UTBK 2019/PK
Dari angka 2, 3, 5, 7, 9 akan dibentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 6 digit. Jika angka 5 muncul dua kali, maka banyaknya bilangan yang terbentuk adalah ….
(A)  240
(B)  120
(C)   50
(D)   40
(E)   30

Jawab: (B)

Cara menghitung banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 6 digit dapat menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots). Diketahui bilangan terdiri dari 6 digit sehingga banyak slot yang disediakan ada enam.

slot
1
slot
2
slot
3
slot
4
slot
5
slot
6

Setiap slot diisi banyak angka yang dapat menempatinya. Cara menentukan banyak angka mengikuti ketentuan yang diberikan.

Cara menentukan banyak angka untuk setiap slot:

Pertama, tentukan banyak angka yang dapat menempati slot 6. Ada ketentuan bahwa bilangan merupakan bilangan merupakan kelipatan 5 (hanya ada dua bilangan yaitu 0 dan 5). Dari angka 2, 3, 5, 7, dan 9 yang dapat mengisi slot 6 hanya angka 5 sehingga banyak angka yang dapat mengisi slot 6 adalah n6 = 1.

slot
1
slot
2
slot
3
slot
4
slot
5
1

Angka yang boleh muncul dua kali hanya 5, selain itu setiap slot tersisa diisi angka yang berbea. Sehingga banyak angka-angka yang dapat mengisi lima slot yang masih tersisa adalah n1 = 5, n2 = 4, n3 = 3, n4 = 2, dan n5 = 1.

Banyak bilangan = n1 × n2 × n3 × n4 × n5 × n6 

Banyak bilangan = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 1 = 120

Jadi, banyaknya bilangan yang terbentuk adalah 120.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version