Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Pada Kubus

By | September 13, 2021

Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang bangun datar yang cukup mudah dikenali. Di mana terdapat 6 buah sisi berbentuk persegi dan 12 rusuk berupa ruas garis. Setiap kubus ABCD.EFGH terdapat pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Setiap satu bidang pada kubus sejajar dengan satu bidang lain sehingga ada tiga pasang bidang yang saling sejajar.

Kubus ABCD.EFGH memiliki 6 sisi yang memiliki bentuk sama berupa persegi. Banyaknya rusuk dalam kubus ABCD.EFGH berjumlah 12 yang panjangnya sama. Ada 2 macam diagonal pada bangun kubus ABCD.EFGH diagonal sisi dan diagonal ruang. Banyak diagonal sisi kubus sama dengan dua kali sisi kubus yaitu 12 diagonal sisi. Sedangkan banyak diagonal ruang kubus sama dengan 4 diagonal ruang.

Gambar Kubus dan Keterangannya

Apa saja pasangan garis yang saling sejajar? Apa saja pasangan garis yang saling berpotongan dan bersilangan? Sobat idcshool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Sebelumnya sobat idschool perlu mengetahui bagaimana dua garis dikatakan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Dari definisi tersebut, selanjutnya sobat idschool dapat menentukan pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada suatu kubus.

Dua buah garis dikatakan saling sejajar jika kedua garis tidak memiliki titik potong. Untuk dua garis saling berpotongan terdapat pada dua buah garis yang memiliki satu titik potong. Biasanya, dua buah garis yang saling sejajar dan berpotongan terdapat pada bidang datar yang sama. Contoh pasangan garis yang saling sejajar pada kubus ABCD.EFGH adalah AB dan EF. Sedangkan contoh pasangan garis yang saling berpotongan adalah DC dam GC.

Pasangan Garis Saling Sejajar dan Berpotongan

Sedangkan dua buah ruas garis dikatakan saling bersilangan jika garis-garis tersebut terletak di bidang yang berbeda. Dua garis yang saling bersilangan tidak memiliki titik potong. Selain garis yang saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan terdapat juga garis yang saling berimpit. Dua garis yang saling berimpit terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis.

Dua Garis yang Saling Bersilangan dan Berimpit

Baca Juga: Materi Pengantar Dimensi Tiga (Bangun Ruang)

Daftar Pasangan-Pasangan Garis yang Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Perhatikan kubu ABCD.EFGH dengan 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE berikut.

Kubus ABCDEFGH

Daftar pasangan garis yang saling sejajar:

  1. AB // CD
  2. AB // GH
  3. AB // EF
  4. CD // EF
  5. CD // GH
  6. GH // EF
  7. AE // BF
  8. AE // CG
  9. AE // DH
  10. BF // CG
  11. BF // DH
  12. CG // DH
  13. AD // BC
  14. AD // FG
  15. AD // EH
  16. BC // FG
  17. BC // EH
  18. FG // EH

Daftar pasangan garis yang saling berpotongan:

  1. AD dan BC
  2. AD dan CD
  3. EF dan FG
  4. EH dan GH
  5. AB dan AD
  6. BC dan CD
  7. EF dan EH
  8. EH dan GH
  9. AB dan BF
  10. AE dan EF
  11. BF dan EF
  12. AB dan AE
  13. BC dan CG
  14. BC dan BF
  15. CG dan FG
  16. BF dan FG
  17. CD dan CG
  18. CD dan DH
  19. CG dan GH
  20. DH dan BH
  21. AD dan DH
  22. AE dan EH
  23. AD dan AE
  24. DH dan EH

Daftar pasangan garis yang saling bersilangan:

  1. AB dan FG
  2. AB dan EH
  3. AB dan CG
  4. AB dan DH
  5. AD dan EF
  6. AD dan GH
  7. AD dan BF
  8. AD dan CG
  9. AE dan BC
  10. AE dan FG
  11. AE dan CD
  12. AE dan BH
  13. BC dan DH
  14. BC dan EF
  15. BC dan GH
  16. BF dan EH
  17. BF dan CD
  18. BF dan GH
  19. CG dan EG
  20. CG dan EH
  21. CD dan FG
  22. CD dan EH
  23. DH dan EF
  24. DH dan FG

Baca Juga: Dimensi Tiga – Jarak Garis ke Bidang

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis Lain

Contoh Cara Menentukan Pasangan Garis Saling Sejajar Berpotongan dan Bersilangan pada Kubus ABCDEFGH

Contoh 2 – Soal Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah!

Contoh Soal Hubungan Pasangan Garis pada Kubus ABCDEFGH

Pasangan garis yang saling bersilangan adalah ….
A. AB dan GH
B. BC dan CD
C. AE dan CG
D. DH dan EF

Pembahasan:

Dua buah garis dikatakan bersilangan jika kedua garis terletak pada bidang yang berbeda dan tidak memiliki titik potong. Hubungan 2 garis yang terdapat pada pilihan jawaban adalah sebagai berikut.

  • AB dan GH: sejajar
  • BC dan CD: berpotongan
  • AE dan CG: sejajar
  • DH dan EF: bersilangan

Jadi, pasangan garis yang saling bersilangan adalah DH dan EF.

Jawaban: D

Baca Juga: 4 Macam Bangun Ruang Sisi Datar

Contoh 3 – Soal Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Contoh Soal Pasangan Garis yang Saling Bersilangan

Pembahasan:

Dua buah garis bersilangan terdapat pada 2 garis yang terletak pada bidang yang berbeda dan tidak memiliki titi potong. Garis pertama bersilangan tegak lurus dengan garis kedua jika terdapat pada garis ketiga yang sejajar garis pertama dan tegak lurus garis kedua. Sehingga, garis yang bersilangan tegak luru adalah BD dan AE.

Dua Garis yang Saling Bersilangan Tegak Lurus

Jadi, pasangan garis yang saling bersilangan tegak lurus adalah BD dengan AE.

Jawaban: D

Contoh 4 – Soal Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Perhatikan gambar kubus berikut!

Contoh Soal Hubungan Garis dan Bidang

Pasangan garis dan bidang yang sejajar adalah ….
A. AB dan BCGF
B. AD dan EFGH
C. CG dan ABCD
D. EH dan CDHG

Pembahasan:

Garis dan bidang dikatakan sejajar jika garis berada pada suatu bidang yang sejajar dengan bidang tersebut. Ruas garis AD berada pada bidang ABCD, di mana bidang ABCD sejajar EFGH. Sehingga, hubungan garis AD dan EFGH adalah sejajar.

Jadi, pasangan garis dan bidang yang sejajar adalah AD dan EFGH.

Jawaban: B

Demikianlah tadi ulasanpasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada kubus ABCDEFGH. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Jarak Antar Komponen Penyusun Dimensi Tiga

Category: SMA

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.