Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

By | February 27, 2020

Kubus adalah bangun ruang yang disusun oleh 3 pasang sisi berbentuk persegi yang saling berhadapan. Sehingga, banyaknya sisi yang menyusun sebuah kubus adalah 6 sisi. Sedangkan rusuk yang menyusun sebuah kubus sejumlah 12 rusuk. Untuk mengetahui kapasitas atau isi dari suatu bangun berbentuk kubus dapat menggunakan rumus volume kubus. Sedangkan luas daerah yang menutupi ruangan kubus dapat dihitung melalui rumus luas permukaan kubus. Bagaimanakah rumus volume dan luas permukaan tubuh? Melalui halaman ini, sobat idschool dapat mencari tahu.

Sebelumnya, perhatikan sebuah kubus ABCD – EFGH berikut.

Komponen penyusun kubus terdiri dari rusuk, bidang/sisi, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Pada kubus ABCD – EFGH terdapat 8 titik sudut, 6 bidang sisi persegi, dan 12 rusuk. Banyaknya bidang diagonal sisi ada 12 dan banyaknya diagonal ruang ada sebanyak 4. Selain itu, pada kubus juga terdapat diagonal ruang dan diagonal sisi. Bidang diagonal ruang kubus adalah bidang yang melalui dua rusuk kubus dan dua diagonal sisi kubus yang berhadapan. Banyaknya bidang diagonal pada suatu kubus ada 6 bidang berbentuk persegi panjang.

Komponen Penyusun Kubus:

  • Titik sudut: 8 → A, B, C, D, E, F, G, dan H
  • Sisi: 6 → ABCD, EFGH, ADHE, BCGF, ABFE, dan DCGH
  • Rusuk: 12 → AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH
  • Diagonal sisi: 12 → AF, BE, BG, CF, CH, DG, AH, DE, AC, BD, EG, HF
  • Diagonal ruang: 4 → AG, CE, HB, DF
  • Bidang diagonal: 6 → ACGE, BDHF, EFCD, ABGH, BCHE, ADGF

Itulah tadi pengantar bangun ruang berbentuk kubus. Untuk mengetahui besar volume kubus dan luas permukaan kubus dapat melalui rumus volume dan luas permukaan kubus. Pembahasan kedua rumus tersebut akan diberikan pada masing – masing ulasan di bawah.

Rumus Volume Kubus

Volume kubus adalah muatan atau isi yang dapat ditampung melalui bangun ruang sisi datar berbentuk kubus. Misalkan pada sebuah wadah yang diisi beras secara penuh. Banyaknya beras yang tertampung pada wadah dan mengisi penuh kubus tersebut mewakili besar volume dari kubus. Volume kubus dapat dihitung melalui rumus volume kubus yang dinyatakan melalui persamaan s × s × s, dengan s merupakan panjang sisi dari suatu kubus. Atau, rumus volume kubus juga dapat dinyatakan melalui nilai pangkat tiga dari besar sisi kubus (s3).

Rumus Volume Kubus

Itu tadi adalah rumus yang dapat digunakan untuk menghitung nilai volume kubus. Berikutnya adalah bahasan mengenai luas permukaan kubus.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Balok

Rumus Luas Permukaan Kubus

Jumlah luas seluruh sisi pada suatu kubus dinyatakan sebagai luas permukaan kubus. Pada bagian awal telah disinggung sedikit mengenai jumlah sisi yang menyusun kubus adalah 6 buah bidang berbentuk persegi. Sehingga besar luas permukaan kubus sama dengan jumlah luas persegi yang menyusun kubus dikalikan 6. Rumus luas permukaan kubus secara matematis dinyatakan melalui persamaan Lpermukaan kubus = 6 × s × s.

Untuk menambah pemahaman sobat idschool dalam pemahaman rumus volume dan luas permukaan kubus, coba perhatikan beberapa contoh soal volume dan luas permukaan kubus beserta pembahasannya berikut.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1 – Soal Volume Kubus

Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Volume Kubus

Volume bangun ruang di atas adalah ….

A.       384 cm3

B.       512 cm2

C.       1.024 cm2

D.       4.096 cm2

 

Pembahasan:

Menghitung volume kubus:

    \[ V = s \times s \times s \]

    \[ V = 8 \times 8 \times 8 \]

    \[ V = 512 \; cm^{3} \]

Jawaban: A

Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Volume Bangun Ruang Tingkat SD

Contoh 2 – Soal Luas permukaan Kubus

Sebuah bangun ruang sisi datar berbentuk kubus diketahui memiliki panjang sisi 5 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah ….
A. 25 cm2
B. 125 cm2
C. 150 cm2
D. 225 cm2

Pembahasan:

Luas permukaan kubus
= 6 × s × s
= 6 × 5 × 5
= 150 cm2

Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 150 cm2.

Jawaban: C

Contoh 3 – Soal Penerapan Luas Permukaan Kubus

Sebuah ruangan berbentuk kubus yang memiliki panjang sisi 11 m. Ruangan tersebut akan dicat dengan biaya pengecatan sebesar Rp20.000,00 per m2. Biaya yang diperlukan untuk mengecat seluruh ruangan tersebut adalah ….

A.       Rp968.000,00

B.       Rp3.680.000,00

C.       Rp6.980.000,00

D.       Rp9.680.000,00

 

Pembahasan:

Permukaan yang akan dicat ada empat sisi. Hanya bagian vertikal yang di cat, bagian horizontal (sisi atas dan bawah) tidak dicat.

Luas permukaan dinding yang akan dicat adalah:

    \[ L_{p} = 4 \left( s \times s \right) \]

    \[ L_{p} = 4 \left( 11 \times 11 \right) \]

    \[ L_{p} = 4 \times 121 \]

    \[ L_{p} = 484 \; \textrm{m}^{2} \]

Biaya yang diperlukan untuk mengecat adalah:

    \[ = 484 \times \; Rp20.000,00 \]

    \[ = Rp9.680.000,00 \]

Jawaban: D

Demikianlah materi rumus volume dan luas permukaan kubus. Meliputi bahasan pengantar penjelasan bangun ruang datar berbentuk kubus, rumus volume kubus, dan rumus luas permukaan kubus. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Karakteristik Bangun Ruang Sisi Datar

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.