Cara Menghitung Periode Revolusi Planet (Rumus Hukum Kepler)

By | November 6, 2020

Gerak benda-benda angkasa di sekitar bumi tampak beredar mengelilingi bumi sehingga bumi tampak sebagai pusat peredaran benda-benda angkasa tersebut. Pendapat tersebut dikenal dengan teori geosentris yang dikemukakan oleh Aristoteles. Pendapat teori geosentris tersebut diyakini kebenarannya sampai dengan abad ke – 16. Ditemukannya teropong bintang dan alat – alat lain menggiring pendapat baru yang disebut dengan teori heliosentris. Tokoh yang pertama kali menyampaikan teori heliosentris adalah Nicolaus Copernicus. Teori tersebut menyatakan bahwa matahari sebagai pusat peredaran benda-benda angkasa. Nicolaus Copernicus mengenalkan alam semesta dalam model Copernicus dengan Matahari dan bintang-bintang lainnya diam, sedangkan planet-planet (termasuk Bumi) bergerak mengelilingi Matahari. Gerakan planet – planet mengelilingi Matahari disebut revolusi dan lamanya waktu edar planet pada lintasannya disebut periode.

Teori yang disampaikan Copernicus kemudian banyak mendapat dukungan seperti dari Johannes Kepler. Salah satu hukum Kepler menyatakan terhadap hubungan antara jarak matahari ke planet dan periode revolusi planet. Jarak planet-planet dari matahari dan periodenya memiliki hubungan yang dinyatakan dalam Hukum Kepler. Adanya hukum Keppler memungkinkan untuk mengetahui periode revolusi planet melalui sebuah perhitungan.

Hukum Kepler dan Teori Heliosentris

Bagaimanakan bunyi hukum Kepler? Bagaimana cara menghitung periode revolusi planet dengan rumus hukum Kepler? Sobat idschool dapat mencari tahu lebih lanjut melalui bahasan di bawah.

Baca Juga: Hukum Newton I, II, dan III

Bunyi Hukum Kepler I, II, dan III

Johannes Kepler dan Galileo adalah ilmuwan yang membenarkan teori Heliosentris. Johannes Kepler menyatakan 3 hukum peredaran benda-benda angkasa sebagai penyempurna teori Heliosentris oleh Nicolaus Copernicus. Ketiga hukum tersebut kemudian dikenal dengan Hukum I Kepler, Hukum II Kepler, dan Hukum III Kepler.

Hukum I Kepler

Bunyi dari Hukum I Kepler adalah lintasan planet selama bergerak mengelilingi matahari berbentuk elips dan matahari berada pada salah satu titik fokusnya. Kondisi tersebut membuat Planet dapat berada di titik terjauh dengan Matahari (titik Aphelium) dan titik terdekat Matahari (titik Perihelium). Jarak rata – rata Planet ke Matahari adalah besar nilai jari – jari planet dari Matahari.

Bunyi Hukum I Kepler

Hukum II Kepler

Hukum II Kepler menerangkan hubungan antara waktu dan luasan daerah. Pernyataan tersebut diterangkan dalam Hukum II Kepler yang berbunyi selama planet bergerak mengelilingi matahari, garis hubung antara planet dan matahari dalam waktu yang sama, menyapu luasan daerah yang sama pula. Misalkan Matahari adalah titik M dan planet bergerak mengelilingi titik M dari titik ke titik dengan suatu jari – jari. Jika waktu yang dibutuhkan planet untuk bergerak dari A ke B sama dengan C ke D maka luas AMB sama dengan luas CMD.

Bunyi Hukum II Kepler

Hukum III Kepler

Menurut hukum III Kepler, selama planet bergerak mengelilingi matahari maka perbandingan dari kuadrat periode planet dan pangkat tiga dari jarak rata-rata planet ke matahari merupakan bilangan konstan. Bunyi Hukum III Kepler menyatakan kuadrat waktu edar planet (periode) berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak planet itu dari Matahari. Secara matematis, bunyi Hukum III Kepler dinyatakan melalui persamaan dibawah.

Bunyi Hukum III Kepler

Persamaan dalam hukum III Keppler ini memungkinkan perhitungan periode revolusi planet. Sebagai contoh, simak cara menghitung periode revolusi planet pada permasalahan berikut.

Dalam tata surya didapat data jarak rata-rata Bumi ke matahari adalah 1 astronomi dan kala revolusi Bumi adalah 365 hari. Diketahui jarak rata-rata Venus ke matahari 0,72 astronomi. Berapakah kala revolusi Venus?

Diketahui:

  • jarak rata-rata bumi ke matahari: rBumi = 1 astronomi
  • kala revolusi bumi: TBumi = 365 hari
  • jarak rata-rata venus ke matahari: rVenus = 0,72 astronomi

Menghitung kala/periode revolusi Planet Venus:

Cara Menghitung Periode Planet (Rumus Hukum Kepler)

Baca Juga: Penerapan Asas Black untuk Menyelesaikan Masalah Kalor

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawaha dapat sobat idschool gunakan untuk mengukur pemahaman bahasan materi hukum Keppler di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan. Pembahasan soal tersebut dapat digunakan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Menghitung Periode Revolusi Planet

Planet X dan Y mengorbit mengitari matahari. Perbandingan jarak planet X dan Planet Y ke matahari 1 : 4. Apabila periode revolusi planet X = 2 tahun maka periode planet Y adalah … tahun.
A. 64
B. 16
C. 8
D. 4
E. 2

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal diperoleh informasi – informasi seperti berikut.

  • perbandingan jarak planet X dan Planet Y ke matahari: rX : rY = 1 : 4
  • periode revolusi planet X: TX = 2 tahun

Menghitung periode planet Y:

Contoh Soal Hukum Kepler dan Pembahasannya

Jadi, maka periode planet Y adalah 16 tahun.

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Menghitung Periode Revolusi Planet

Diketahui bahwa periode bumi mengelilingi matahari adalah 1 tahun. Jari – jari rata – rata lintasan planet A mengelilingi matahari adalah dua kali jari – jari rata-rata bumi mengelilingi matahari. Periode revolusi planet A adalah ….
A. 2√2 tahun
B. 2√3 tahun
C. 4√2 tahun
D. 4√3 tahun
E. 8 tahun

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi – informasi seperti berikut.

  • periode bumi mengelilingi matahari: TBumi = 1 tahun
  • jari – jari planet A = dua kali jari – jari Bumi → rA = 2rBumi

Menghitung periode revolusi planet A:

Penggunaan Rumus Hukum Kepler untuk Menghitung Periode Revolusi Planet

Jadi, periode revolusi planet A adalah 2√2 tahun.

Jawaban: A

Demikianlah tadi ulasan materi cara menghitung periode revolusi planet dengan rumus hukum kepler. Bahasan juga meliputi bunyi dari ketiga hukum kepler. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Persamaan Efek Doppler

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.