Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Rumus volume dan luas permukaan kubus berturut-turut adalah Vkubus = s × s × s = s3 dan Lpermukaan kubus = 6 × s × s = 6 × s2. Satuan volume kubus dapat dinyatakan dalam cm3, m3, liter, cc, atau satuan volume lainnya. Sementara satuan luas permukaan kubus dapat dinyatakan dalam cm2, m2, atau satuan luas lainnya.

Jika panjang rusuk kubus memiliki satuan cm maka satuan volume kubus adalah cm3 dan satuan luas permukaan kubus adalah cm2. Jika panjang rusuk kubus memiliki satuan m maka satuan volume kubus adalah m3 dan satuan luas permukaan kubus adalah m2.

Rumus volume kubus digunakan untuk mengetahui kapasitas atau isi dari suatu bangun berbentuk kubus. Sedangkan luas seluruh daerah yang menutupi bangun berbentuk kubus dapat dihitung melalui rumus luas permukaan kubus. Sehingga dapat dikatakan bahwa rumus volume dan luas permukaan kubus digunakan untuk pengukuran yang berbeda.

Bagaimana cara menghitung volume kubus? Bagaimana cara menghitung luas permukaan kubus? Bagaimana cara penggunaan rumus volume dan luas permukaan kubus dalam perhitungan? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan rumus volume dan luas permukaan kubus di bawah.

Table of Contents

Bentuk Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang disusun oleh 3 pasang sisi berbentuk persegi yang saling berhadapan sejajar. Sehingga, banyaknya sisi yang menyusun sebuah kubus ada sebanyak 6 buah sisi berbentuk persegi dan rusuk sebanyak 12 rusuk yang panjangnya sama. Setiap sisi kubus yang tidak sejajar akan berpotongan saling tegak lurus.

Perhatikan sebuah kubus ABCD – EFGH berikut!

Komponen penyusun kubus terdiri dari rusuk, bidang/sisi, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Pada kubus ABCD – EFGH terdapat 8 titik sudut, 6 bidang sisi persegi, dan 12 rusuk yang sama panjang. Banyaknya bidang diagonal sisi ada 12 buah dan banyaknya diagonal ruang ada sebanyak 4 buah.

Selain itu, pada kubus juga terdapat diagonal ruang dan diagonal sisi. Bidang diagonal ruang kubus adalah bidang yang melalui dua rusuk kubus dan dua diagonal sisi kubus yang berhadapan. Banyaknya bidang diagonal pada suatu kubus ada 6 bidang berbentuk persegi panjang.

Komponen penyusun kubus:

  • Titik sudut: 8 → A, B, C, D, E, F, G, dan H
  • Sisi: 6 → ABCD, EFGH, ADHE, BCGF, ABFE, dan DCGH
  • Rusuk: 12 → AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH
  • Diagonal sisi: 12 → AF, BE, BG, CF, CH, DG, AH, DE, AC, BD, EG, HF
  • Diagonal ruang: 4 → AG, CE, HB, DF
  • Bidang diagonal: 6 → ACGE, BDHF, EFCD, ABGH, BCHE, ADGF

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas

Rumus Volume Kubus

Volume kubus adalah muatan atau isi yang dapat ditampung melalui bangun ruang sisi datar berbentuk kubus. Misalkan pada sebuah wadah yang diisi beras secara penuh. Banyaknya beras yang tertampung pada wadah dan mengisi penuh kubus tersebut mewakili besar volume dari kubus.

Volume kubus dapat dihitung melalui rumus volume kubus yang dinyatakan melalui persamaan s × s × s di mana s merupakan panjang rusuk kubus. Atau, rumus volume kubus juga dapat dinyatakan melalui nilai pangkat tiga dari panjang rusuk kubus (V kubus = s3).

Rumus Volume Kubus

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok

Rumus Luas Permukaan Kubus

Jumlah luas seluruh sisi yang membangun suatu kubus dinyatakan sebagai luas permukaan kubus. Pada bagian awal telah disinggung sedikit mengenai jumlah sisi yang menyusun kubus adalah 6 buah bidang berbentuk persegi. Sehingga besar luas permukaan kubus sama dengan jumlah luas persegi yang menyusun kubus dikalikan 6.

Setiap sisi kubus berbentuk persegi yang luasnya sama dengan kuadrat panjang sisi-sisinya, L persegi = s × s = s2. Jadi, rumus luas permukaan kubus dapat dinyatakan melalui persamaan Lpermukaan kubus = 6 × s × s = 6s2.

Rumus Luas Permukaan Kubus

Baca Juga: Cara Menghitung Luas Permukaan dan Volume Setengah Bola Badat

Contoh Penggunaan Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan rumus volume dan luas permukaan kubus di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi pembahasan bagaimana cara penggunaan rumus volume dan luas permukaan kubus.

Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan penggunaan rumus volume dan luas permukaan kubus yang diberikan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Volume Kubus

Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Volume Kubus

Volume bangun ruang di atas adalah ….
A. 384 cm3
B. 512 cm2
C. 1.024 cm2
D. 4.096 cm2

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi bahwa panjang ketiga rusuk kubus adalah s = 8 cm. Sehingga, volume kubus dapat dicari seperti pada penyelesaian berikut.

Menghitung volume kubus:
V = s × s × s
V = 8 × 8 × 8 = 512 cm3

Jadi, volume bangun ruang di atas adalah 512 cm2.

Jawaban: A

Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Volume Bangun Ruang Tingkat SD

Contoh 2 – Soal Penggunaan Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Sebuah bangun ruang sisi datar berbentuk kubus diketahui memiliki panjang sisi 5 cm. Volume dan luas permukaan kubus tersebut berturut-turut adalah ….
A. 25 cm3 dan 150 cm2
B. 125 cm3 dan 150 cm2
C. 150 cm3 dan 125 cm2
D. 125 cm3 dan 25 cm2

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal diperoleh informasi bahwa panjang rusuk kubus sama dengan s = 5 cm. Rumus volume dan luas permukaan kubus secara-berturut-turut dapat dihitung dengan rumus Vkubus = s3 dan Lpermukaan kubus = 6 × s 2.

Menghitung volume kubus:
V = s3
= s × s × s
= 5 × 5 × 5 = 125 cm3

Menghitung luas permukaan kubus:
= 6 × s × s
= 6 × 5 × 5
= 150 cm2

Jadi, volume dan luas permukaan kubus tersebut berturut-turut adalah 125 cm2 dan 150 cm2.

Jawaban: B

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut

Contoh 3 – Soal Penerapan Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Panjang diagonal sisi kubus 52 cm. Luas seluruh permukaan kubus adalah ….
A. 100 cm2
B. 150 cm2
C. 200 cm2
D. 300 cm2

Pembahasan:
Diketuhi panjang diagonal sisi kubus sama dengan s2 = 52 cm, sehingga dapat diketahui bahwa panjang rusuk-rusuk kubus adalah s = 5 cm.

Menghitung luas permukaan kubus:
Lpermukaan kubus = 6 × s2
Lpermukaan kubus = 6 × 52
Lpermukaan kubus = 6 × 25 = 150 cm2.

Jadi, luas permukaan kubus adalah 150 cm2.

Jawaban: B

Contoh 4 – Soal Penerapan Luas Permukaan Kubus

Sebuah ruangan berbentuk kubus yang memiliki panjang sisi 11 m. Ruangan tersebut akan dicat dengan biaya pengecatan sebesar Rp20.000,00 per m2. Biaya yang diperlukan untuk mengecat seluruh ruangan tersebut adalah ….
A. Rp968.000,00
B. Rp3.680.000,00
C. Rp6.980.000,00
D. Rp9.680.000,00

Pembahasan:
Permukaan yang akan dicat ada empat sisi. Hanya bagian vertikal yang di cat, bagian horizontal (sisi atas dan bawah) tidak dicat.

Luas permukaan dinding yang akan dicat adalah:
Lp = 4×(s × s)
= 4×(11×11)
= 4 × 121 = 484 m2

Biaya yang diperlukan untuk mengecat adalah:
= 484 × Rp20.000,00
= Rp9.680.000,00

Jadi, biaya yang diperlukan untuk mengecat seluruh ruangan tersebut adalah Rp9.680.000,00.

Jawaban: D

Demikianlah materi rumus volume dan luas permukaan kubus yang meliputi bahasan karakteristik bangun kubus, rumus volume kubus, dan rumus luas permukaan kubus. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Karakteristik Bangun Ruang Sisi Datar

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.