Kumpulan Soal dan Cara Menghitung Modus Data Kelompok

By | July 26, 2021

Modus adalah nilai dengan frekuensi paling banyak. Untuk data tunggal, modus dapat ditentukan melalui nilai yang sering muncul. Misalnya diketahui data tunggal nilai matematika suatu kelas: 45, 75, 65, 75, 80, 75, 75, dan 90. Nilai modus dari data-data tunggal tersebut adalah 75 yang muncul sebanyak empat kali. Pada data yang disajikan secara berkelompok, nilai modus berada pada intreval kelas dengan frekuensi paling tinggi. Cara menghitung modus data kelompok dapat dilakukan dengan bantuan rumus modus data kelompok.

Bagaimana bentuk rumus modus data kelompok? Bagaimana cara menghitung modus data kelompok? Sobat idschool dapat mencari tahu melalui ulasan di bawah.

Rumus Modus Data Kelompok

Nilai modus dari penyajian data kelompok berada pada interval kelas dengan frekuensi paling tinggi. Untuk menghitung nilai modus data kelompok perlu diketahui batas bawah kelas modus (Tb), selisih kelas modus dengan sebelum kelas modus (d1), selisih kelas modus dengan setelah kelas modus (d2), dan panjang kelas (ℓ).

Batas bawah kelas modus diperoleh dengan mengurangi nilai terendah pada interval kelas modus dengan 0,5. Misalnya kelas modus terdapat pada interval kelas 51 – 60. Nilai terendah pada interval kelas modus adalah 51, sehingga batas bawah kelas modus adalah Tb = 51 – 0,5 = 50,5.

Hasil pengurangan frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus adalah selisih kelas modus dengan sebelum kelas modus (d1). Sedangkan hasil pengurangan frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus adalah selisih kelas modus dengan setelah kelas modus (d2). Misalkan diketahui frekuensi interval kelas sebelum kelas modus = 10, frekuensi kelas modus = 15, dan frekuensi interval kelas setelah kelas modus = 8. Maka, nilai d1 = 15 – 10 = 5 dan nilai d2 = 15 – 8 = 7.

Cara Menghitung d1 dan d2

Panjang kelas dari suatu penyajian data kelompok sama dengan batas bawah kelas dikurang batas atas kelas. Misalnya data kelompok diberikan dalam interval kelas: …, 41 – 50, 51 – 60, …, 91 – 100. Maka panjang kelas dari penyajian data kelompok tersebut adalah ℓ = … = 40,5 – 50,5 = 60,5 – 50,5 = … = 100,5 – 90,5 = 10.

Bentuk rumus modus pada cara menghitung nilai modus data kelompok diberikan seperti berikut.

Rumus Modus Data Kelompok

Selanjutnya, sobat idschool dapat belajar bagaimana cara menggunakan rumus modus data kelompok di atas untuk menyelesaikan berbagai tipe/bentuk soal di bawah. Setiap soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Soabat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Baca Juga: Simpangan Rata-Rata, Ragam, dan Simpangan Baku

Contoh 1 – Soal Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Data yang diberikan dalam tabel frekuensi adalah sebagai berikut.

Contoh Soal Mencari Nilai Modus untuk Penyajian Data Kelompok dalam Bentuk Tabel

Nilai modus dari data pada tabel tersebut adalah ….
A. 49,5 – 40/7
B. 49,5 – 36/7
C. 49,5 + 36/7
D. 49,5 + 40/7
E. 49,5 + 48/7

Pembahasan:

Modus pada penyajian data kelompok seperti pada tabel di soal terletak pada rentang kelas 50 – 59 (panjang kelas ℓ = 10). Banyak frekuensi pada kelas modus adalah fi = 12. Selisih frekuensi kelas modus dengan sebelum kelas modus adalah d1 = 12 – 8 = 4. Selisih frekuensi kelas modus dengan setelah kelas modus adalah d2 = 12 – 9 = 3. Sedangkan batas bawah kelas modus adalah Tb = 50 – 0,5 = 49,5.

Sehingga, nilai modus data kelompok pada tabel tersebut dapat dihitung seperti cara berikut.

Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Jadi, nilai modus dari data pada tabel tersebut adalah 49,5 + 40/7.

Jawaban: D

Baca Juga: Cara Menentukan Nilai Desil dan Persil Dari Data Kelompok

Contoh 2 – Soal Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Perhatikan data kelompok pada tabel di bawah!

Contoh Soal Cara Mencari Modus Data Kelompok

Modus dari data pada tabel tersebut adalah ….
A. 61,17 kg
B. 61,2 kg
C. 65,5 kg
D. 67,17 kg
E. 67,5 kg

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi bahwa kelas modus berada pada kelas 61–70.

  • Frekuensi kelas modus: 15
  • Batas bawah kelas modus: Tb = 61 – 0,5 = 60,5
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan sebelum kelas modus: d1 = 15 – 8 = 7
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan setelah kelas modus: d2 = 15 – 12 = 3
  • Panjang kelas: ℓ = 50,5 – 40,5 = 60,5 – 50,5 = … = 10

Menghitung nilai modus:

Cara Menggunakan Rumus Modus Data Kelompok

Jadi, modus dari data pada tabel tersebut adalah 67,5 kg.

Jawaban: E

Baca Juga: Kuartil Bawah, Tengah, dan Atas dari Data Kelompok

Contoh 3 – Soal Cara Menghitung Modus Data Kelompok dari Penyajian Data Bentuk Histogram

Perhatikan histogram berikut!

Contoh Soal Mencari Nilai Modus untuk Penyajian Data Kelompok dalam Bentuk Histogram

Modus dari data yang disajikan dalam histogram di atas adalah ….
A. 47,5
B. 46,5
C. 46,4
D. 45,2
E. 44,7

Pembahasan:

Nilai modus berada pada kelas dengan rentang nila 45 – 50 dengan banyak data/frekuensi fi = 12.

  • Selisih frekuensi kelas modus dengan sebelum kelas modus: d1 = 12 – 8 = 4
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan setelah kelas modus: d2 = 12 – 6 = 6
  • Panjang kelas: ℓ = 34,5 – 29,5 = 39,5 – 34,5 = … = 5
  • Batas bawah kelas modus: Tb = 44,5

Menghitung modus data kelompok dari data kelompok bentuk histogram seperti pada soal.

Mo = Tb + d1/d1 + d2 × ℓ
Mo = 44,5 + 4/4 +6 × 5
= 44,5 + 20/10
= 44,5 + 2 = 46,5

Jadi, modus dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah 46,5.

Jawaban: B

Baca Juga: Ukuran Penyebaran Data (Jangkauan, Hamparan, dan Kuartil)

Contoh 4 – Soal Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Contoh Soal Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Pembahasan:

Nilai modus berada pada kelas dengan titik tengah 33 atau kelas dengan batas bawah Tb = 30,5. Banyak data atau frekuensi pada kelas modus sama dengan 10. Selisih frekeunsi kelas modus dengan sebelum kelas modus adalah d1 = 10 – 8 = 2. Sedangkan selisih frekeunsi kelas modus dengan sebelum kelas modus adalah d2 = d2 = 10 – 6 = 4.

Contoh Penggunaan Rumus Modus Data Kelompok

Jadi, modus dari data pada histogram tersebut adalah 32,17.

Jawaban: A

Contoh 5 – Soal Menentukan Frekuensi Jika Diketahui Nilai Modus dari Penyajian Data Kelompok Bentuk Tabel

Data berat badan anggota klub fitness “Yoga ” dinyatakan dalam distribusi frekuensi seperti di bawah ini.

Variasi Soal pada Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Jika modus adalah 56,25 kg maka nilai p adalah ….
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti beriku.

  • Batas bawah kelas modus: Tb = 56 – 0,5= 55,5
  • Nilai modus: Mo = 56,25
  • Frekuensi kelas modus: fi = p
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan sebelum kelas modus: d1 = p – 5
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan setelah kelas modus: d2 = p – 3
  • Panjang kelas: ℓ = 52,5 – 49,5 = 55,5 – 52,5 = … = 3

Menghitung nilai p (frekuensi kelas modus):

Pembahasan Variasi Soal pada Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Jadi, jika nilai modus adalah 56,25 kg maka nilai p adalah 6.

Jawaban: A

Contoh 6 – Soal Menentukan Frekuensi Jika Diketahui Nilai Modus dari Histogram Data Kelompok

Soal dan Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Batas bawah kelas modus: Tb = 64,5
  • Nilai modus: Mo = 67,5
  • Frekuensi kelas modus: fi = x
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan sebelum kelas modus: d1 = x – 10
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan setelah kelas modus: d2 = x – 12
  • Panjang kelas: ℓ = 54,5 – 49,5 = 59,5 – 54,5 = … = 5

Menghitung nilai x (frekuensi kelas modus):

Pembahasan Soal Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Jadi, jika nilai modus adalah 56,25 kg maka nilai x adalah 16.

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasan berbagati tipe/bentuk soal dan cara menghitung modus data kelompok. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Peluang Suatu Kejadian

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.