![Matriks A, B, dan C](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/07/Matriks-A-B-dan-C.webp)
Jika Ct adalah transpose matriks C maka nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B − A = Ct adalah ….
A. −8
B. −3
C. 11/3
D. 9
E. 141/9
Jawab: D
Transpose matriks adalah suatu matriks baru yang diperoleh dengan cara menukarkan elemen baris dan kolom. Cara menentukan transpose matriks C dilakukan seperti langkah penyelesaian berikut.
Menentukan matriks tranpose C:
![Matriks transpose C](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/07/Matriks-transpose-C.webp)
Membentuk persamaan B − A = Ct:
![](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/07/Persamaan-Matriks-B-A-Ct.webp)
Dari persamaan matriks di atas dapat diperoleh beberapa persamaan yang memenuhi yaitu,
- 3c = 3
- 1 − a = −5 + d
- −5c = −3 − b
- 3a − 1 = b + 3
Mencari nilai c:
3c = 3
c = 3/3
c = 1
Menentukan nilai b:
−3 − b = −5c
−3 − b = −5(1)
−3 − b = −5
b = −3 + 5
b = 2
Menentukan nilai a:
b + 3 = 3a − 1
2 + 3 = 3a − 1
3a = 2 + 3 + 1
3a = 6
a = 6/3 = 2
Menghitung nilai d:
d − 5 = 1 − a
d − 5 = 1 − 2
d = 1 − 2 + 5
d = 4
Menghitung nilai a+b+c+d:
a+b+c+d = 2 + 2 + 1 + 4
a+b+c+d = 9
Diperoleh nilai a = 2; b = 2; c = 3; dan d = 4. Jadi, jika Ct adalah transpose matriks C maka nilai a+b+c+d yang memenuhi persamaan B − A = Ct adalah 9.