Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan

Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45o. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan adalah ….
A. p√5 meter
B. p√17 meter
C. 3p√2 meter
D. 4p meter
E. 5p meter

Jawab: A

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh titik ABC membentuk segitiga dengan ukuran seperti berikut. Diketahui panjang sisi AB, BC, dan besar sudut ACB. Panjang terowongan sama dengan panjang AB dapat dicari tahu dengan aturan aturan cosinus.

Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45o

Rumus aturan cosinus:
AB2=AC2+BC2‒2×AC×BC×cos ∠ACB

Menghitung panjang terowongan:
AB2 = (2p√2)2 + p2 ‒ 2×2p√2×p× 1/2√2
AB2 = 8p2 + p2 ‒ 4p2 = 5p2
AB = √5p2 = √5 × √p2 = p√5

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.