Kuat Arus (I) pada Rangkaian Listrik 2 Loop dan 1 Loop

Aturan loop pada rangkaian listrik terdapat pada Hukum II Kirchoff yang berdasar pada hukum kekekalan energi. Sehingga pada rangkaian listrik 2 loop dan 1 loop selalu berhubungan dengan persamaan yang sesuai bunyi Hukum II Kirchoff. Bentuk matematis dari bunyi  Hukum II Kirchoff sesuai dengan persamaan ΣV = 0 atau Σɛ + ΣI×R = 0. Di mana V = tegangan jepit, ɛ = tegangan sumber, I = kuat arus yang mengalir, dan R = hambatan.

Rangkaian listrik 2 loop dan 1  loop dibedakan dari ada/tidaknya percabangan pada rangkaian. Jika tidak ada percabangan maka jenis rangkaian listrik merupakan rangkaian listrik 1 loop. Sementara jika terdapat percabangan dalam rangkaian maka rangkaian listrik tersebut merupakan rangkaian listrik 2 loop. Persamaan dalam rangkaian tertutup, baik pada rangkaian listrik 2 loop atau rangkaian ilstrik 1 loop, akan selalu memenuhi Hukum II Kirchoff.

Baca Juga: Contoh Cara Menghitung Biaya Pemakaian Listrik

Dalam penerapan hukum II Krichoff perlu diketahui bagiamana aturan tanda positif negatif untuk arus dan tegangan. Aturan arah tanda postif dan negatif sesuai ketentuan berikut.

  • Semua hambatan bertanda positif
  • Kuat arus yang searah dengan arah loop bertanda positif
  • Kuat arus yang berlawanan arah loop bertanda negatif
  • Arah arus dan loop sebelumnya boleh dilakukan secara sembarang. Jika hasil nilai bertanda negatif maka seharusnya arus memiliki arah yang berlawanan.
  • Tanda ggl atau sumber arus mengikuti kutub pertama yang dijumpai. Jika menjumpai kutub positif (garis yang lebih panjang) terlebih dahulu maka ggl bernilai positif. Jika menjumpai kutub positif (garis yang lebih panjang) terlebih dahulu maka ggl bernilai positif.

 Bagaimana penerapan Hukum II Kirchoff pada rangkaian listrik 2 loop dan 1 loop?  Bagaimana persamaan untuk menghitung kuat arus pada rangkaian listrik 2 loop? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Table of Contents

Rangkaian Listrik 1 Loop

Rangkaian satu loop merupakan rangkaian listrik sederhana. Pada rangkaian 1 loop terdapat sebuah kuat arus (I) yang sama di dalam rangkaian listrik. Besar kuat arus tersebut dapat dicari tahu (dihitung) dengan menerapkan Hukum II Kirchoff.

Misalkan sebuah rangkaian listrik terdiri dari sebuah ggl (ɛ) dengan hambatan dalam r dan hambatan luar R seperti gambar berikut.

Rangkaian listrik di atas diketahui tidak memiliki percabangan sehingga arus di setiap titik sama besar, yaitu I. Arah arus listrik mengalir dengan arah a → b → c → d, dan kembali ke a begitu seterusnya. Misalkan arah loop yang diambil searah dengan arah arus listrik. Untuk besar ggl ɛ, hambatan dalam r, dan hambatan luar R akan memenuhi persamaan ‒ɛ1 + I×r1 + ɛ2 + I×r2 + I×R = 0.

Baca Juga: 5 Macam Alat Ukur Listrik

Contoh Cara Menentukan Persamaan Kuat Arus pada Rangkaian 1 Loop

Arus yang mengalir dari titik a menuju b kemudian akan mendapat ggl pertama dengan kutub negatif terlebih dahulu. Sehingga persamaan untuk ggl pertama adalah V1 = ‒ɛ1. Selanjutnya arus bergerak untuk menuju titik c dan menjumpai ggl kedua dengan kutub positif terlebih dahulu. Sehingga persamaan untuk ggl kedua adalah V2 = ‒ɛ2.

Selain tegangan sumber atau ggl terdapat juga tegangan jepit di setiap hambatan. Saat arus berjalan dari titik a menjumpai hambatan dalam r1 pada ggl pertama dan arahnya sama dengan arah loop. Sehingga diperoleh persamaan tegangan pada hambatan dalam r1 sama dengan V3 = I×r1.

Selanjutnya dengan cara yang  sama, pada ggl kedua terdapat hambatan dalam r2 sehingga diperoleh persamaan V4 = I×r2. Sementara saat arus melewati hambatan luar menghasilkan persamaan V5 = I × R.

Sesuai hukum II Kirchoff bahwa jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol diperoleh ΣV = ‒ɛ1 + I×r1 + ɛ2 + I×r2 + I×R = 0.

Baca Juga: 2 Bentuk Rumus Umum Kuat Arus

Rangkaian Listrik 2 Loop

Rangkaian listrik arus searah yang terdiri lebih dari satu loop disebut rangkaian majemuk, seperti pada rangkaian listrik 2 loop. Pada rangkaian majemuk terdapat percabangan yang membuat besar arus di setiap titik belum tentu sama. Kondisi ini didasarkan pada Hukum I Kirchoff di mana arus jumlah kuat arus masuk dari titik cabang sama dengan jumlah kuat arus keluar titik cabang (ΣImasuk = ΣIkeluar).

Dalam rangkaian majemuk, persamaan tegangan atau beda potensial juga mengikuti Hukum II Kirchoff. Rangkaian listrik 2 loop di bawah menjadi contoh rangkaian majemuk.

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian listrik 2 loop di atas  dapat dihitung dengan membentuk persamaan sesuai Hukum II Kirchoff telebih dahulu. Persamaan tegangan pada rangkaian majemuk di atas sesuai dengan penyelesaian berikut.

Pertama, tentukan arah litrik yang mengalir pada rangakain listrik 2 loop di atas beserta pemisalan loopnya. Arah kuat arus dari contoh di atas  mengalir dari titik a → b  → c  → d dan seterusnya. Sedangkan arah loop pertama dimisalna searah jarum jam, sementara arah loop kedua dimsalkan berlawanan arah jarum jam.

Contoh Cara Menentukan Persamaan Kuat Arus pada Rangkaian Listrik 2 Loop

Dengan menelusuri rangkaian listrik tersebut sesuai dengan arah loop yang dimisalkan maka akan diperoleh beberapa tegangan. Penelusuran dilakukan untuk setiap loop, karena soal memuat rangkaian listrik 2 loop maka akan ada diperoleh dua persamaan seperti berikut.

Baca Juga: Kumpulan Rumus Rangkaian RLC

Persamaan Kuat Arus pada Loop I

Ketika arus listrik I1 di titik a menuju b menjumpai ggl di kutub negatif sehingga diperoleh persamaan tegangan ɛ1 = ‒4 V. Selain itu terdapat juga hambatan dalam r1 yang dilalui arus listrik I1 yang searah arah loop sehingga menghasilkan persamaan V1 = I1×r1 = I1×0,5 = 0,5I1

Pada hambatan R1 = 1 Ω dilalui arus I1 yang searah dengan arah loop sehingga menghasilkan persamaan V2 = I1×R1 = I1×1 = I1. Di hambatan R2 = 6 Ω dilalui I2 = I1 + I3 sehingga diperoleh persamaan V3 = I2×R2 = I2×6 = 6I2.

Selanjutnya masih tersisa satu hambatan lagi di loop I yaitu di R3 = 0,5Ω yang dilalui oleh I1. Sehingga persamaan yang diperoleh adalah V4 = I1×R3 = I1×0,5 = 0,5I1.

Dengan demikian dapat diperoleh persamaan sesuai Hukum II Kirchoff untuk loop pertama yaitu ΣV =  ‒4 + 0,5I1 + I1 + 6I2 + 0,5I1 = 0. Pesamaan tersebut dapat disederhanakan dalam bentuk 2I1 + 6I2 = 4 I1 + 3I2 = 2.

Persamaan Kuat Arus pada Loop II

Ketika arus listrik I3 di titik d menuju c menjumpai ggl di kutub negatif sehingga diperoleh persamaan tegangan ɛ2 = ‒2 V. Selain itu terdapat juga hambatan dalam r2 yang dilalui arus listrik I3 yang searah arah loop sehingga menghasilkan persamaan V5 = I3×r2 = I3×0,5 = 0,5I3

Selanjutnya arus I3 mengalir ke R4 = 2,5Ω dengan arah yang sama dengan arah loop yang menghasilkan persamaan V6 = I3×R4 = I3×2,5 = 2,5I3. Pada loop II juga memuat hambatan R2 = 6 Ω yang dilalui arus I2 = I1 + I3 sehingga diperoleh persamaan V7 = V3 = I2×R2 = I2×6 = 6I2.

Dengan demikian dapat diperoleh persamaan sesuai Hukum II Kirchoff untuk loop kedua yaitu ΣV = ‒2 + 0,5I3 + 2,5I3 + 6I2 = 0 yang dapat disederhanakan dalam bentuk  3I3 + 6I2 = 2.

Menghitung Kuat Arus Listrik pada Rangkaian Listrik 2 Loop

Dari hasil penelusuran arus listrik pada rangkaian listrik 2 loop diperoleh dua persamaan yaitu I1 + 3I2 = 2 (dari loop I) dan 3I3 + 6I2 = 2 (dari loop II). Arus I2 dapat dihitung dengan cara menjumlahkan tiga kali persamaan dari loop I dengan persamaan dari loop II seperti pada cara penyelesaian berikut.

Dari hasil perhitungan dapat diketahui bahwa besar arus I2 = 2/3 A. Selanjutnya substitusi persamaan tersebut ke persamaan  I1 + 3I2 = 2 untuk mendapatkan nilai I1 dan 3I3 + 6I2 = 2 untuk mendapatkan nilai I3.

Menentukan nilai I1:
I1 + 3I2 = 2
I1 + 3×4/9 = 2
I1 + 4/3 = 2
I1 = 2 ‒ 4/3 
I1 = 6/3 ‒ 4/3 = 2/3 A

Menentukan nilai I3:
3I3 + 6I2 = 2
3I3 + 6×4/9 = 2
3I3 + 8/3 = 2
3I3 = 2 ‒ 8/3 
3I3 = 6/3 ‒ 8/3 = ‒2/3 A
I3 = ‒2/3 A : 3
I3 = ‒2/3 A × 1/3 = ‒2/9 A 

Sehingga diperoleh tiga nilai arus pada rangkaian listrik 2 loop yang diberikan yaitu I1 = 2/3 A, I2 = 4/9 A, dan I3 = ‒2/9 A. Hasil hitung mendapati besar kuat arus I3 bernilai negatif, kondisi tersebut menunjukkan bahwa arah arus berlawanan dari pemisalan arus yang dilakukan.

Demikianlah tadi ulasan rumus besar kuat arus listrik pada rangkaian listrik 1 loop dan 2 loop. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Pengaruh Rangkaian GGL Seri dan Paralel Terhadap Kuat Arus Listrik

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.