Contoh Soal Relasi dan Fungsi Matematika SMP (1)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal relasi dan fungsi Matematika SMP. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi relasi dan fungsi akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk relasi dan fungsi diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman dan aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi relasi dan fungsi untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman.

Simak kumpulan soal UN dengan materi relasi dan fungsi pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2019

Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunan A ke B.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi UN 2019

Daerah hasil dari relasi tersebut adalah ….

A. {1, 2, 3, 4}
B. {1, 4, 9, 16}
C. {1, 4, 9, 12, 16}
D. {1, 2, 3, 4, 9, 12, 16}

Pembahasan:

Daerah hasil adalah anggota himpunan daerah kawan (kodomain) yang memiliki pasangan pada himpunan asal (domain).

Jadi, himpunan daerah hasil dari relasi tersebut adalah {1, 4, 9, 16}.

Jawaban: B

Contoh 2: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2014

Diketahui f(x) = -2x + 7 dan f(k) = 17, nilai k adalah ….
A.     5
B.     4
C.     –4
D.     –5

Pembahasan:

    \[ f(k) = 17 \]

    \[ -2k + 7 = 17 \]

    \[ -2k = 17 - 7 \]

    \[ -2k = 10 \]

    \[ k = \frac{10}{-2} = -5 \]

Jawaban: D

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2010

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(-4) adalah ….
A.     –23
B.     –17
C.     17
D.     23

Pembahasan:

Fungsi f atas x dinyatakan dalam persamaan f(x) = 3 – 5x

Untuk mendapatkan nilai f(-4), substitusi nilai x = – 4 pada persamaan f(x):

    \[ f(-4) = 3 - 5(-4) \]

    \[ f(-4) = 3 + 20 \]

    \[ f(-4) = 23 \]

Jawaban: D

Baca Juga: Cara Menentukan Domain, Kodomain, dan Range

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2009

Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5. Jika f(a) = 11, nilai a adalah ….
A.     2
B.     3
C.     5
D.     6

Pembahasan:

    \[ f(a) = 11 \]

    \[ 2a + 5 = 11 \]

    \[ 2a = 11 - 5 \]

    \[ 2a = 6 \]

    \[ a =\frac{6}{2} = 3 \]

Jawaban: B

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2009

Perhatikan diagram di bawah!

Contoh relasi dan fungsi dalam bentuk diagram panah

Relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah ….
A.     dua kali dari
B.     setengah dari
C.     satu kurangnya dari
D.     kurang dari

Pembahasan:

Daerah asal ditunjukkan oleh himpunan K
Daerah kawan ditunjukkan oleh himpunan L
Setiap tanda panah dari daerah asal (himpunan K) memetakan ke daerah kawan (himpunan L) dengan cara setengah dari.

Jadi, relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah “setengah dari”, K setengah dari L.

Jawaban: B

Contoh 6: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2007

Perhatikan diagram berikut ini!

Contoh relasi dalam bentuk diagram panah

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ….
A.     faktor dari
B.     lebih dari
C.     kurang dari
D.     setengah dari

Pembahasan:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B yang tepat adalah faktor dari, A faktor dari B.

  • 1 merupakan faktor dari 1, 2, 3
  • 2 merupakan faktor dari 2 dan 4
  • 4 merupakan faktor dari 4

Jawaban: A

Baca Juga: Contoh Persamaan Matematika yang Merupakan Fungsi

Contoh 7: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2005

Diketahui fungsi f(x) = 3x2 – 2x – 5.

Nilai f(− \frac{1}{2}) = ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; −4 \frac{1}{4} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; −3 \frac{1}{4} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; 3 \frac{1}{4} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; 4 \frac{1}{4} \]

Pembahasan:


Diketahui fungsi f(x) = 3x2 – 2x – 5

Substitusi nilai x = - \frac{1}{2} pada persamaan f(x):

    \[ f(x) = 3 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right)^{2} - 2 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) - 5 \]

    \[ f(x) = 3 \cdot \left( \frac{1}{4} \right) + 1 - 5 \]

    \[ f(x) = \frac{3}{4} - 4 \]

    \[ f(x) = \frac{3}{4} - \frac{16}{4} \]

    \[ f(x) = - \frac{13}{4} \]

    \[ f(x) = - 3 \frac{1}{4} \]

Jawaban: B

Baca Juga: Relasi yang Termasuk Fungsi dan Relasi yang Merupakan Fungsi

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi relasi dan fungsi? Mudah Bukan?? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: