Luas belah ketupat ABCD adalah

Diketahui keliling belah ketupat 52 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belah ketupat ABCD adalah ….
A. 312 cm2
B. 274 cm2 
C. 240 cm2 
D. 120 cm2 

Baca Juga: Rumus Keliling dan Luas Belah Ketupat

Pembahasan:

Dari soal dapat diketahui beberapa nilai seperti berikut.

  • Keliling belah ketupat: Kbelah ketupat = 52 cm
  • Panjang salah satu diagonalnya: d1 = 24 cm

Luas belah ketupat ABCD dapat dihitung dengan rumus L = ½ × d1 × d2. Di mana d1 dan d2 adalah panjang dua buah diagonal pada belah ketupat ABCD.

Mencari sisi belah ketupat: 
Keliling belah ketupat = 52 
4 × s = 52 
s = 52/4 
s = 13 cm

Diperoleh panjang sisi belah ketupat s = AB = BC = CD = AD = 13 cm. Diketahui panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah d1 = BD = 24 cm. Sehingga panjang OB = ½ × BD = ½ × 24 = 12 cm.

Dua diagonal belah ketupat ABCD saling tegak lurus dengan titik potong pada O. Sehingga BD tegak lurus dengan AC. Titik B, O, dan C membentuk sebuah bangun segitiga siku-siku dalam belah ketupat ABCD seperti yang terlihat pada gambar berikut.

Panjang Diagonal Belah Ketupat dan Luas Belah Ketupat ABCD adalah ...

Sisi OC dan OB tegak lurus dan BC merupakan sisi miring segitiga siku-siku. Sehingga panjang OC dapat dihitung dengan rumus Teorema Pytgoras. Cara menghitung panjang OC dapat dilakukan seperti cara pengerjaan berikut.

Mencari panjang OC:
OC2 = BC2 ‒ OB2 
OC2 = 132 ‒ 122 
OC2 = 169 ‒ 144 = 25 
OC = √25 = 5 cm

Sehingga dapat diperolah panjang diagonal belah ketupat yang lainnya adalah yaitu d2 = AC = 2 × OC = 2 × 5 = 10 cm. Selanjutnya luas belah ketupat ABCD adalah dapat dihitung dengan cara seperti berikut.

Luas belah ketupat ABCD:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 24 × 10
L = 120 cm2

Jadi, luas belah ketupat ABCD adalah 120 cm2.

Jawaban: D

Exit mobile version