Persamaan Umum Gas Ideal (+Contoh Soal dan Pembahasan)

Persamaan umum gas ideal adalah rumus yang menyatakan hubungan besaran-besaran gas ideal. Bentuk persamaan umum gas ideal adalah pV = nRT atau pV = NkT. Selain itu, persamaan umum gas ideal juga dapat dinyatakan dalam persamaan PV/T = konstan atau P1·V1/T1 = P2·V2/T2 . Di mana p adalah tekanan (satuan: N/m2 atau Pa), V adalah volume (m3), n adalah jumlah mol, T adalah suhu mutlak, dan N adalah jumlah partikel gas. Sementara R adalah konstanta umum gas dengan nilai R = 8,314 joule/mol·K dan k adalah tetapan Boltzman dengan nilai k = 1,38 × 10 -23 J/K).

Benda berwujud gas terdiri dari partikel-partikel yang tersusun tidak teratur dengan volume dan bentuk selalu berubah-ubah. Gas ideal adalah gas dengan partikel yang bergerak dengan arah tidak teratur (secara acak) dan tidak saling berinteraksi. Sifat gas ideal adalah memiliki ukuran, massa, dan besar energi kinetik yang sama. Di mana sifat-sifat yang sama pada gas ideal terjadi di tekanan dan suhu yang sama.

Keberadaan gas ideal biasanya ditemukan pada gas dengan tekanan rendah dan jauh dari titik cair karena dianggap mempunyai sifat-sifat gas ideal. Gas yang mempunyai sifat-sifat gas ideal akan memenuhi persamaan gas ideal. Seperti pengantar paragraf di atas, ada beberapa persamaan umum gas ideal yang menyatakan hubungan antara tekanan (p), volume (V), jumlah mol (n), konstanta umum gas (R), dan suhu (K).

Bagimanakah saja bentuk persamaan umum gas ideal? Bagaimana cara menggunakan persamaan umum gas ideal ? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Rumus Umum Gas Ideal

Berdasarkan hasil sebuah percobaan diperoleh kesimpulan besar tekanan gas dalam sebuah wadah dipengaruhi oleh suhu dan volume gas. Volume gas berbanding lurus dengan suhu mutlak gas pada tekanan tetap (isobarik) dan tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak gas (isokhorik). Sedangkan hubungan volume dan tekanan pada proses gas dengan suhu tetap dinyatakan dalam hubungan berbanding terbalik.

Secara matematis, kesimpulan dari percobaan tersebut dinyatakan dalam sebuah rumus umum gas ideal. Rumus yang menyatakan persamaan umum gas ideal sesuai dengan bentuk berikut.

Satuan tekanan gas (P) biasanya dalam Pascal (Pa) atau Newton per meter persegi (N/m2). Satuan tekanan juga dapat dinnyatakan dalam satuan atmospher (atm). Besar tekanan 1 atm senilai dengan 101.325 yang sering disederhanakan denggan nilai 105 Pa (1 atm = 105 Pa).

Volume gas (V) yeng berada dalam suatu ruangan dinyatakan dalam m3 (meter kubik).

Jumlah mol (n) memiliki satuan mol, besar suhu (T) diukur dalam satuan derajat kelvin (oK), dan konstansa umum gas (R) dinyatakan dalam satuan joule per mol kelvin (J/mol·K) atau litre–atmosphere (L·atm/mol·K). Besar konstanta umum gas atau R merupakan suatu ketetapan yang nilainya 8,31 J/mol·K atau 0,082 L·atm/mol·K.

Mol meruapakan suatu besaran dalam satuan sistem internasional (SI) yang digunakan untuk menyatakan jumlah molekul zat tersebut per satuan besaran lain (massa, jumlah molekul gas, molaritas, dan volume). Jumlah mol yang terlarut dalam 1 kg pelarut disebut molalitas.

Baca Juga: Rumus Energi Kinetik (Ek) Gas Ideal

Rumus Molalitas (n)

Perhitungan dalam konsep mol menyatakan hubungan persamaan antara jumlah mol (n) dan massa atom relatif (Ar) atau massa molekul relatif (Mr). Besar Ar sama dengan massa atom yang terlibat, misalnya atom Nitrogen memiliki Ar = 14 gram. Nilai Ar dari atom-atom sudah diketahui dan dicatat dalam sebuah tabel yang disebut tabel periodik unsur.

Sedangkan Mr dihitung dengan menjumlahkan semua atom penyusun suatu molekul. Misalnya, gas CO2 (Ar C =12 dan Ar O =16) memiliki Mr = Ar C + 2 Ar O = 12 + 2 × 16 = 32 gram.

Perkalian antara jumlah mol dan Ar atau Mr sama dengan massa gas. Atau dapat juga dikatakan bahwa hasil bagi massa unsur/senyawa dengan Ar/Mr sama dengan jumlah mol.

Hubungan antara jumlah mol juga mempunyai hubungan dengan bilangan Avogadro () yaitu bilangan yang menyatakan jumlah partikel dalam satu mol. Di mana NA = 6,023 × 1023 partikel/mol) dan jumlah total partikel. Perkalian jumlah mol dengan bilangan Avogadro menghasilkan jumlah total partikel.

Baca Juga: Konsep Mol (Molalitas n) pada Perhitungan Kimia

Bentuk Umum Rumus Gas Ideal Lainnya

Dari hukum Boyle dan Gay Lussac yang menyatakan PV/T = konstan memenuhi persamaan umum gas ideal PV = nRT. Adanya persamaan molalitas yang dapat dinyatakan dalam persamaan n = N/NA = m/Mr membuat persamaan umum gas ideal dapat diturunkan ke bentuk lain. Caranya dengan mengganti persamaan molalitas n dengan n = N/NA atau n = m/Mr pada persamaan PV = nRT.

Persamaan hukum Boyle dan Gay Lussac diperoleh PV/T = konstan dapat juga dinyatakan dalam bentuk PV/T = NK atau sama dengan PV = NkT. Di mana k adalah tetapan Boltzman dan N adalah jumlah partikel gas. Sementara P, V, dan T berturut-turut adalah tekanan, volume, dan suhu gas,

Secara ringkas, kumpulan beberapa bentuk rumus atau persamaan umum gas ideal sesuai dengan tabel berikut.

Baca Juga: 4 Hukum Tentang Gas dan Persamaannya

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk mengukur pemahaman materi bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana cara menggunakan persamaan umum gas ideal. Pembahasan soal yang diberikan dapat digunakan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Persamaan Umum Gas Ideal

Gas oksigen (Mr = 32) berada dalam tabung yang volumenya 8,314 liter dan bertekanan 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) jika suhu gas saat itu 47°C, maka massa gas yang tertampung dalam tabung adalah … gram (R = 8,314 J/mol K)
A. 0,2 gram
B. 2 gram
C. 12 gram
D. 20 gram
E. 120 gram

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seprti berikut.

  • Massa relatif gas oksigen: Mr O2 = 32
  • Volume gas: V = 8,314 liter = 8,314 dm3 = 8,314 × 10–3 m3 
  • Tekanan gas: p = 2 atm = 2× 10⁵ Pa
  • Suhu gas: T = 47°C = 47 + 273 = 320 °C
  • Konstanta umum gas: R = 8,314 J/mol K

Menghitung massa gas (m) yang tertampung dalam tabung:

Jadi, massa gas yang tertampung dalam tabung adalah 20 gram.

Jawaban: D

Contoh 2 – Soal Persamaan Umum Gas Ideal

Sebanyak 3 liter gas Argon bersuhu 27°C pada tekanan 1 atm (1 atm = 105 Pa) berada di dalam tabung. Jika konstanta gas umum R = 8,314 J/mol·K dan banyaknya partikel dalam 1 mol gas 6,02 × 1023 partikel, maka banyak partikel gas Argon dalam tabung tersebut adalah ….
A. 0,83 × 1023 partikel
B. 0,72 × 1023 partikel
C. 0,42 × 1023 partikel
D. 0,22 × 1023 partikel
E. 0,12 × 1023 partikel

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Volume gas: V = 3 liter = 3 dm3 = 3 × 103 m3
  • Suhu: T = 27°C = (27 + 273)oK = 300 oK
  • Tekanan: P = 1 atm = 105 Pa
  • Konstanta umum gas: R = 8,314 J/mol·K
  • Banyaknya partikel dalam 1 mol gas (Bilangan Avogadro): NA = 6,02 × 1023 partikel

Menghitung jumlah partikel (N) gas Argon dalam tabung:

Jadi, banyak partikel gas Argon dalam tabung tersebut adalah 0,72 × 1023 partikel.

Jawaban: B

Baca Juga: Cara Menentukan Besar Tekanan Gas pada Manometer Tertutup

Contoh 3 – Soal Persamaan Umum Gas Ideal

Sebuah tangki bervolume 8.314 cm3 berisi gas oksigen (Mr = 32) pada suhu 47°C dan tekanan alat 25×105 Pa. Jika tekanan udara luar 1×105 Pa maka massa oksigen dalam tangki tersebut adalah …. (konstanta umum gas = 8,314 J/mol·K)
A. 0,26 gram
B. 2,6 gram
C. 26 gram
D. 126 gram
E. 260 gram

Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Volume gas: V = 8.314 cm3 = 8,314 ×10–3 m3 
  • Massa relatif gas oksigen: Mr O2 = 32
  • Suhu: T = 47°C = 47° + 273° = 320 °K
  • Tekanan alat: P1 = 25×105 Pa
  • Tekanan udara luar: P2 = 1×105 Pa
  • Konstanta gas umum: R = 8,314 J/mol·K

Menghitung massa (m) gas oksigen dalam tangki:

Jadi, massa oksigen dalam tangki tersebut adalah 260 gram.

Jawaban: E

Demikianlah tadi bahasan materi persamaan umum gas ideal yang memuat pengertian gas ideal, sifat-sifat gas ideal, sampai persamaan umum gas ideal. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semooga bemrmanfaat.

Baca Juga: Barometer – Alat Ukur Tekanan Udara

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.