Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat (+ Contoh Soal dan Pembahasan)

By | May 6, 2020

Operasi hitung dalam matematika membahas cara memperlakukan dua buah bilangan atau lebih sesuai dengan operator yang memisahkannya. Operasi hitung dasar dalam matematika terdiri dari penjumlahan (+), pengurangan (–), perkalian (×), dan pembagian (:). Selain empat operasi hitung dasar tersebut terdapat juga operasi hitung lain seperti pangkat dan akar. Operasi hitung campuran bilangan bulat membahas bagaimana cara menghitung dua bilangan bulat atau lebih sesuai operator hitungnya.

Penggunaan operasi hitung dapat dilakukan bersamaan dengan operator hitung yang lainnya. Dalam Matematika, penggunaan operator hitung sudah menjadi kesepakatan di seluruh dunia. Ada aturan yang perlu diikuti agar mendapatkan hasil yang benar sesuai kesepakatan. Bagaimanakah aturan operasi hitung matematika yang berlaku? Melalui halaman ini, sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya.

Operator Hitung Matematika

Seperti yang sudah sedikit diberikan di atas bahwa operator dasar matematika meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Selain itu juga adalah tanda kurung, pangkat, dan akar. Operator hitung matematika akan memisahkan dua bilangan bulat yang perlu dihitung jumlahnya.

Misalnya dua buah bilangan bulat 12 dan 6 yang dipisahkan oleh operator penjumlahan. Persamaan matematika dari kalimat tersebut adalah 12 + 6. Hasil dari operasi hitung tersebut adalah 18. Jika dua buah bilangan tersebut dipisahkan oleh operator pengurangan (–) hasilnya tentu akan berbeda. Persamaan dengan operator pemisah pengurangan menjadi 12 – 6, hasilnya adalah 6. Hasil yang berbeda juga akan diperoleh untuk operator hitung lain seperti perkalian (×) dan pembagian (:).

Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Contoh di atas merupakan kasus sederhana dari operasi hitung bilangan bulat. Dalam soal ujian operasi hitung bilangan bulat sering diberikan dengan beberapa bilangan bulat dan operator hitung. Untuk menyelesaikan soal tersebut dengan benar diperlukan aturan yang berlaku pada operasi hitung campuran.

Baca Juga: Contoh Soal HOTS (High Order of Thinking Skills) Bilangan Cacah Tingkat SD

Aturan – Aturan Operasi Hitung Campuran

Sebuah soal matematika yang memuat beberapa bilangan bulat bisa diberikan dengan berbagai macam operasi hitung. Untuk menyelesaikan soal tersebut diperlukan aturan dalam penyelesaiannya. Berikut ini adalah atura – aturan yang perlu diikuti dalam meyelesaikan soal operasi hitung campuran bilangan bulat.

Aturan Operasi Hitung Campuran:

  1. Operasi yang berada dalam kurung dikerjakan lebih dahulu.
  2. Dahulukan bilangan berpangkat
  3. Dahulukan perkalian dan pembagian sebelum penjumlahan dan pengurangan.
  4. Jika ada perkalian dan pembagian tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke kanan.
  5. Jika ada penjumlahan dan pengurangan tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke kanan.

Perhatikan sebuah soal dengan operasi hitung campuran bilangan bulat berikut.

517 + 78 – 3.451 : 17 = ….

Berapakah hasilnya? – 238 atau 392? Jika jawaban sobat idschool adalah 392 idschool sudah cukup paham dengan penggunaan aturannya.

Aturan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Berikutnya, untuk menambah pemahaman sobat idschool, simak contoh soal operasi hitung campuran beserta pembahasannya berikut.

Baca Juga: Soal – Soal Operasi Hitung Bilangan Bulat Tingkat SD

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal operasi hitung campuran biasa diberikan dalam beberapa tipe. Pertama, soal diberikan secara langsung melalui beberapa bilangan yang dipisahkan oleh operator hitung matematika. Kedua, soal operasi hitung campuran bilangan bulat yang diberikan melalui soal cerita. Berikut ini adalah contoh soal operasi hitung campuran bilangan bulat untuk kedua tipe soal tersebut.

Contoh 1 – Soal Operasi Hitung Bilangan Bulat

Contoh Soal Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Pembahasan:

Operator hitung yang terlibat pada soal adalah penjumlahan (+), pembagian (:), dan perkalian (×). Tidak ada bilangan yang berada dalam kurung dan tidak ada bilangan berpangkat pada soal. Sehingga, operasi hitung yang dilakukan pertama adalah pembagian dan perkalian. Jika terdapat lebih dari satu tanda maka pengerjaannya dimulai dari sebelah kiri.

Jadi, proses menghitung 3.120 + 5.304 : 13 × 24 adalah

3.120 + 5.304 : 13 × 24
= 3.120 + 408 × 24
= 3.120 + 9.792
= 12.912

Jawaban: C

Baca Juga: Kumpulan Soal Cerita Operasi Bilangan Bulat

Contoh 2 – Soal Cerita Operasi Hitung Bilangan Bulat

Rina mengerjakan soal Olimpiade Matematika yang berjumlah 50 butir. Aturan penilaian yaitu tiap jawaban benar mendapat nilai 2, jawaban salah –1, dan tidak dijawab 0.

Jika ada 3 soal yang tidak dikerjakan dan Rina mendapat nilai 70, maka jumlah soal benar yang dikerjakan Rina ada ….
A. 41 butir
B. 40 butir
C. 39 butir
D. 38 butir

Pembahasan:

Berdasarkan soal dapat diperoleh informasi bahwa,

  • Jumlah soal: 50
  • Tidak dikerjakan: 3
  • Dikerjakan: 47

Dari 47 soal yang dikerjakan ada yang dijawab dengan benar dan ada yang salah. Misalkan jawaban yang benar adalah B, maka jawaban yang salah adalah 47 – B.

  • Jumlah jawaban benar: B
  • Jumlah jawaban salah: 47– B

Diketahui bahwa skor nilai yang diperoleh Rina adalah 70, maka

B × 2 + (47 – B) × (–1) + 3 × 0 = 70
2B + (– 47+ B) + 0 = 70
2B – 47 +  B = 70
2B + B = 70 + 47
3B = 117
B = 117 : 3 = 39

Jadi, jumlah soal benar yang dikerjakan Rina ada 39 butir.

Jawaban: C

Demikianlah ulasan materi operasi hitung campuran yang meliputi apa saja operator hitung dalam matematika dan bagaimana aturannya. Dilengkapi juga dengan contoh soal operasi hitung campuran dan pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Operasi pada Bilangan Bulat

5 thoughts on “Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat (+ Contoh Soal dan Pembahasan)

  1. 😊esto

    Soalnua menarik dan bagus..kurang banyak soalnya matematikanya…
    Tingkatkan😊

    Reply
  2. -

    yang contoh pertama salah ya Kak, seharusnya 13 di soalnya, bukan 3.

    Reply
    1. Prudence Aaqilah

      Maaf kak untuk no 1 harusnya 13 bukan 3.
      Lalu aku pernah dengar dari guru ku”kalau ada pembagian atau perkalian ,utamakan pembagian atau perkalian tsb,maka untuk pengurangan dan penjumlahan dihitung nya setelah ada hasil pembagian atau perkalian tsb.
      Mohon diperbaiki ya kak🙏🙏🙏

      Reply
      1. admin Post author

        Halo Aaqilah, terima kasih koreksinya. Bagian yang salah sudah diperbaiki dan merupakan kesalah penulisan yang tidak mempengaruhi hasil akhir perhitungan. Benar, untuk pembagian/perkalian didahulukan terlebih dahulu, baru penjumlahan/pengurangan dikerjakan. Namun, jika dalam soal ada bagian yang dikurung maka perhitungan dalam kurung tersebut didahulukan.

        Misalnya pada contoh 25 : (12 + 13), kerjakan yang dalam kurung terlebih dahulu, sehingga perhitungannya menjadi 25 : (12 + 13) = 25 : 25 = 1

        Urutan yang perlu diikuti dalam operasi hitung campuran adalah operasi yang berada dalam kurung dikerjakan lebih dahulu, bilangan berpangkat, perkalian dan pembagian sebelum penjumlahan dan pengurangan, jika ada perkalian dan pembagian tanpa tanda kurung kerjakan berurutan dari kiri ke kanan, dan jika ada penjumlahan dan pengurangan tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke kanan.

        Terima kasih koreksi dan komentarnya, salam sukses selalu 🙂

        Reply
    2. admin Post author

      Terima kasih koreksinya, sudah diperbaiki. Kesalahannya terjadi pada penulisan yang tidak mempengaruhi hasil akhir, salam sukses selalu 🙂

      Reply

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.