Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 3 – x/2x + 1 maka (f o g)^‒1(x) = ….

Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 3 – x/2x + 1 maka (f o g)‒1(x) = ….
A. x ‒ 5/3 ‒ 2x
B. x ‒ 5/2x ‒ 3
C. x + 5/2x ‒ 3
D. x ‒ 5/2x + 3
E. 2x ‒ 3/x + 5

Jawab: A

Simbol matematis untuk (fog)‒1(x) digunakan untuk menyatakan invers dari fungsi (fog)(x). Sehingga, untuk mengetahui persamaan (fog)‒1(x) perlu mengetahui fungsi komposisi (fog)(x) terlebih dahulu.

Diketahui fungsi f(x) dan g(x):

  • f(x) = x + 2
  • g(x) = 3 – x/2x + 1

Menentukan (f o g)(x):
(f o g)(x) = f(g(x)) = f(3 – x/2x + 1)

(f o g)(x) =
3 ‒ x2x + 1
+ 2
(f o g)(x) =
3 ‒ x2x + 1
+
2(2x + 1)2x + 1
(f o g)(x) =
3 ‒ x2x + 1
+
4x + 22x + 1
(f o g)(x) =
3 + 2 ‒ x + 4x2x + 1
=
5 + 3x2x + 1

Fungsi komposisi memiliki bentuk umum ax + b/cx + d yaitu (f o g)(x) = 5 + 3x/2x + 1. Fungsi invers dari persamaan dengan bentuk umum y = ax + b/cx + d dapat diketahui cara cepat mencari fungsi invers seperti cara berikut.

Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 3 - x/2x + 1 maka (f  o g)-1(x) =

Jadi, jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 3 – x/2x + 1 maka (f o g)‒1(x) = x – 5/3 – 2x.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.