Diketahui fungsi:
Invers dari fungsi f(x) adalah ….
A. 2x+2/8‒x
B. 2x‒2/8‒x
C. 2x+2/8+x
D. 2x‒2/8+x
E. 2x+2/x‒8
Jawab: A
Invers fungsi adalah fungsi kebalikan dari fungsi aslinya. Simbol invers fungsi dari fungsi f(x) adalah f‒1(x). Hasil kali setiap fungsi f(x) denggan invers fungsi f‒1(x) adalah fungsi identitas.
Cara menentukan invers fungsi untuk fungsi f(x) = 8x‒2/x+2 dilakukan dengan langkah penyelesaian berikut.
f(x) = 8x‒2/x+2
f(x) · (x + 2) = 8x ‒ 2
xf(x) + 2f(x) = 8x ‒ 2
xf(x) ‒ 8x = ‒2f(x) ‒ 2
x(f(x) ‒ 8) = ‒2f(x) ‒ 2
x = ‒2f(x) ‒ 2/f(x) ‒ 8
x = 2f(x) + 2/8 ‒ f(x)
f‒1(x) = 2x + 2/8 ‒ x
Fungsi invers dari fungsi f(x) seperti bentuk pada soal dapat juga dicari tahu dengan cara cepat menentukan fungsi invers seperti berikut.
Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f‒1(x) = 2x + 2/8 ‒ x.