UTBK 2019/PK
Sebuah bilangan 5 digit terdiri dari angka-angka 1, 3, 5, dan 7. Jika hanya angka 7 yang muncul 2 kali dan angka yang lain satu kali, ada berapakah bilangan yang mungkin?
(A) 20
(B) 24
(C) 32
(D) 60
(E) 120
Jawab: (D)
Cara menghitung banyak bilangan 5 digit terdiri dari angka-angka 1, 3, 5, dan 7 dengan angka 7 dapat muncul dua kali dapat menggunakan rumus permutasi untuk k unsur yang sama.
Rumus permutasi n unsur dengan k1, k2, …, kn sama:
nPk1, k2, …, kn =
n! k1! · k2! · … · kn!
Menghitung banyak susunan bilangan yang dapat dibentuk:
Banyak susunan bilangan = 5P2, 1, 1, 1
5P2, 1, 1, 1 =
5! 2! · 1! · 1! · 1!
=
5 · 4 · 3 ·
=
5 · 4 · 3 1 · 1 · 1 =
60 1 = 60
Jadi, banyak bilangan yang mungkin dapat dibentuk adalah 60.