Contoh Soal Program Linear Sederhana

Contoh Soal Program Linear Sederhana – Halaman ini memuat soal program linear sederhana beserta dengan pembahasannya. Tingkat soal program linear yang diberikan di sini sesuai level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Sobat idschool dapat mengasah kemampuan sobat idschool dalam menentukan daerah layak dari sistem pertidaksamaan linear.

Contoh 1 – Soal UN Program Linear

Perhatikan diagram berikut!

Menentukan daerah layak pada program linear

Sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan daerah penyelesaian diarsir adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; 3x + 5y \leq 15, \; 4x + 7y \geq 28, \; x \geq 0, \; y \geq \ge  0 \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; 3x + 5y \geq 15, \; 4x + 7y \leq 28, \; x \geq 0, \; y \geq 0 \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 5x + 3y \geq 15, \; 4x + 7y \geq 28, \; x \geq 0, \; y \geq 0 \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 5x + 3y \leq 15, \; 4x + 7y \leq 28, \; x \geq 0, \; y \geq 0 \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; 5x + 3y \leq 15, \; 4x + 7y \geq 28, \; x \geq 0, \; y \geq 0 \]

Pembahasan:

Perhatikan kembali gambar daerah layang berikut!

Pembahasan soal un program linear

Himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah

    \[ 5x + 3y \leq 15, 4x + 7y \geq 28, x \geq 0, y \geq 0 \]

Jawaban: E

Contoh 2 – Soal UN Program Linear

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah daerah himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah ….

Contoh soal un program linear menentukan daerah layak

    \[ \textrm{A.} \; \; \; x + y \leq 4, \; 2x + 5y \geq 10, \; dan y \ge  0 \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; x + y \leq 4, \; 2x + 5y \leq 10, \; dan y \ge  0 \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; x + y \leq 4, \; 2x + 5y \geq 10, \; dan x \ge  0 \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; x + y \geq 4, \; 2x + 5y \geq 10, \; dan x \ge  0 \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; x + y \geq 4, \; 2x + 5y \leq 10, \; dan x \ge  0 \]

Pembahasan:

Perhatikan daerah dan keterangan persamaan garis yang diberikan di bawah.

Himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah

    \[ x + y \leq 4, \; 2x + 5y \geq 10, \; dan x \ge  0 \]

Jawaban: C

Demikianlah ulasan tentang contoh soal program linear sederhana yang meliputi cara menentukan daerah layak dari sistem pertidaksamaan linear dan cara menentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah layak suatu permasalah program linear. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net. Semoga Bermanfaat!

Baca Juga:

Atau kembali ke halaman daftar kisi-kisi UN SMA IPA Matematika 2019