Contoh Soal Sistem Persamaan dan Sistem Pertidaksamaan Linear 1

Contoh Soal Sistem Persamaan dan Sistem Pertidaksamaan Linear 1 merupakan kumpulan soal terkait materi sistem persamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear yang disesuaikan dengan soal un level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Soal yang diberikan melalui halaman ini telah disertai dengan pembahasannya.

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear

Contoh 1 – Latihan UN 2019

Perhatikan gambar di bawah!

Koordinat titik P adalah ….

  A.       (1, 2)

  B.       (2, 2)

  C.       (3, 2)

  D.       (3, 3)

  E.       (2, 3)

Pembahasan:

Mencari persamaan garis g: x + y = 4

Mencari persamaan garis h:

    \[ 3x + 6y = 18 \]

    \[ x + 2y = 6 \]

Mencari koordinat titik P (ordinat): kurangkan persamaan garis g dan garis h.

    \[ x + y - (x + 2y) = 4 - 6 \]

    \[ x + y - x - 2y = - 2 \]

    \[ - y = - 2 \rightarrow y = 2 \]

Mencari koordinat titik P (absis): substitusi nilai y = 2 pada persamaan garis g (x + y = 4).

    \[ x + 2 = 4 \]

    \[ x = 4 - 2 = 2 \]

Jadi koordinat titik P adalah (2, 2).

Jawaban: B

Contoh Soal Sistem Pertidaksamaan Linear

Contoh 1 – Soal UN Pertidaksamaan Linear

Batasan nilai m dari persamaan kuadrat x2 + ( 2m – 1 )x + m2 – 3m + 5 agar mempunyai akar-akar real adalah ….

    \[ \textrm{A.} \; \; \; m \geq - \frac{5}{2} \]

    \[ \textrm{B.} \; \; \; m \geq - \frac{17}{8} \]

    \[ \textrm{C.} \; \; \; m \geq \frac{19}{8} \]

    \[ \textrm{D.} \; \; \; m \geq \frac{19}{5} \]

    \[ \textrm{E.} \; \; \; m \geq \frac{21}{4} \]

Pembahasan:

Syarat agar persamaan kuadrat mempunyai akar-akar riil adalah nilai diskriminan lebih besar sama dengan 0.

    \[ D \geq 0 \]

    \[ \left(2m - 1 \right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( m^{2} - 3m + 5 \right) \geq 0 \]

    \[ 4m^{2} - 4m + 1 - 4m^{2} + 12m - 20 \geq 0 \]

    \[ 8m - 19 \geq 0 \]

    \[ 8m \geq 19 \]

    \[ m \geq \frac{19}{8} \]

Jawaban: C

Sekian ulasan tentang contoh soal persamaan dan pertidaksamaan linear sesuai soal un untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga:

Atau halaman utama kisi-kisi UN Matematika SMA IPA.