UTBK 2019/PK
Dalam suatu kompetisi, peluang tidak menjadi juara tim A dua kali tim B. Jika dalam kompetisi peluang tim B tidak menjadi juara adalah ¹/₆, maka peluang tim A menjadi juara adalah ….
(A)   ¹/₄ 
(B)   ¹/₃ 
(C)   ¹/₂ 
(D)   ²/₃ 
(E)   ³/₄ 

Jawab: (D)

Misalkan besar peluang tim A juara adalah P(A) maka besar peluang tim A tidak juara adalah P(A^C). Untuk besar peluang tim B tidak juara adalah P(B) maka besar peluang tim B tidak juara adalah P(B^C).

• Dari soal diketahui:
  • Peluang tidak menjadi juara tim A dua kali tim B: P(A^C) = 2P(B^C)
  • Peluang tim B tidak menjadi juara: P(B^C) =  ¹/₆ 

Menghitung peluang tim A tidak menjadi juara:

P(A^C) = 2×P(B^C)

Jumlah antara besar peluang tim A juara dengan besar peluang tim A tidak juara sama dengan satu. Diketahui besar peluang A tidak juara adalah P(A^C) = ¹/₃ sehingga besar peluang tim A juara dapat dihitung dengan cara berikut.

Menghitung peluang tim A juara:

P(A) + P(A^C) = 1

Jadi, peluang tim A menjadi juara adalah ²/₃.