Contoh Soal Transformasi Geometri 2

Segitiga ABC dengan koordinat titik A(‒1, 2), B(6, ‒2), dan C(5, 2). Segitiga tersebut dirotasi sejauh 180o dengan pusat (2, ‒1).

Koordinat bayangan segitiga ABC adalah ….
A. A’(‒4, 5), B’(‒2, 0), C’(‒1, ‒4)
B. A’(5, ‒4), B’(2, 0), C’( ‒1, ‒4)
C. A’(5, ‒4), B’(‒2, 0), C’(‒1, ‒4)
D. A’(5, 4), B’(0, ‒2), C’(‒4, ‒1)
E. A’(5, 4), B’(2, 0), C’(4, ‒1)

Jawab: C

Penyelesaian contoh soal transformasi geometri di atas dapat ditentukan menggunakan rumus rotasi titik A(x, y) sejauh 180o dengan sudut pusat P(a, b).

Hasil rotasi titik A(x, y) sejauh 180o dengan sudut pusat P(a, b) adalah A'(x’, y’) yang memenuhi persamaan x’ = 2a ‒ x dan y’ = 2b ‒ y. Sehingga, persamaan absis dan ordinat dari hasil rotasi titik P(x, y) sejauh 180o dengan sudut pusat (2, ‒1) berturut-turut adalah x’ = 4 ‒ x dan y’ = ‒2 ‒ y.

Mencari hasil transformasi untuk ketiga titik pada segitiga ABC:

  • Titik A(‒1, 2):
    x’ = 4 ‒ x = 4 ‒ (‒1) = 4 + 1 = 5
    y’ = ‒2 ‒ y = ‒2 ‒ y = ‒2 ‒ 2 = ‒4
    ∴ Titik A'(x’, y’) = A'(5, ‒4)

  • Titik B(6, ‒2):
    x’ = 4 ‒ x = 4 ‒ 6 = ‒2
    y’ = ‒2 ‒ y = ‒2 ‒ (‒2) = ‒2 + 2 = 0
    ∴ Titik B'(x’, y’) = A'(‒2, 0)

  • Titik C(5, 2):
    x’ = 4 ‒ x = 4 ‒ 5 = ‒1
    y’ = ‒2 ‒ y = ‒2 ‒ 2 = ‒4
    ∴ Titik C'(x’, y’) = A'(‒1, ‒4)

Jadi, koordinat bayangan segitiga ABC segitiga oleh rotasi sejauh 180o dengan pusat (2, ‒1) adalah A’(5, ‒4), B’(‒2, 0), C’(‒1, ‒4).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.