Diketahui P = 1/3Q dan P + R = 10.
Apakah R bilangan prima?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) Q – R = 6
(2) P + Q = 16
(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab tapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab tapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C) Dua pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA pernyataan SAJA tidak cukup.
(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Jawab: (D)
Dari soal diketahui:
P = 1/3Q
P + R = 10
Diberikan dua pernyataan:
(1) Q – R = 6
(2) P + Q = 16
Untuk bisa menjawab pertanyaan, kita harus bisa mengetahui nilai R.
Dari pernyataan (1): Q – R = 6
Substitusi P = 1/3Q ke persamaan P + R = 10. Sehingga diperoleh persamaan 1/3Q + R = 10 → Q + 3R = 30. Selanjutnya eliminasi Q dari SPLDV Q + 3R = 30 dan Q – R = 6 untuk mendapat nilai R.
Diperoleh nilai R sehingga dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan. Jadi, pernyataan (1) cukup untuk menjawab pertanyaan.
Dari pernyataan (2): P + Q = 16
Substitusi P = 1/3Q ke persamaan P + Q = 16. Menghasilkan persamaan 1/3Q + Q = 16.
Sehingga,
1/3Q + 3/3Q = 16
4/3Q = 16
Q = 16 × 3/4 = 12
Maka P = 1/3Q = 1/3 × 12 = 4
Berikutnya, substitusi P = 4 ke persamaan P + R = 10 untuk mendapat nilai R.
Yaitu,
4 + R = 10
R = 10 –4 = 6
Dapat dicari nilai R sehingga pertanyaan dapat dijawab. Jadi, pernyataan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan.
Kesimpulan: Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab dan pernyataan (2) SAJA cukup.
Video pembahasan: