Kesebangunan dan Kekongruenan Matematika SMP (2)

Hollla sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal kesebangunan dan kekongruenan. Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi kesebangunan dan kekongruenan akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk kesebangunan dan kekongruenan diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi kesebangunan dan kekongruenan untuk level aplikasi.

Simak kumpulan soal UN dengan materi kesebangunan dan kekongruenan pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs Tahun 2019

Sebuah pohon yang berada di depan gedung mempunyai tinggi 8 m. Pada saat yang sama, bayangan gedung berimpit dengan bayangan pohon seperti tampak pada gambar di bawah.

Tinggi gedung yang sesuai ukuran tersebut adalah ….
A. 5,30 m
B. 6,25 m
C. 10,00 m
D. 12,00 m

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh data sebagai berikut.

  • Tinggi pohon = 8 m
  • Panjang bayangan pohon = 10 m
  • Tinggi gedung = x (yang akan dicari)
  • Panjang bayangan gedung = 15 m

Jadi, tinggi gedung yang sesuai dengan ukuran yang diberikan pada soal di atas adalah

Aplikasi Soal Kesebangunan dalam Kehidupan Sehari - Hari

Jawaban: D

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2016

Febri mempunyai tinggi badan 150 cm. Ia berdiri pada titik yang berjarak 10 m dari sebuah gedung. Ujung bayangan Febri berimpit dengan ujung bayangan gedung. Jika panjang bayangan Febri adalah 4 m, maka tinggi gedung adalah ….
A.     5,25 m
B.     5,50 m
C.     6,25 m
D.     6,75 m

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan dan kekongruenan

Perhatikan segitiga ABE dan segitiga ACD!

Berdasarkan prinsip kesebangunan dapat diperoleh persamaan:

    \[ \frac{EB}{DC} = \frac{AB}{AC} \]

Sehingga,

    \[\frac{1,5}{DC} = \frac{4}{14} \]

    \[DC = \frac{1,5 \times 14}{4} \]

    \[DC = 5,25 \; m \]

Jawaban: A

Contoh 3: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2014

Perhatikan gambar di samping!

Contoh soal UN Matematika SMP/MTs

Panjang TR adalah ….
A.     2 cm
B.     3 cm
C.     4 cm
D.     5 cm

Pembahasan:

    \[ \frac{PS}{TP} = \frac{PR}{PQ} \]

    \[ \frac{9}{12} = \frac{12 + TR}{20} \]

    \[ 12 \left( 12 + TR \right) = 9 \times 20 \]

    \[ 144 + 12TR = 180 \]

    \[ 12 TR = 180 - 144 \]

    \[ 12 TR = 36 \]

    \[ TR = \frac{36}{12} = 3 \; cm \]

Jawaban: B

Contoh 4: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2010

Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah …
A.     5 cm
B.     4 cm
C.     3 cm
D.     2 cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

Soal kesebangunan dan kekongruenan

Mencari sisa karton di bawah foto:

    \[ \frac{20}{24} = \frac{30}{32 + x} \]

    \[ 20 \left( 32 + x \right) = 30 \times 24 \]

    \[ 640 + 20x = 720 \]

    \[ 20x = 720 - 640 \]

    \[ 20x = 80 \]

    \[ x = \frac{80}{20} = 4 \; cm \]

Jawaban: B

Contoh 5: Soal UN Matematika SMP/MTS Tahun 2009

Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi gedung sebenarnya adalah …
A.     18 m
B.     21 m
C.     22 m
D.     24 m

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

soal un kesebangunan

Mencari tinggi gedung:

    \[ \frac{x}{1,5} = \frac{56}{3,5} \]

    \[ 3,5x = 56 \times 1,5 \]

    \[ 3,5x = 84 \]

    \[ x = \frac{84}{3,5} \]

    \[ x = 24 \; m \]

Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 24 meter.

Jawaban: D

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi kesebangunan dan kekongruenan untuk level kognitif penalaran, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: