Sebuah pegas akan mengalami pertambahan panjang jika ada gaya yang mengenai pegas. Pertambahan panjang dari suatu pegas bisa jadi berbeda antara satu pegas dengan pegas yang lain. Perbedaan pertambahan panjang suatu pegas terjadi karena adanya karakteristik pegas antara satu pegas dengan pegas lain yang dinyatakan melalui konstanta pegas (k) dengan satuan N/m.
Hubungan antara konstanta suatu pegas, gaya yang diberikan, dan perubahan panjang pada pegas dijelaskan melalui Hukum Hooke.
Pegas termasuk benda elastis di mana pegas akan kembali ke keadaan awal setelah bertambah panjang ketika sebuah gaya menarik pegas tersebut. Gaya yang bekerja pada pegas akan membuat pegas tersebut merenggang sehingga memiliki pertambahan panjang. Ketika gaya yang mengenai pegas dihilangkan maka pegas akan kembali ke bentuk semula.
Besar konstanta pegas dapat diketahui melalui persamaan yang sesuai dengan hukum Hooke. Bagaimana bunyi hukum Hooke? Bagaimana cara menghitung besar konstanta pegas? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Table of Contents
- Gaya Pegas dan Energi Potensial Pegas
- Konstanta Pegas (k) pada Susunan Seri dan Paralel
- Contoh Soal Hukum Hooke dan Pembahasan
Baca Juga: Periode dan Frekuensi pada Pegas
Gaya Pegas dan Energi Potensial Pegas
Sifat elastisitas pegas menjadi objek penelitian Robert Hooke, melalui percobaan yang dilakukannya, Hooke menemukan adanya hubungan sebanding antara gaya dengan pertambahan panjang pegas yang dikenai gaya.
Hubungan yang diperoleh melalui percobaan menunjukkan bahwa gaya dan pertambahan panjang menghasilkan perbandingan senilai. Semakin besar gaya yang bekerja pada pegas maka pertambahan panjang pegas akan semakin besar/panjang pula. Sebaliknya, semakin kecil gaya yang bekerja pada pegas maka pertambahan panjang pegas akan semakin kecil/pendek.
Bunyi Hukum Hooke:
Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya.
Secara matematis, bunyi hukum Hooke dinyatakan melalui persamaan di bawah.
Pegas yang dikenai gaya memiliki energi potensial elastis yaitu energi yang tersimpan di dalam benda elastis karena adanya gaya tekan dan gaya regang yang bekerja pada benda. Saat pegas ditarik dengan gaya sebesar F1 maka pegas itu bertambah panjang sebesar Δx1, pada saat pegas ditarik dengan gaya sebesar F2 maka pegas akan bertambah panjang sebesar Δx2, dan begitu seterusnya.
Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas yang memenuhi Hukum Hooke diberikan seperti pada grafik di bawah.
Perubahan panjang pegas dan gaya yang bekerja pada pegas memengaruhi besar nilai energi potensial pegas (EP). Di mana besar energi potensial pegas sama dengan usaha total yang diberikan untuk meregangkan pegas. Besar usaha tersebut sama dengan luas segitiga di bawah kurva F terhadap Δx sehingga dapat diperoleh persamaan berikut.
Baca Juga: Rumus Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul dan Pegas
Konstanta Pegas (k) pada Susunan Seri dan Paralel
Beberapa pegas dapat dirangkai secara seri, paralel, atau campuran (terdiri dari kombinasi rangkaian pegas seri dan paralel). Konstanta pegas pada rangkaian pegas dengan susunan seri/paralel/campuran menggunakan konstanta pengganti.
Besar nilai konstanta pengganti bergantung pada nilai konstanta pegas dan bentuk rangkaiannya. Cara mencari konstanta pengganti pegas dengan rangkaian seri berbeda dengan rangkaian paralel, begitu juga untuk rangkaian campuran.
Cara mendapatkan persamaan konstanta pegas dari suatu rangkaian pegas terdapat pada penjelasan berikut.
1) Konstanta Pengganti Pegas yang Disusun Seri
Pegas yang disusun secara seri memiliki rangkaian yang memanjang dengan gaya terdapat pada pegas di susunan terakhir. Pada saat rangkaian pegas yang disususn seri diberi gaya maka semua pegas merasakan besat gaya yang sama dan mengalami pertambahan panjang.
Pertambahan panjang pegas bergantung besar konstanta pengganti rangkaian pegas. Di mana konstanta pengganti pegas yang disusun secara seri memenuhi persaman berikut.
2) Konstanta Pengganti Pegas yang Disusun Paralel
Rangkaian pegas yang disusun secara paralel disusun berjajar dengan sebuah gaya terhubung semua pegas. Pada saat rangkaian paralel pegas ini diberi gaya, pemanjangan pegas sama dan gaya yang diberikan dibagi sebanding konstantanya. Konstanta pengganti pegas untuk rangkaian paralel memenuhi persaman berikut.
Baca Juga: Getaran dan Gelombang
Contoh Soal Hukum Hooke dan Pembahasan
Beberapa contoh soal di bawah dapat digunakan sebagai tolak ukur keberhasilan memahami bahasan materi di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan soal. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!
Contoh 1 – Soal Kesimpulan Hukum Hooke
Percobaan pegas, beban yang massanya berbeda-beda digantung pada ujung pegas. Data hasil percobaan tampak sebagai berikut.
Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa ….
A. semakin besar beban, semakin kecil pertambahan panjang
B. semakin besar gaya, semakin besar pertambahan panjang
C. semakin besar gaya, semakin kecil pertambahan panjang
D. konstanta pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang
E. konstanta pegas berbanding terbalik dengan gaya
Pembahasan:
Tabel pada soal menunjukkan bahwa semakin besar massa benda, semakin besar nilai pertambahan panjang pegas. Besar massa benda sebanding dengan nilai gaya (F = mg). Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar gaya, semakin besar pertambahan panjang.
Jawaban: B
Contoh 2 – Hubungan Hukum Hooke dengan Energi Potensial Pegas
Grafik (F – x) menunjukkan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas.
Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah ….
A. 20 joule
B. 16 joule
C. 3,2 joule
D. 1,6 joule
E. 1,2 joule
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- F = 40 N
- ∆x = 0,08 m = 8×10–2 m
Menentukan nilai konstanta pegas:
Menghitung energi potensial pegas:
Ep = 1/2 · k · ∆x2
Ep = 1/2 × 500 × (0,08)2
Ep = 1/2 × 500 × 0,0064
Ep = 1,6 J
Jadi, besar energi potensial pegas bedasarkan grafik di bawah adalah 1,6 J.
Jawaban: D
Contoh 3 – Soal Hukum Hooke
Tiga buah pegas A, B, dan C yang identik dirangkai seperti pada gambar di bawah!
Jika ujung pegas C digantungkan beban 1,2 N maka sistem akan mengalami pertambahan panjang 0,6 cm. Besar konstanta masing-masing pegas adalah ….
A. 200 N/m
B. 240 N/m
C. 300 N/m
D. 360 N/m
E. 400 N/m
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Beban pada pegas C: F = 1,2 N
- Pertambahan panjang: ∆x = 0,6 cm = 0,006 m
- Konstanta pegas: k
Menghitung konstanta pengganti rangkaian pegas dengan jenis rangkaian campuran:
Menghitung konstanta pegas:
Jadi, besar konstanta masing-masing pegas adalah 300 N/m.
Jawaban: C
Demikianlah ulasan hukum Hooke yang meliputi bahasan cara menghitung besar konstanta pegas, energi potensial pegas, cara menentukan konstanta pegas yang disusun seri, serta cara menentukan konstanta pegas yang disusun paralel. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.
Baca Juga: Hukum Gravitasi Newton