SOAL UTBK 2021
Lima bulangan bulat positif memiliki rata-rata 6. Berapakah nilai dua bilangan terkecil?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) Jangkauan sama dengan 4.
(2) Tidak ada bilangan bernilai sama.
(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B) Pertnyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Jawab: (E)
Misalkan lima bulangan bulat positif urut dari yang terkecil adalah x1, x2, x3, x4, dan x5. Nilai dua bilangan terkecil adalah x1 dan x2.
Diketahui kelima bilangan positif memiliki rata-rata 6, sehingga kelima nilai memenuhi persamaan berikut.
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 6×5
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 30
Pernyataan (1): Jangkauan sama dengan 4.
Rumus jangkauan sama dengan data terbesar dikurang data terkecil. Sehingga dapat diketahui bahwa x5 – x1 = 4 sama dengan x1 = x5 – 4. Di sini data terkecil (x1) dapat diketahui jika data terbesar diketahui.
Tidak lagi informasi yang diberikan untuk mencari tahu nilai x1, selain itu tidak ada lagi informasi yang bisa digunakan untuk mengetahui nilai x2. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa Pernyataan (1) SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Pernyataan (2) Tidak ada bilangan bernilai sama.
Informasi ini tidak dapat meberikan informasi yang cukup untuk menenutkan nilai dua bilangan terkecil. Sehingga pernyataan (2) SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Kesimpulan: Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.