Perhatikan gambar di bawah!
Koordinat titik P adalah ….
A. (1, 2)
B. (2, 2)
C. (3, 2)
D. (3, 3)
E. (2, 3)
Jawab: B
Titik P adalah titik perpotongan garis g dan garis h. Untuk mengetui koordinat titik P perlu dicari tahu kedua persamaan garis lurus tersebut.
Dari gambar yang diberikan terlihat bahwa garis g dan garis h masing-masing melalui dua titik. Sehingga, persamaan kedua garis tersebut dapat diketahui melalui cara menentukan persamana garis lurus yang melalui dua titik seperti berikut.
Menentukan persamaan garis g: diketahui melalui titik (4,0) dan (0,4)
x‒4/0‒4 = y‒0/4‒0
x‒4/‒4 = y/4
4(x‒4) = ‒4y
4x ‒ 16 = ‒4y
4x + 4y = 16 [:4]
x + y = 4
Menentukan persamaan garis h: diketahui melalui titik (6,0) dan (0,3)
x‒6/0‒6 = y‒0/3‒0
x‒6/‒6 = y/3
3(x‒6) = ‒6y
3x ‒ 18 = ‒6y
3x + 6y = 18 [:3]
x + 2y = 6
Diperoleh dua persamaan garis,
g: x + y = 4 → x = 4 ‒ y
h: x + 2y = 6
Koordinat titik P adalah titik perpotongan kedua garis. Cara menentukan koordinat P dilakukan dengan membentuk persamaan garis g sama dengan persamaan garis h.
Mencari ordinat (y) dari titik P: substitusi x = 4 ‒ y pada persamaan x + 2y = 6.
x + y = 4
4 ‒ y + 2y = 6
‒y + 2y = 6 ‒ 4
y = 2
Mencari absis (x) dari titik P: substitusi y = 2 pada persamaan garis x + y = 4).
x + 2 = 4
x = 4 ‒ 2
x = 2
Titik koordinat dinyatakan dalam (x, y). Jadi koordinat titik P adalah (2, 2).