Jika sebuah dadu dilempar 2 kali dan mata dadu yang muncul dijumlahkan, maka peluang jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 10 atau prima adalah ….
(A)
2 3 (B)
8 9 (C)
35 36 (D)
13 36 (E)
30 36 Jawab: (B)
Ruang sampel untuk hasil jumlah mata dadu yang muncul pada pelemparan sebuah dadu sebanyak dua kali:
+ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Dari tabel di atas dapat diketahui:
- Banyak titik sampel: n(S) = 36
- Titik sampel dengan jumlah mata dadu kurang dari 10 adalah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9
- Titik sampel dengan jumlah mata dadu prima adalah 2, 3, 5, 7, dan 11
- Titik sampel dengan jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 10 atau prima adalah titik sampel dengan jumlah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 11
- Banyak titik sampel dengan jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 10 atau prima adalah n(A) = 32
Menghitung peluang jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 10 atau prima:
P(A)
=
n(A) n(S) =
32 36 =
8 9
Jadi, peluang jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 10 atau prima adalah P(A) = 8/9.