Luas segitiga PQR adalah

Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah . . .
A. 24 cm²
B. 40 cm²
C. 48 cm²
D. 80 cm²

Pembahasan:

Dari soal dapat diketahui bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR. Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika sama dan sebangun. Sehingga panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat dibentuk dua buah segitiga beserta ukurannya seperti berikut.

Panjang sisi-sisi yang belum diketahui dapat dicari dengan rumus kesebangunan pada segitiga siku-siku. Segitiga ABC dan PQR kongruen, sehingga panjang BC = PQ = 8 cm. Panjang PR dapat diperoleh menggunakan rumus pythagoras seperti yang dilakukan pada langkah berikut.

Menghitung panjang PR:
PR² = QR² ‒ PQ² 
PR² = 10² ‒ 8² 
PR² = 100 ‒ 64 = 36
PR = √36 = 6 cm

Menghitung luas segitiga PQR:
L = ½ × alas × tinggi
L = ½ × PR × PQ
L = ½ × 6 × 8 = 24 cm²

Jadi, luas segitiga PQR adalah 24 cm².

Jawaban: A