Rumus tegangan tali yang menarik suatu benda digunakan untuk mengetahui besar gaya pada tali tersebut. Gaya tegangan tali terdapat pada tali pengikat benda yang menopang benda saat bergantung pada sebuah atap. Gaya tegangan tali juga terdapat pada benda yang ditarik menggunakan sebuah tali oleh sebuah gaya F. Adanya gaya tegangan tali dapat terlihat dari kondisi tali yang tegang (lurus-kencang) atau keras (tidak kendur).
Tegangan tali dapat dipahami sebagai sebuah gaya yang terdapat pada tali ketika tali tersebut dalam keadaan tegang. Arah gaya tegangan tali bergantung pada titik atau benda yang ditinjau. Besar tegangan tali yang bekerja pada benda dapat dihitung melalui persamaan atau rumus tegangan tali yang menarik suatu benda.
Tidak ada bentuk rumus umum yang selalu sama untuk menyatakan rumus tegangan tali. Karena rumus tegangan tali bergantung dari benda yang ditinjau.
Misalnya, sebuah benda dengan Gaya tegangan massa m bergantung pada sebuah atap yang terhubung oleh sebuah tali. Gaya tegangan tali yang timbul karena tali yang menopang benda bermassa m tersebut adalah T1 dan T2. Contoh lain, gaya tegangan tali terdapat pada dua benda dengan masaa m1 dan m2 di atas bidang datar yang dihubungkan oleh tali. Gaya tegangan tali yang timbul adalah T1 dan T2 di mana T1 bekerja pada benda dengan massa m1 dan T2 bekerja pada benda pertama dengan massa m2.
Baik pada benda yang tergantung vertikal (kiri) dan horizontal (kanan) memiliki gaya tegangan tali dengan arah yang berlawanan. Meskipun arah dari tegangan tali berlawanan, namun besar kedua gaya tegangan tali adalah sama besar (T1 = T2).
Bagaimana bentuk rumus tegangan tali yang digunakan untuk menghitung besar gaya pada tali? Bagaimana cara menghitung besar tegangan tali yang menarik sebuah benda? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Table of Contents
- Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali
- Rumus Tegangan Tali dan Persamaan yang Berlaku pada Tali
- Contoh Soal dan Pembahasan
Baca Juga: Cara Mencari Titik Berat Benda 2 Dimensi
Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali
Benda yang dihubungkan dengan tali dapat bergerak ke atas-bawah atau kiri-kanan bergantung dari posisi bendanya. Gerak benda dengan gerak atas-bawah atau gerakan vertikal terdapat pada benda yang tergantung pada sebuah atap. Sedangkan benda yang bergerak dengan arah kiri-kanan atau gerakan horizontal terdapat pada benda yang ditarik sepanjang bidang datar.
1) Gerak Benda dengan Arah Vertikal
Contoh gerak benda yang dihubungkan dengan tali dengan arah gerakan naik dan turun terdapat pada lift. Pada saat lift bergerak ke atas, arah gaya tegangan tali searah dengan arah percepatan lift. Sedangkan pada saat lift bergerak ke bawah, arah gaya tegangan tali berlawanan dengan arah percepatan badan lift.
Sebagai penanda, gaya yang searah percepatan diberi tanda positif. Sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan percepatan diberi tanda negatif. Sehingga persamaan yang dapat dibentuk menjadi seperti berikut.
2) Gerak Benda dengan Arah Horizontal
Contoh gerak benda yang dihubungkan dengan tali dengan arah gerakan kanan dan kiri terdapat pada sebuah benda yang ditarik oleh sebuah gaya. Misalnya pada dua balok yang terletak di atas bidang datar licin. Kedua balok tersebut dihubungkan dengan seutas tali yang massanya diabaikan. Saat gaya F dikerjakan, maka tali memiliki tegangan sebesar T yang bekerja pada balok.
Resultan gaya pada balok A pada sumbu-x adalah:
ΣFxA = mA ⋅ a
T = mA ⋅ a
Resultan gaya pada balok B pada sumbu-x adalah:
ΣFxB = mB ⋅ a
F – T = mB ⋅ a
T = F – mB ⋅ a
Dari contoh ini dapat diperoleh dua bentuk rumus tegangan tali yaitu T = mA ⋅ a dan T = F – mB ⋅ a. Diketahui bahwa besar tegangan tali adalah sama (T = T), hanya arah gaya tali yang berlawanan. Sehingga substitusi kedua persamaan gaya tegangan tali akan menghasilkan sebuah rumus percepatan seperti berikut.
Jika diketahui besar massa benda dan gaya yang menarik benda maka dapat dihitung percepatan gerak benda. Selanjutnya, besaran-besaran tersebut dapat digunakan untuk mengetahui besar tegangan tali. Caranya dengan melakukan substitusi nilai-nilainya ke rumus tegangan tali T.
Baca Juga: Penerapan Azaz Black untu Menyelesaikan Masalah Kalor
Rumus Tegangan Tali dan Persamaan yang Berlaku pada Tali
Rumus tegangan tali digunakan untuk menghitung berapa besar tegangan tali yang bekerja dalam sebuah sistem. Persamaan dalam rumus tegangan tali diperoleh melalui penerapan hukum Newton.
Bentuk rumus tegangan tali bisa berbeda antara satu sistem dengan sistem lainnya. Bentuk rumus tegangan pada tali bergantung dari kondisi posisi tali, benda, dan gaya yang bekerja pada benda. Perhatikan bagaimana contoh cara menentukan besar dan rumus tegangan tali untuk kondisi yang berbeda berikut.
Rumus Tegangan Tali pada 2 Benda Dihubungkan Dengan Tali Melalui Sebuah Katrol
Dua benda bermassa m1 dan m2 dihubungkan oleh seutas tali melalui sebuah katrol sehingga kedua benda tersebut sama-sama menggantung. Misalnya, m1 > m2 maka m1 akan bergerak ke bawah searah dengan percepatan gravitasi. Sedangkan m2 bergerak ke atas berlawanan arah dengan percepatan gravitasi. Pada bahasan ini, gaya gesek antara tali dan katrol diabaikan (katrol licin).
Berdasarkan hukum Newton II dapat diperoleh persamaan-persamaan berikut.
- Persamaan 1: tinjau benda bermasaa m1
ΣF1 = m1 ⋅ a
w1 – T1 = m1 ⋅ a
T1 = w1 – m1 ⋅ a
T1 = m1 ⋅ g – m1 ⋅ a
- Persamaan 2: tinjau benda bermasaa m2
ΣF2 = m2 ⋅ a
T2 – w2 = m2 ⋅ a
T2 = w2 + m2 ⋅ a
T2 = m2 ⋅ g + m2 ⋅ a
Melalui kedua persamaan tersebut, sobat idschool dapat mengetahui besar tegangan tali T1 dan T2.
Rumus Tegangan Tali pada 2 Benda yang Dihubungkan Tali Melalui Katrol dan Salah Satu Benda Terletak pada Bidang Datar
Dua buah benda dihubungkan oleh sebuah tali melalui katrol. Benda bermassa m1 terletak di atas bidang datar, sedangkan benda bermassa m2 tergantung bebas pada seutas tali. Pada bahasan ini, gaya gesek antara tali dan katrol serta gaya gesek antara benda kedua dan bidang diabaikan.
Berdasarkan hukum Newton II dapat diperoleh persamaan-persamaan berikut.
- Persamaan 1: tinjau benda bermasaa m1
ΣF1 = m1 ⋅ a
T1 = m1 ⋅ a
- Persamaan 2: tinjau benda bermasaa m2
ΣF2 = m2 ⋅ a
w2 – T2 = m2 ⋅ a
T2 = w2 – m2 ⋅ a
T2 = m2 ⋅ g – m2 ⋅ a
Diperoleh persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung besar tegangan tali T1 dan T2.
Baca Juga: Hukum Newton I, II, dan III
Contoh Soal dan Pembahasan
Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman materi di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!
Contoh 1 – Soal Penggunan Rumus Tegangan Tali pada Gerak Benda dengan Arah Vertikal
Sebuah elevator, massa 400 kg, bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 2 m/s2. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, tegangan tali penarik elevator adalah ….
A. 400 N
B. 800 N
C. 3.120 N
D. 3.920 N
E. 4.720 N
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Massa elevator: m = 400 kg
- Percepatan elevator: a = 2 m/s2
- Percepatan gravitasi: g = 9,8 m/s2
Menentukan rumus tegangan tali:
∑F = m a
T – w = m a
T = w + m a
Menghitung besar tegangan tali T:
T = w + m a
T = mg + ma
= (a + g)m
= (2 + 9,8) × 400
= 4.720 N
Jadi, besar tegangan tali penarik elevator adalah 4.720 N.
Jawaban: E
Contoh 2 – Soal Pengguanaan Rumus Tegangan Tali
Pembahasan:
Diketahui bahwa benda tergantung dalam keadaan seimbang maka ΣF = 0, atau ΣFx = 0 dan ΣFy = 0. Perhatikan keterangan gaya-gaya pada gambar berikut!
Resultan gaya pada sumbu x:
∑Fx = 0
–T2 + T1 cos 30o = 0
T2 = T1 . ½√3
T2 = ½ √3T1
Resultan gaya pada sumbu y:
∑F = 0
T1 sin 30o – 12 N = 0
T1 ⋅ ½ = 12 N
½T1 = 12 N → T1 = 24 N
Mencari nilai T2:
T2 = ½√3 ⋅ T1
T2 = ½√3 ⋅ 24 N = 12√3 N
Jadi, besarnya tegangan tali T1 dan T2 adalah 24N dan 12√3 N.
Jawaban: D
Contoh 3 – Penggunaan Rumus Tegangan Tali pada Gerak Benda dengan Arah Horizontal
Pembahasan:
Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.
- Massa balok I: m1 = 5 kg
- Massa balok II: m2 =4 kg
- Gaya yang menarik kedua benda: F = 180 N
Menghitung percepatan yang dialami kedua benda:
a = 180/(5 + 4)
= 180/9
= 20 m/s2
Menghitung tegangan tali antara kedua benda:
T = 5 × 20 = 100 N.
Jadi, besar tegangan tali antara kedua balok adalah 100 N.
Jawaban: E
Demikianlah tadi ulasan rumus tegangan tali yang menarik suatu benda. Terima kasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!
Baca Juga: Hukum Gravitasi Newton