Diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 14, nilai f(−2) adalah ….

Diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 14, nilai f(−2) adalah ….
A. −20
B. −11
C. 9
D. 12

Jawab: B

Diketahui f(1) = 4 dan f(3) = 14 sehingga dapat dibentuk dua persamaan linear dua variabel dalam a dan b. Dua persamaan dibentuk dengan cara subsitusi nilai x pada persamaan f(x) = ax + b seperti langkah berikut.

  • Persamaan (i):
    f(1) = 4
    a(1) + b = 4
    a + b = 4

  • Persamaan (ii):
    f(3) = 14
    a(3) + b = 14
    3a + b = 14

Untuk mendapatkan nilai a dan dapat dilakukan dengan cara eliminasi dan substitusi menggunakan persamaan (i) dan (ii) seperti yang dilakukan pada cara berikut.

Mencari nilai a:
Eliminasi b dari persamaan (i) dan (ii) untuk mendapatkan nilai a.

Diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b

Mencari nilai b:
Substitusi nilai a = 5 pada persamaan a + b = 4 atau 3a + b = 14.
a + b = 4
5 + b = 4
b = 4‒5 = ‒1

Diperoleh nilai a = 5 dan b = ‒1 yang memenuhi persamaan (i) dan (ii), sehingga persamana f(x) = ax+b = 5x ‒ 1. Substitusi nilai x = ‒2 untuk mendapatkan nilai f(‒2) seperti berikut.

Menentukan nilai f(‒2):
f(x) = 5x ‒ 1
f(‒2) = 5(‒2) ‒ 1
f(‒2) = ‒10 ‒ 1 = ‒11

Jadi, untuk diketahui rumus fungsi f(x)=ax+b. Jika f(1) = 4 dan f(3) = 14, nilai f(−2) ada nilai f(−2) = −11.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.