Dimensi besaran turunan adalah kombinasi dimensi besaran pokok yang sesuai dengan rumus besaran. Dimensi dalam bahasan fisika merupakan cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol/lambang. Simbol dimensi dinyatakan dalam huruf kapital yang terdiri dari tujuh simbol berbeda. Tujuh simbol dimensi tersebut masing-masing berbeda untuk setiap besaran pokok. Sedangkan simbol dimensi besaran turunan merupakan kombinasi dari simbol dimensi besaran pokok.
Sebagai contoh, diektahui dimensi besaran pokok untuk panjang dan waktu berturut-turut adalah [L] dan [T]. Rumus luas dinyatakan dengan perkalian panjang dengan panjang, sehingga dimensi besaran turunan untuk luas adalah [L][L] = [L]2. Sementara rumus kecepatan adalah panjang per waktu, sehingga dimensi besaran turunan untuk kecepatan adalah [L]/[T] = [L][T]–1.
Salah satu pengguaan dimensi adalah untuk membuktikan kebenaran suatu persamaan. Misalnya pada persamaan v02 = 2as yang menyatakan hubungan tiga besaran yaitu percepatan/perlambatan a, kecepatan awal v0, dan jarak s.
Diketahui bahwa dimensi dari kecepatan (v) adalah [L][T]–1, percepatan/perlambatan (a) adalah [L][T]–2, dan dimensi jarak adalah [L]. Sehingga dimensi untuk persamaan v02 adalah ([L][T]–1)2 = [L]2[T]–2, sedangkan dimensi untuk 2as adalah [L]2[T]–2. Diperoleh persamaan dimensi yang sama, sehingga terbukti benar untuk kebenaran persamaan v02 = 2aS.
Beberapa besaran turunan dapat memiliki dimensi yang sama misalnya usaha (w) dan energi (E) yaitu [M][L]2[T]–2. Dua besaran dengan dimensi yang sama biasanya memiliki suatu hubungan. Seperti pada besaran turunan usaha (w) dan energi (E) yang sama-sama memiliki satuan Joule (J).
Dimensi dapat juga digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya. Apa saja simbol yang disepakati untuk besaran pokok? Bagaimana cara menentukan dimensi besaran turunan? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Table of Contents
Baca Juga: Perbedaan Kelajuan dan Kecepatan dalam Bahasan Fisika
Dimensi Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. Satuan besaran pokok biasanya digunakan untuk menyatakan satuan nilai hasil pengamatan dari suatu percobaan.
Misalnya pengamatan terhadap panjang diameter suatu benda atau berat benda. Panjang diameter benda dinyatakan dalam satuan meter, sedangkan berat benda dinyatakan dalam kilogram.
Ada tujuh satuan besaran pokok yang disepakati dalam satuan internasional yaitu meter (m), kilogram (kg), sekon (s), ampere (A), kelvin (oK), mol (mol), dan kandela (cd). Tujuh satuan yang telah disebutkan tersebut merupakan satuan-satuan pada besaran pokok.
Simbol dimensi untuk besaran pokok yang terdiri tujuh besaran terdapat pada tabel berikut.
Tujuh besaran pokok beserta lambang dimensi yang diberikan di atas merupakan hasil dari kesepakatan. Selanjutnya, simbol-simbol dimensi besaran pokok tersebut berguna untuk menentukan dimensi besaran turunan.
Baca Juga: Cara Mencari Kelajuan dan Kecepatan Sesaat
Dimensi Besaran Turunan
Besaran turunan memiliki satuan yang berasal dari turunan besaran-besaran pokok yang menyusunnya. Begitu juga dengan dimensi dari besaran turunan. Dimensi besaran turunan merupakan kombinasi beberapa simbol dari dimensi besaran pokok yang menyusunnya.
Misalnya besaran turunan luas suatu benda. Nilai luas suatu benda merupakan perkalian panjang dan lebar. Satuan internasional untuk panjang dan lebar adalah meter (m), sehingga luas memiliki satuan m2 (dibaca: meter persegi).
Jumlah besaran turunan yang ada dalam bahasan fisika sangat banyak. Beberapa besaran turunan beserta dimensinya diberikan seperti tabel berikut.
Cara menentukan dimensi besaran turunan untuk luas hampir sama dengan cara menentukan satuannya. Hanya saja, yang dioperasikan merupakan simbol – simbol dimensi yang berkaitan. Simbol dimensi untuk panjang dan lebar adalah [L]. Jadi, simbol dimensi daribesaran turunan luas adalah [L]2.
Cara menentukan dimensi luas:
Luas = [panjang] × [panjang]
Luas = [L] × [L]
Luas = [L]2
Contoh lainnya, cara menentukan dimensi besaran satuan massa jenis:
Baca Juga: Gerak Parabola/Peluru Beserta Rumus dan Keterangannya
Contoh Soal dan Pembahasan
Sobat idschool dapat menambah dan mengukur pemahaman terkait bahasan cara menentukan dimensi besaran turunan dengan mengerjakan soal. Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah dan mengukur pemahaman. Setiap soal dilengkapi dengan contoh soal yang dapat digunakan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!
Contoh 1 – Soal Dimensi Besaran Turunan dari Momentum
Lambang dimensi untuk momentum adalah ….
A. [M][L][T]–2
B. [M][L][T]–1
C. [M][L]–1[T]
D. [M][L][T]
E. [M][L]–2[T]
Pembahasan:
Momentum (p) dapat dihitung melalui perkalian massa benda (m) dan kecepatan benda (v). Simbol dimensi untuk massa benda adalah M, dan simbol dimensi untuk kecepatan adalah [L][T]–1.
Sehingga, dimensi untuk besaran momentum adalah:
Dimensi Momentum = m × v
= [M] × [L][T]–1
= [M][L][T]–1
Jadi, lambang dimensi untuk momentum adalah [M][L][T]–1
Jawaban: B
Baca Juga: Perbandingan Energi Kinetik pada Dua Titik/Kondisi yang Berbeda
Contoh 2 – Soal Menentukan Besaran Turunan dari Dimensi
ML2T–2 merupakan lambang dimensi dari besaran ….
A. gaya berat
B. usaha
C. daya
D. tekanan
E. percepatan
Pembahasan:
Dimensi gaya berat (w) = [massa] × [percepatan]
= [M] × [L][T]–2
= [M][L][T]–2
Dimensi usaha (W) = [gaya] × [panjang]
= [M][L][T]–2 × [L]
= [M][L]2[T]–2
Dimensi daya (P) = [usaha]/[waktu]
= [usaha] × [waktu]–1
= [M][L]2[T]–2 × [T]–1
= [M][L]2[T]–3
Dimensi tekanan (P) = [gaya]/[luas]
= [gaya] × [luas]–1
= [M][L][T]–2 × [L2]–1
= [M][L][T]–2 × [L]–2
= [M][L]1–2[T]–2
= [M][L]–1[T]–2
Dimensi percepatan (a) = [kecepatan]/[waktu]
= [kecepatan] × [waktu]–1
= [L][T]–1 × [T]–1
= [L][T]–1–1
= [L][T]–2
Jadi, [M][L]2[T]–2 merupakan lambang dimensi dari besaran usaha.
Jawaban: B
Demikianlah ulasan cara menentukan dimensi besaran turunan yang meliputi pengertian dasar, dimensi untuk besaran pokok sebagai dasar, serta contoh cara menentukan dimensi besaran turunan. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.
Baca Juga: GLB dan GLBB