Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk oleh sebuah titik pusat dan kumpulan titik-titik yang mengelilinginya dengan jarak yang sama. Rumus luas lingkaran adalah perkalian antara konstanta π dengan kuadrat jari-jari (r) atau L = π × r2. Sedangkan rumus keliling lingkaran sama dengan perkalian antara konstanta π denggan diameter (d) lingkaran, di mana panjang diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jari. Sehingga rumus keliling lingkaran dapat dinyatakan melalui persamaan K = π × d atau K = π × 2r = 2 × π × r.
Sebuah lingkaran mempunyai sebuah titik pusat dan busur yang mengelilingi lingkaran. Jarak dari titik pusat ke salah satu titik pada busur lingkaran disebut jari-jari (r). Jarak satu titik ke titik lain pada busur lingkaran yang melewati titik pusat disebut diameter (d). Perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya dinyatakan dalam sebuah konstanta bilangan yang disebut π (dibasa: pi). Keterangan jari-jari dan diameter dalam lingkaran dapat dilihat seperti gambar di bawah.
Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran? Bagaimana cara menghitung luas lingkaran? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Table of Contents
Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran meliputi panjang bagian tepi lingkaran yang berupa lengkungan penuh. Ilustrasinya seperti ini, jika sebuah tali dibentuk bulatan penuh sehingga bentuknya adalah lingkaran. Kemudian tali tersebut diurai kembali, diluruskan kembali, panjang tali inilah yang menjadi keliling lingkaran. Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran?
Rumus keliling lingkaran: Klingkaran = π × d atau Klingkaran = π × 2 × r = 2 × π × r
Keterangan:
π = konstanta dengan nilai 22/7 atau 3,14
d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
Penggunaan mana konstanta π menyesuaikan panjang jari-jari atau diameter lingkaran. Jika jari-jari lingkaran memiliki panjang kelipatan 7 maka menggunakan nilai π = 22/7. Jika jari-jari lingkaran memiliki panjang kelipatan 7 maka menggunakan nilai π = 3,14.
Cara memperoleh rumus keliling lingkaran diketahui melalui cara di bawah.
Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan defnisi bilangan π selalu sama untuk setiap lingkaran dengan diameter yang sama. Sehingga keliling lingkaran dapat diperoleh melalui cara berikut.
Contoh penggunaan rumus keliling lingkaran:
Perhatikan gambar di bawah!
Keliling bangun tersebut adalah ….
A. 143 cm
B. 266 cm
C. 284 cm
D. 286 cm
Pembahasan:
Dari gambar kita dapat mengetahui bahwa panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 45,5 cm, sehingga panjang diameter d = 2 x jari-jari = 2 x 45,5 = 91 cm.
Menghitung keliling lingkaran:
Klingkaran = π × d
Klingkaran = 22/7 × 91
Klingkaran = 22 × 91/7 = 286 cm
Jawaban: D
Rumus Luas Lingkaran
Seperti pengertian luas pada umumnya, yang dimaksud luas lingkaran adalah area yang meliputi bagian dalam lingkaran. Jika keliling lingkaran mewakili panjang lintasan bagian tepi maka luas lingkaran mewakili luas areanya. Bagaimana cara menghitung luas lingkaran? Sobat idschool dapat memanfaatkan nilai jari-jari yang diketahui dan rumus luas lingkaran.
Rumus luas lingkaran: Llingkaran = π×r2 atau Llingkaran = 1/4×π×d2
Cara memperoleh luas lingkaran, perhatikan gambar berikut!
Sebuah lingkaran dipartisi(dipotong kecil-kecil) seperti terlihat pada gambar diatas. Kemudian, potongan tersebut disusun ulang sehingga membentuk bangun persegi empat. Luas bangun segi empat tersebut adalah:
Llingkaran = Lsegi empat
Llingkaran = panjang × lebar
Llingkaran = πr × r
Llingkaran = πr2
Baca Juga: Cara Membandingkan Besar Nilai Pecahan
Contoh Penggunaan Rumus Luas Lingkaran
Perhatikan gambar di bawah!
Luas bangunan yang diarsir pada gambar di atas adalah …. (π = 22/7)
A. 86,625 cm2
B. 259,875 cm2
C. 346,500 cm2
D. 1.386 cm2
Pembahasan:
Gambar pada soal menunjukkan luas 3/4 bagian lingkaran dengan jari-jari r = 21/22. Sehingga luas bagian yang diarsir dapat dihitung seperti perhitungan di bawah.
Jawaban: B
Demikianlah ulasan tentang rumus lingkaran dan keliling linkaran, memuat cara mendapatkan rumus dan contoh menggunakan rumus keliling lingkaran dan rumus luas lingkaran. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.