UTBK 2019/PK
Sepuluh data mempunyai rata-rata 20. Setelah dilakukan pemeriksaan ulang ternyata terjadi kesalahan pencatatan data. Data yang tercatat 22 dan 18 seharusnya berturut-turut 32 dan 28. Koreksi dilakukan terhadap data.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

P	Q
Rata-rata setelah dikoreksi	24

(A)   P > Q

(B)   Q > P

(C)   P = Q

(D)   Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Jawab: (B)

• Dari soal dapat diketahui:
• Sepuluh data mempunyai rata-rata 20
  • Banyak data: n = 10
  • Rata-rata awal: Mean awal = 20
• Data yang tercatat 22 dan 18 seharusnya berturut-turut 32 dan 28.

Rumus rata-rata (Mean) data tunggal:

Bentuk persamaan untuk sepuluh data yang memiliki nilai rata-rata 20:

x₁ + x₂ + x₃ + … + x₉ + x₁₀ = 10×20

x₁ + x₂ + x₃ + … + x₉ + x₁₀ = 200

Diketahui bahwa terdapat koreksi yaitu data yang tercatat 22 dan 18 seharusnya berturut-turut 32 dan 28. Misalkan dua data yang salah catat adalah x₉ = 22 dan  x₁₀ = 18.

Sehingga,

x₁ + x₂ + x₃ + … + x₈ + 22 + 18 = 200

x₁ + x₂ + x₃ + … + x₈ = 200 – 40

x₁ + x₂ + x₃ + … + x₈ = 160

Koreksi dilakukan untuk data x₉ = 32 dan x₁₀ = 28. Rata-rata data setelah koreksi dihitung dengan cara seperti berikut.

Diketahui nilai P = rata-rata setelah dikoreksi = 22 dan Q = 24. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q adalah Q > P.