaleng soda dan 3 kaleng susu. Tersedia 40 kaleng soda dan 30 kaleng susu. Jika 1 liter minuman jenis A dijual seharga Rp30.000,00 dan satu liter minuman jenis B dijual seharga Rp50.000,00, pendapatan maksimum dari hasil penjualan kedua jenis minuman tersebut adalah ….

  A.       Rp500.000,00

  B.       Rp540.000,00

  C.       Rp600.000,00

  D.       Rp700.000,00

  E.       Rp720.000,00

Pembahasan:

Misal:

  • Banyak jenis A: x
  • Banyak jenis B: y

Diperoleh persamaan model matematika seperti berikut.

Fungsi tujuan: memaksimalkan f(x) = 30.000x + 50.000y

Fungsi kendala:

    \[ x + y \leq  20 \]

    \[ x + 3y \leq 30 \]

    \[x \geq 0 \]

    \[ y \geq 0 \]

Perhatikan daerah layak yang sesuai dengan fungsi kendala yang diberikan

Contoh soal un program linear

Diperoleh titik empat titik pojok:

  • Titik A (0, 0)
  • Titik B(0, 10)
  • Titik C (15, 5)
  • Mencari koordinat titik C
  • Titik D(20, 0)

Mencari nilai maksimum f(x) = 30.000x + 50.000y

Titik A (0, 0)

    \[  f(x) = 30.000 \cdot 0 + 50.000 \cdot 0 \]

    \[ = 0 + 0 \]

    \[ = 0 \]

Titik B (0, 10)

    \[  f(x) = 30.000 \cdot 0 + 50.000 \cdot 10 \]

    \[ = 0 + 500.000 \]

    \[ = 500.000 \]

Titik C (15, 5)

    \[  f(x) = 30.000 \cdot 15 + 50.000 \cdot 5 \]

    \[ = 450.000 + 250.000 \]

    \[ = 700.000 \]

Titik D (20, 0)

    \[  f(x) = 30.000 \cdot 20 + 50.000 \cdot 0 \]

    \[ = 600.000 + 0 \]

    \[ = 600.000 \]

Jadi, pendapatan maksimum dari hasil penjualan kedua jenis minuman tersebut adalah Rp700.000,00.

Jawaban: D

Baca Juga: Ulasan Materi Program Linear

Contoh 2 – Soal UN Program Linear

Untuk membuat 1 liter minuman jenis A diperlukan 2 kaleng soda dan 1 kaleng susu, sedangkan untuk membuat 1 liter minuman jenis B diperlukan 2 kaleng soda dan 3 kaleng susu. Tersedia 40 kaleng soda dan 30 kaleng susu. Jika 1 liter minuman jenis A dijual seharga Rp30.000,00 dan satu liter minuman jenis B dijual seharga Rp50.000,00, pendapatan maksimum dari hasil penjualan jenis minuman tersebut adalah ….

  A.       Rp500.000,00

  B.       Rp540.000,00

  C.       Rp600.000,00

  D.       Rp700.000,00

  E.       Rp720.000,00

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dapat diperoleh informasi berikut ini.

Soal UN Program Linear

Model Matematika:

Fungsi tujuan: meminimumkan f(x) = 30.000x + 50.000y

Fungsi kendala:

    \[ 2x + 2y \leq 40 \rightarrow x + y \leq 20 \]

    \[ x + 3y \leq 30 \]

    \[ x \geq 0 \]

    \[ y \geq 0 \]

Daerah layak yang memenuhi fungsi kendala:

Soal UN Program Linear

Koordinat titik pojok:

  • Titik A (0, 0)
  • Titik B(0, 10)
  • Mencari koordinat titik C:

    Ordinat:

    Mencari koordinat titik C - Ordinat

    Demikianlah ulasan tentang contoh soal program linear pilihan ganda, di mana memuat kumpulan soal setara UN untuk level kognitif penalaran. Terimakasih sudah mengunjungi idschoo(dot)net, semoga bermanfaat!

    Absis:

    Mencari koordinat titik C - absis

    Titik C (15, 5)

  • Titik D (20, 0)

Selidiki masing-masing nilai titik pojok:

Titik A (0, 0)

    \[ f(x) = 30.000 \cdot 0 + 50.000 \cdot 0 \]

    \[ = 0 \]

Titik B (0, 10)

    \[ f(x) = 30.000 \cdot 0 + 50.000 \cdot 10 \]

    \[ = 0 + 500.000 \]

    \[ = 500.000 \]

Titik C (15, 5)

    \[ f(x) = 30.000 \cdot 15 + 50.000 \cdot 5 \]

    \[ = 450.000 + 250.000 \]

    \[ = 700.000 \]

Titik D (20, 0)

    \[ f(x) = 30.000 \cdot 20 + 50.000 \cdot 0 \]

    \[ = 600.000 + 0 \]

    \[ = 600.000 \]

Jadi, pendapatan maksimum dari hasil penjualan jenis minuman tersebut adalah Rp700.000,00.

Jawaban: D

Baca Juga:

Atau kembali ke halaman daftar kisi-kisi UN SMA IPA Matematika 2019