Cara Menghitung Desil dan Persil Data Kelompok

By | August 2, 2021

Desil dan persil pada bahasan statistika menunjuk pada nilai yang membagi data menjadi sama banyak sejumlah 10 bagian untuk desil dan 100 bagian untuk persil. Cara menghitung desil dan persil data kelompok dapat diperoleh dengan bantuan rumus desil dan persil data kelompok. Banyak nilai desil ada 9 (i = 1, 2, 3, …, dan 9), sedangkan banyak nilai persil adalah 99 (i = 1, 2, 3, …, 99). Nilai desil ke-1 merupakan nilai yang menjadi pembatas untuk 1/10 bagian pertama dari data terurut. Nilai persil ke-1 merupakan nilai yang menjadi pembatas untuk 1/10 bagian pertama dari data terurut. Data terurut merupakan data yang telah diurutkan dari nilai terendah hingga terbesar/tertinggi.

Bagaimana bentuk rumus desil data kelompok? Apa rumus yang digunakan untuk menghitung persil data kelompok? Bagaimana cara menghitung desil dan persil data kelompok? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Rumus Desil dan Persil Data Kelompok

Simbol desil dinyatakan dalam huruf besar D dan sebuah indeks i yang menyatakan urutan desil. Di adalah nilai desil ke-i, sehingga D1 adalah nilai desil ke-1. Nilai D1 menjadi batas 1/10 bagian pertama dari data terurut dengan bagian data lainnya. Indeks i adalah bilangan asli dengan i = 1, 2, 3, …, dan 9. Nilai D9 menjadi nilai terakhir yang menjadi batas 1/10 bagian terakhir dengan bagian data lainnya.

Nilai desil dari data kelompok dapat diperoleh menggunakan rumus desil data kelompok seperti persamaan berikut.

Rumus Desil Data Kelompok

Persil dinyatakan dalam simbol sebuah huruf besar P dan sebuah indeks i yang menyatakan urutan persil. Simbol Pi menyatakan nilai persil ke-i, sehingga simbol P1 menunjuk nilai persil ke-1. Nilai P1 menjadi batas 1/100 bagian pertama dari data terurut dengan bagian data lainnya. Banyak nilai persil ada 99 yang ditunjuk pada bilangan indeks i setelah huruf P. Sehingga indeks i adalah bilangan asli dengan i = 1, 2, 3, …, sampai 99. Nilai P99 menjadi nilai terakhir yang menjadi batas 1/100 bagian terakhir dengan bagian data lainnya.

Nilai persil dari data kelompok dapat diperoleh menggunakan rumus persil pada persamaan berikut.

Rumus Persil Data Kelompok

Baca Juga: Simpangan Rata-Rata, Ragam, dan Simpangan Baku

Selanjutnya, sobat idschool dapat menambah dan mengasah kemampuan terkait bahasan di atas melalui beberapa contoh soal di bawah. Setiap contoh soal disertai dengan pembahasan yang akan menunjukkan bagaimana cara menggunakan rumus desil/persil pada cara menghitung desil dan persil data kelompok. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Cara Menghitung Desil Data Kelompok

Perhatikan tabel data kelompok berikut!

Contol Soal Desil dari Data Kelompok

Nilai desil ke-6 dari data pada tabel distribusi frekuensi di atas adalah ….
A. 35,5
B. 36,0
C. 37,0
D. 37,5
E. 38,0

Pembahasan:

Letak desil ke-6 (D6) berada di antara data ke-(6/10 × 40) dan data ke-(6/10 × 40 + 1) yaitu data ke-24 dan ke-25. Dengan mencari nilai frekuensi komulatif kurang dari (fk <) pada setiap interval kelas dapat diketahui bahwa data tersebut berada pada interval kelas 36 – 40 (urutan kelas nomor 4).

Dengan demikian, batas/tepi bawah nilai kelas desil ke-6 adalah Tb = 36 – 0,5 = 35,5. Frekuensi kelas yang terdapat nilai desil ke-6 adalah fD6 = 10. Frekuensi komulatif kurang dari kelas letak nilai desil ke-6 adalah fkkD6 = 19. Panjang kelas pada penyajian tabel data kelompok tersebut adalah ℓ = 25,5 – 20,5 = 30,5 – 25,5 = … = 5.

Menghitung nilai desil ke-6 dari tabel data kelompok pada soal:

Cara Menghitung Desil Data Kelompok

Jadi, nilai desil ke-6 dari data pada tabel distribusi frekuensi di atas adalah 38,0.

Jawaban: E

Contoh 2 – Soal Cara Menghitung Persil Data Kelompok

Berat badan 40 siswa disajikan pada tabel di bawah.

Contoh Soal Persil Data Kelompok

Persil ke-30 dari data tabel kelompok tersebut adalah ….
A. 50,36
B. 51,86
C. 50,86
D. 56,86
E. 58,86

Pembahasan:

Menentukan letak persil 30 (P30): data ke- 30/100 × 40 = 12

Cara Menentukan Letak Kelas Nilai Persil

Diketahui informasi-informasi seperti berikut.

  • Banyak data: n = 40
  • Letak nilai P30 berada di interval kelas 51 – 55
  • Batas/tepi bawah kelas P30: Tb = 51 – 0,5 = 50,5
  • Frekuensi kelas P30: fP30 = 14
  • Frekuensi komulatif kurang dari kelas P30: fkkP30 = 11
  • Panjang kelas tabel data kelompok: = 45,5 – 40,5 = 50,5 – 45,5 = … = 5

Menghitung nilai persentil ke-30 (P30):

Cara Menghitung Persil Data Kelompok

Jadi, nilai persil ke-30 pada tabel data kelompok tersebut adalah 50,86.

Jawaban: C

Contoh 3 – Soal Aplikasi Rumus Persil Data Kelompok

Perhatikan tabel data kelompok dari nilai berikut!

Contoh Aplikasi Soal Persil

Jika 60% siswa di nyatakan lulus maka nilai terendah yang di nyatakan lulus adalah ….
A. 45,0
B. 48,5
C. 59,5
D. 50,5
E. 55,5

Pembahasan:

Diketahui bahwa 60% dinyatakan lulus, sehingga nilai terendahnya dapat dicari melalui nilai persentil ke-(100 – 60) = persentil ke-40 (P40) . Di mana, letak nilai P40 berada pada data ke- 40/100 × 90 = 36 (ada di interval kelas 41 – 50).

Pembahasan Soal Aplikasi Rumus Persil Data Kelompok

Dengan demikian diketahui:

  • Tepi bawah kelas P40: Tb = 40,5
  • Frekuensi: fP40 = 16
  • Frekuensi komulatif kurang dari kelas persentil 40: fkkP40 = 20
  • Panjang kelas: ℓ = 10

Menghitung nilai terendah siswa yang lulus (P40):

Penggunaan Rumus Persil Data Kelompok untuk Menentukan Batas Nilai Minimal

Jadi, nilai terendah yang di nyatakan lulus adalah 50,5.

Jawaban: C

Baca Juga: Cara Menghitung Kuarti Bawah, Tengah, dan Atas

Contoh 4 – Soal Aplikasi Rumus Persil Data Kelompok

Tabel berikut merupakan hasil tes calon karyawan PT X.

Contoh Soal Menentukan Batas Nilai Minimal degan Rumus Persil Data Kelompok

Jika banyak calon karyawan yang tidak lulus 60% maka batas tinggi nilai yang tidak lulus adalah ….
A. 52,5
B. 53,7
C. 54,4
D. 55,1
E. 56,0

Pembahasan:

Banyak data atau jumlah frekuensi dari tabel kelompok tersebut adalah n = 1 + 6 + 12 + 8 + 3 = 30. Diketahui bahwa 60% dinyatakan lulus maka nilai terendahnya dapat dicari melalui nilai persentil ke-(100 – 60) = persentil ke-40 (P40). Sehingga, letak P40 berada pada data ke- 40/100 × 30 = 12. Dengan demikian, letak nilai persentil ke-40 berada di interval kelas 51 – 55 pada tabel data kelompok tersebut.

Pembahasan Soal Cara Menghitung Persil Data Kelompok

Jadi, jika banyak calon karyawan yang tidak lulus 60% maka batas tinggi nilai yang tidak lulus adalah 52,5.

Jawaban: A

Contoh 5 – Soal Cara Menghitung Desil Histogram Data Kelompok

Soal Frekuensi Kelas Letak Nilai Desil Data Kelompok Jika Diketahui Nilainya

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Banyak data: n = 3 + 4 + 4 + q + 2 + 7 = 20 + q
  • Nilai desil ke-3: D3 = 31,50
  • Tepi bawah kelas desil ke-3: Tb = 30 – 0,5 = 29,5
  • Frekuensi kelas D3: fD3 = 4
  • Frekuensi komulatif kurang dari kelas desil ke-3: fkkD3 = 7

Menentukan nilai q:

Pembahasan Soal Frekuensi Kelas Letak Nilai Desil Data Kelompok Jika Diketahui Nilai Desil

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan cara menghitung desil dan persil dari penyajian dari data kelompok. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Kumpulan Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.