UTBK 2019/PK
Pada segitiga siku-siku ABC, AC = 2AD. Berapakah panjang DE?

Putuskan apakah pernyataan (1) atau (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) DE + BC = 12

(2) AB = 12

(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

(C) DUA Pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup.

(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab. 

Jawab: (A)

Dari soal diketahui AC = 2AD,

Untuk pernyataan (1) DE + BC = 12:

Dengan perbandingan senilai antara panjang sisi-sisi segitiga AED dan ABC dapat dibentuk persamaan berikut.

2DE = 12 – DE

3DE = 12

Dari hasil akhir perhitungan dapat diperoleh panjang DE = 4. Jadi, pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Untuk pernyataan (2) AB = 12: 

Dengan perbandingan senilai antara panjang sisi-sisi segitiga AED dan ABC dapat dibentuk persamaan berikut.

2AE = 12

AE = 12 : 2 = 6

Dengan beberapa informasi yang diketahui yaitu AB = 12, AC = 2AD, dan AE = 6.

Untuk menentukan nilai DE setidaknya membutuhkan keterangan panjang AD atau BC. Namun tidak ada keterangan mengenai dua nilai tersebut sehingga nilai DE tidak bisa dicari tahu. Jadi, pernyataan (2) saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Kesimpulan: Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.