Hukum Hooke: Hubungan Antara Gaya, Perubahan Panjang, dan Konstanta Pegas

By | November 11, 2020

Pegas merupakan salah satu benda elastis, sehingga pegas akan kembali ke keadaan semula apabila ada gaya yang bekerja pada pegas tersebut. Gaya yang bekerja pada pegas akan membuat pegas tersebut merenggang sehingga memiliki pertambahan panjang. Pertambahan panjang pegas bisa jadi berbeda antara satu pegas dengan pegas yang lain. Perbedaan pertambahan panjang terjadi karena adanya karakteristik pegas antara satu pegas dengan pegas lain yang dinyatakan sebagai konstanta pegas (k). Kesimpulannya, konstanta pegas merupakan karakteristik pegas yang menunjukkan nilai perbandingan gaya yang bekerja pada pegas terhadap perubahan panjang pegas. Satuan konstanta pegas dinyatakan dalam newton per meter (N/m).

Hubungan antara gaya, pertambahan panjang, dan konstanta pegas terdapat dalam hukum Hooke. Besar konstan pegas dapat dihitung melalui persamaan yang sesuai dengan hukum Hooke. Bagaimana bunyi hukum Hooke? Bagaimana cara menghitung besar konstanta pegas? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Periode dan Frekuensi Pegas

Gaya Pegas dan Energi Potensial Pegas

Sifat elastisitas pegas menjadi objek penelitian Robert Hooke, melalui percobaan yang dilakukannya, Hooke menemukan adanya hubungan sebanding antara gaya dengan pertambahan panjang pegas yang dikenai gaya. Artinya, semakin besar gaya yang bekerja pada pegas maka pertambahan panjang pegas akan semakin besar/panjang pula. Begitu juga untuk kondisi sebaliknya, semakin kecil gaya yang bekerja pada pegas maka pertambahan panjang pegas akan semakin kecil/pendek.

Hukum Hooke

Bunyi Hukum Hooke: jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya. Secara matematis, bunyi hukum Hooke dinyatakan melalui persamaan di bawah.

Gaya Pegas

Pegas yang dikenai gaya memiliki energi potensial elastis yaitu energi yang tersimpan di dalam benda elastis karena adanya gaya tekan dan gaya regang yang bekerja pada benda. Saat pegas ditarik dengan gaya sebesar F1 maka pegas itu bertambah panjang sebesar Δx1, pada saat pegas ditarik dengan gaya sebesar F2 maka pegas akan bertambah panjang sebesar Δx2, dan begitu seterusnya. Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas yang memenuhi Hukum Hooke diberikan seperti pada grafik di bawah.

Energi Potensial Pegas

Besarnya energi potensial pegas (EP) sama dengan usaha total yang diberikan untuk meregangkan pegas. Besar usaha tersebut sama dengan luas segitiga di bawah kurva F terhadap Δx.

Rumus Energi Potensial Pegas

Baca Juga: Rumus Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul dan Pegas

Konstanta Pegas pada Susunan Seri dan Paralel

Pegas dapat disusun secara seri, paralel, atau campuran (terdiri dari kombinasi rangkaian pegas seri dan paralel). Konstanta pegas pada rangkaian pegas seri/paralel/campuran dalam sebuah rangkaian pegas menggunakan konstanta pengganti. Besar nilai konstanta pengganti bergantung pada nilai konstanta pegas dan bentuk rangkaiannya. Cara mencari konstanta pengganti pegas dengan rangkaian seri berbeda dengan rangkaian paralel, begitu juga untuk rangkaian campuran.

Konstanta Pengganti pada Pegas Susunan Seri

Pegas yang disusun secara seri memiliki rangkaian yang memanjang dengan gaya pada pegas susunan terakhir. Pada saat rangkaian susunan seri ini diberi gaya, semua pegas merasakan gaya yang sama. Konstanta pengganti pegas yang disusun secara seri memenuhi persaman berikut.

Konstanta Pengganti Pegas dengan Rangkaian Seri

Konstanta Pengganti pada Pegas Susunan Paralel

Rangkaian pegas yang disusun secara paralel disusun berjajar dengan sebuah gaya terhubung semua pegas. Pada saat rangkaian paralel pegas ini diberi gaya, pemanjangan pegas sama dan gaya yang diberikan dibagi sebanding konstantanya. Konstanta pengganti pegas untuk rangkaian paralel memenuhi persaman berikut.

Konstanta Pengganti Pegas dengan Susunan Paralel

Baca Juga: Getaran dan Gelombang

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat digunakan sebagai tolak ukur keberhasilan memahami bahasan materi di atas. Salah satu pengukur keberhasilan memahami suatu bahasan adalah dapat menjawab soal dengan tepat. Setiap contoh soal yang diberikan di bawah dilengkapi dengan pembahasan soal. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Kesimpulan Hukum Hooke

Percobaan pegas, beban yang massanya berbeda-beda digantung pada ujung pegas. Data hasil percobaan tampak sebagai berikut.

Contoh Soal Hukum Hooke

Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa ….
A. semakin besar beban, semakin kecil pertambahan panjang
B. semakin besar gaya, semakin besar pertambahan panjang
C. semakin besar gaya, semakin kecil pertambahan panjang
D. konstanta pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang
E. konstanta pegas berbanding terbalik dengan gaya

Pembahasan:

Tabel pada soal menunjukkan bahwa semakin besar massa benda, semakin besar nilai pertambahan panjang pegas. Besar massa benda sebanding dengan nilai gaya (F = mg). Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar gaya, semakin besar pertambahan panjang.

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Energi Potensial Pegas

Grafik (F – x) menunjukkan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas.

Contoh Soal Energi Potensial Pegas

Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah ….
A. 20 joule
B. 16 joule
C. 3,2 joule
D. 1,6 joule
E. 1,2 joule

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • F = 40 N
  • ∆x = 0,08 m = 8×10–2 m

Menentukan nilai konstanta pegas:

Cara Menghitung Konstanta Pegas

Menghitung energi potensial pegas:
Ep = 1/2 · k · ∆x2
Ep = 1/2 × 500 × (0,08)2
Ep = 1/2 × 500 × 0,0064
Ep = 1,6 J

Jadi, besar energi potensial pegas bedasarkan grafik di bawah adalah 1,6 J.

Jawaban: D

Contoh 3 – Soal Konstanta Pegas

Tiga buah pegas A, B, dan C yang identik dirangkai seperti pada gambar di bawah!

Susunan Seri dan Paralel Pegas (Campuran)

Jika ujung pegas C digantungkan beban 1,2 N maka sistem akan mengalami pertambahan panjang 0,6 cm. Besar konstanta masing-masing pegas adalah ….
A. 200 N/m
B. 240 N/m
C. 300 N/m
D. 360 N/m
E. 400 N/m

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • beban pada pegas C: F = 1,2 N
  • pertambahan panjang: ∆x = 0,6 cm = 0,006 m
  • konstanta pegas: k

Menghitung konstanta pengganti rangkaian pegas dengan jenis rangkaian campuran:

Cara Menghitung Konstanta Pengganti Pegas Susunan Seri dan Paralel (Campuran)

Menghitung konstanta pegas:

Konstanta Pegas

Jadi, besar konstanta masing-masing pegas adalah 300 N/m.

Jawaban: C

Demikianlah ulasan hukum Hooke yang meliputi bahasan cara menghitung besar konstanta pegas dan energi potensial pegas, cara menentukan konstanta pegas yang disusun seri, serta cara menentukan konstanta pegas yang disusun paralel. Bagian akhir memuat contoh soal beserta pembahasannya yang dapat digunakan sebagai tolak ukur keberhasilan memahami materi. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Hukum Gravitasi Newton

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.