Nilai limit x → 2 x^2 – 4/x^3 – 8 adalah ….

Jawab: A

Substitusi nilai x ke persamaan langsung akan menghasilkan nilai ⁰/₀ dan hasil tersebut tentu tidak diharapkan. Saat hasil substitusi menghasilkan bentuk tak tentu sperti 0/0 atau ∞/∞, nilai limit fungsi dapat dicari menggunakan aturan L’ Hospital.

Tips untuk menentukan nilai limit mengikuti urutan pengerjaan berikut:

• Subsitusi nilai x
• Jika hasil substitutsi menghasilkan bentuk tak tentu, kerjakan dengan aturan L’ Hospital
• Cara pemfaktoran
• Mangalikan dengan penyebut yang sama atau akar sekawannya
• Menederhanakan bentuk aljabar

Dari hasil substitusi diperoleh bentuk tak tentu ⁰/₀. Sehingga nilai limit x dari fungsi pecahan tersebut dapat coba diselesaikan dengan aturan L’Hospital atau cara pemfaktoran.

Cara I: Menentukan nilai limit dengan aturan L’Hospital

Cara II: Menentukan nilai limit dengan cara pemfaktoran

Dari kedua cara yang dilakukan menghasilkan hasil perhitungan akhir yang sama. Sobat idschool dapat memilih cara yang dianggap lebih mudah.