Pengertian dan Sifat-Sifat Eksponen (+Contoh Soal dan Pembahasan)

By | May 15, 2017

Pengertian dan sifat-sifat Eksponen digunakan untuk melakukan operasi hitung bilangan dengan pangkat. Eksponen dapat juga diartikan sebagai bilangan berpangkat. Contoh bilangan berpangkat adalah 23, 32001, 599, dan lain sebagainya. Bilangan pangkat tidak hanya sebatas bilangan bulat positif, namun juga dapat berupa pecahan, bilangan negatif, atau bilangan dengan pangkat. Beberapa operasi hitung pada bilangan berpangkat memiliki bentuk yang rumit. Sifat-sifat eksponen akan mempermudah perhitungan bilangan berpangkat dengan bentuk yang rumit.

Bilangan berpangkat sendiri dapat dihitung nilainya dengan mengalikan bilangan sebanyak pangkatnya. Suatu bilangan dengan eksponen sama dengan mengalikan bilangan tersebut dengan bilangan itu sendiri sebanyak pangkat bilangan yang diberikan. Secara umum, bilangan berpangkat atau eksponen an merupakan perkalian bilangan a sebanyak n kali. Misalnya, bilangan berpangkat 23 dapat diperoleh hasilnya melalui perhitungan 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Contoh lainnya (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2) = –8.

pengertian eksponen

Bagaimana hasil dari perkalian eksponen? Bagaimana hasil dari pembagian eksponen? Apa saja sifat-sifat eksponen yang dapat digunakan untuk membantu melakukan operasi hitung pada bilangan berpangkat? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Bentuk Akar

Persamaan dan Grafik Fungsi Eksponen

Fungsi eksponen merupakan sebuah persamaan yang memuat bilangan berpangkat. Contoh fungsi eksponen adalah y = 2x, y = 3x , f(x) = 3–x, dan lain sebagainya. Gambar grafik dari fungsi eksponen berupa kurva mulus yang paniangnya tak berhingga.

Contoh grafik fungsi eksponen dengan persamaan y = 2x diberikan seperti gambar di bawah.

grafik fungsi eksponen

Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Eksponen

Sifat-Sifat Eksponen

Berikutnya, untuk dapat menyelesaikan berbagai bentuk soal eksponen, sobat idschool perlu mengetahui sifat – sifat eksponen. Berikut ini adalah 10 sifat-sifat eksponen yang dapat digunakan untuk membantu perhitungan dalam operasi bilangan berpangkat.

Sifat-Sifat Eksponen

Rumus di atas akan menjadi “senjata” untuk dapat menyelesaikan berbagai bentuk soal bentuk eksponen (bilangan berpangkat) yang diberikan. Tidak perlu menghafal rumus di atas, cukup digunakan sebagai latihan terus menerus, secara tidak langsung, rumus akan terekam dalam memori kalian.

Contoh sederhana melakukan operasi hitung pada bilangan berpangkat dengan sifat-sifat eksponen di atas:

  • Perkalian bilangan berpangkat:
    a4 × a2 = a4+2 = a6
    34 × 32 = 34+2 = 36 = 3×3×3×3×3×3 = 729
  • Pembagian bilangan berpangkat:
    a4 : a5 = a4 – 5 = a–1 = 1/a
    24 : 25 = 24 – 5 = 2–1 = 1/2 = 0,5

Baca Juga: 10 Sifat-Sifat Logaritma (Invers Fungsi Eksponen)

Selanjutnya, sobat idschool dapat melihat penggunaan sifat-sifat eksponen untuk melakukan operasi hitung yang lebih rumit seperti beberapa contoh soal dan pembahasannya di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman pengertian eksponen dan sifat-sifatnya. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Penggunaan Sifat-Sifat Eksponen

Baca Juga: 4 Bentuk Soal Persamaan Logaritma dan Pembahasannya

Pembahasan:

Bentuk persamaan yang memuat bilangan berpangkat (eksponen seperti yang diberikan pada soal dapat diselesaikan seperti cara di bawah.

Jawabab: E

Baca Juga: Persamaan Logaritma

Contoh 2 – Soal Penggunaan Sifat-Sifat Eksponen

Soal UN Operasi Bilangan Berpangkat Menggunakan Sifat-Sifat Eksponen

Pembahasan:

Jawaban: C

Demikianlah ulasan tentang pengertian eksponen yang meliputi penjelasan eksponen, sifat-sifat eksponen, grafik fungsi eksponen, dan contoh soal eksponen yang dilengkapi dengan pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca juga: Contoh Soal Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

2 thoughts on “Pengertian dan Sifat-Sifat Eksponen (+Contoh Soal dan Pembahasan)

  1. Achmad Maurits

    Saya Bu atau bapak guru gak ngerti masalah grafik nya dan soal yang diberikan mohon penjelasannya bu atau bapak guru

    Reply
  2. Achmad Maurits

    Saya Bu atau bapak guru gak ngerti masalah grafik nya dan soal yang diberikan mohon penjelasannya bu atau bapak guru

    Reply

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.