Cara Menghitung Besar Komplemen dan Suplemen Sudut

By | August 19, 2020

Sudut merupakan daerah yang dibatasi oleh dua buah sinar garis dengan satu titik potong yang disebut titik sudut pada salah satu titik pangkalnya. Sudut juga dapat diartikan sebagai besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkal ke posisi yang lain. Besar sudut dinyatakan dalam satuan derajat (o) atau dapat juga dinyatakan dalam bentuk radian (rad). Besar sudut satu lingkaran penuh memiliki besar sudut sama dengan 360o atau 2π rad. Sebuah garis lurus memiliki besar sudut 180o atau π rad. Penulisan sudut menggunakan tanda simbol ∠ diikuti tiga huruf besar atau sebuah huruf besar. Contohnya adalah ∠ABC (∠B), ∠ACB ((∠C)), atau ∠BAC (∠A). Perlu diperhatikan bahwa ∠ABC tidak sama dengan ∠ACB. Pada ∠ABC menunjuk sudut A. Sedangkan pada ∠ACB, sudut yang ditunjuk adalah sudut C.

Sudut dapat dibedakan ke dalam lima jenis yaitu sudut lancip, siku – siku, tumpul, lurus, dan refleks sudut. Sebuah sudut dikatakan sudut lancip jika besarnya kurang dari 90o. Sudut tumpul memiliki besar sudut lebih dari 90o dan kurang dari 180o. Sedangkan sudut refleks memiliki besar lebih dari 180o sampai dengan 360o. Lalu bagaimana dengan sudut yang besarnya adalah 90o dan 180o? Kedua sudut tersebut berturut – turut disebut sebagai sudut siku – siku dan sudut lurus.

Jenis - Jenis Sudut

Dua buah sudut dapat membentuk sebuah hubungan komplemen dan suplemen. Karena memiliki hubungan, besar salah satu sudut dapat diketahui jika sebuah sudut yang lainnya diketahui. Bagaimana cara menghitung komplemen dan suplemen sudut? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Sudut Komplemen (Berpenyiku)

Sudut komplemen adalah sudut yang saling melengkapi agar besarnya sama dengan sudut siku – siku. Sehingga, sudut komplemen disebut juga sudut yang saling berpenyiku. Dua buah sudut yang memiliki hubungan sudut komplemen akan memiliki jumlah 90o.

Sudut Komplemen

Besar komplemen sudut untuk suatu sudut dengan besar 15o adalah 75o. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan 90o – 15o. Lalu bagaimana jika diketahui sebuah sudut yang nilainya lebih dari 90o. Berapakah besar komplemen sudut tersebut?

Sudut dengan besar lebih 90o akan menghasilkan nilai negatif jika sudut 90o dikurangi sudut tersebut. Misalnya pada sebuah sudut dengan besar 105o. Hasil pengurangan 90o – 105o akan menghasilkan nilai negatif, yaitu –15o. Kondisi ini dapat menghasilkan sebuah kesimpulan bahwa sudut yang besarnya lebih dari 90o tidak memiliki sudut komplemen.

Cara menghitung sudut komplemen:

  • besar sudut α = 15o
    besar komplemen sudut α = 90o– 15o = 75o
  • besar sudut α = 60o
    besar komplemen sudut α = 90o– 60o = 30o
  • besar sudut α = 105o
    besar komplemen sudut α = 90o– 105o = – 15o (tidak memiliki sudut komplemen)

Baca Juga: Jumlah Tiga Sudut pada Segitiga

Sudut Suplemen (Berpelurus)

Sudut suplemen merupakan sudut yang memiliki hubungan saling membentuk sebuah garis lurus (besar sudutnya sama dengan 180o). Karena sudut suplemen saling membentuk garis lurus, hubungan sudut ini disebut juga sudut yang saling berpelurus. Sudut – sudut yang memiliki hubungan sudut suplemen akan memiliki jumlah 180o.

Sudut Suplemen

Besar suplemen sudut untuk suatu sudut dengan besar 15o adalah 165o. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan 180o – 15o. Contoh lain, besar suplemen sudut untuk suatu sudut dengan besar 105o adalah 75o. Hasil tersebut diperleh dari perhitung 180o – 75o.

Cara menghitung sudut suplemen:

  • besar sudut α = 15o
    besar suplemen sudut α = 180o– 15o = 165o
  • besar sudut α = 60o
    besar suplemen sudut α = 180o– 60o = 120o
  • besar sudut α = 105o
    besar suplemen sudut α = 180o– 105o = 75o

Baca Juga: Cara Menghitung Sudut Terkecil yang Dibentuk Jarum Jam

Contoh Soal + Pembahasan Sudut Komplemen dan Suplemen

Beberapa soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman materi. Setiap soal telah dilengkapi dengan pembahasan. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Sudut Komplemen

Besar sebuah sudut sama dengan 12/5 komplemennya. Besar sudut tersebut adalah ….
A. 52o30’
B. 53o50’
C. 57o20’
D. 75o15’

Pembahasan:

Misalkan besar sudut yang akan dicari adalah x, maka besar sudut komplemennya adalah 90o – x. Diketahui bahwa besar sebuah sudut sama dengan 12/5 komplemennya, maka dapat diperoleh persamaan seperti berikut.

x = 12/5(90o – x )
x = 12/5 × 90o – 12/5x
x + 12/5x  = 12/5 × 90o
5/5x + 7/5x  = 7/5 × 90o
12
/5x = 126o
x = 126o × 5/12
x = 52,5o
x = 52 30/60 o
x = 52o30’

Jadi, besar sudut tersebut adalah x = 52o30’

Jawaban: A

Contoh 2 – Soal Sudut Suplemen

Contoh Soal Cara Menghitung Sudut Komplemen dan Suplemen

Pembahasan:

Besar sudut dari sebuah garis lurus sama dengan 180o. Sudut ∠AOC dan ∠BOC membentuk sebuah garis lurus. Sehingga, jumlah besar ∠AOC dan ∠BOC sama dengan 180o.

Diketahui:

  • ∠AOC = (8x–20)o
  • ∠BOC = (4x+8)o

Mencari nilai x:

∠AOC + ∠BOC = 180o
(8x–20)o + (4x+8)o = 180o
8x + 4x  – 20o + 8o = 180o
8x + 4x  – 12o = 180o
12x = 180o + 12o
12x = 192o
x = 192/12 = 16o

Pelurus ∠AOC adalah ∠BOC, besar sudutnya adalah

∠BOC = 4x + 8o
∠BOC = 4 × 16o + 8o
∠BOC = 64o + 8o
∠BOC = 72o

Jadi, besar pelurus ∠AOC adalah 72o.

Jawaban: B

Sekian ulasan materi cara menghitung besar sudut komplemen dan suplemen. Dilengkapi dengan contoh soal menghitung sudut komplemen dan suplemen. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Sudut – Sudut yang Dibentuk Dua Garis Sejajar yang Dipotong

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.