Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y = ½x + 5 dan melalui titik P(−1, 2) ….

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y = ½x + 5 dan melalui titik P(−1, 2) ….
A. x + 2y − 5 = 0
B. x − 2y − 5 = 0
C. x − 2y + 5 = 0
D. x + 2y + 5 = 0

Jawab: C

Dua buah garis dikatakan sejajar jika dua garis tersebut tidak memiliki titik potong. Karakteristik dari dua buah garis sejajar memiliki nilai gradien yang sama.

Misalkan garis pertama memiliki nilai gradien m₁ dan garis kedua memiliki nilai gradien m₂. Dua buah garis tersebut sejajar jika nilai m₁ = m₂.

Gradien dari suatu garis lurus yang memiliki bentuk persamaan y = mx + c adalah m. Sehingga, gariden dari garis y = ½x + 5 adalah m₁ = ½.

Persamaan garis lurus yang akan dicari sejajar dengan garis y = ½x + 5. Maka dapat diketahui bahwa nilai gradien garis lurus yang akan dicari adalah m₂ = m₁ = ½.

Sehingga, persamaan garis yang akan dicari adalah garis lurus dengan nilai gradien m₂ = ½ dan melalui titik P(−1, 2).

Rumus untuk menentukan persamaan garis lurus yang diketahui memiliki nilai gradien m dan melalui titik (x₁, y₁):

y ‒ y₁ = m(x ‒ x₁)

Menentukan persamaan garis dengan gradien m₂ = ½ melalui titik P(−1, 2):
y ‒ 2 = ½(x ‒ (‒1))
2(y ‒ 2) = x + 1
2y ‒ 4 = x + 1
x ‒ 2y + 1 + 4 = 0
x ‒ 2y + 5 = 0

Jadi, persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y = ½x + 5 dan melalui titik P(−1, 2) adalah x − 2y + 5 = 0.