Faktor yang Mempengaruhi Periode dan Frekuensi Pegas

Sebuah pegas yang digantung pada bidang tetap kemudian ditarik dan dilepaskan akan menghasilkan gerakan. Gerakan tersebut berupa gerak harmonik naik – turun atau kiri – kanan, tergantung posisi pegas. Gerak harmonik adalah gerakan bolak – balik melalui suatu titik keseimbangan dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Dari gerak harmonik tersebut dapat ditentukan nilai periode dan frekuensi pegas. Besar periode dan frekuensi pada pegas dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor. Apa saja faktor yang mempengaruhi periode dan frekuensi pegas? Jawabannya dapat sobat idschool cari tahu pada ulasan berikut.

Getaran pada Pegas Sederhana

Sebelum ke bahasan faktor apa saya yang mempengaruhi besar periode dan frekusni, ingat kembali getaran pada pegas. Misalkan sebuah pegas yang tergantung diberi massa kemudian ditarik dan selanjutnya dilepaskan. Sistem pegas tersebut akan melakukan gerak harmonik naik – turun dengan lintasan Q – R – P. Posisi pegas pada titik Q merupakan titik setimbang. Satu getaran pada pegas adalah gerakan dari posisi paling pendek, posisi terpanjang hingga memendek kembali. Lintasan pegas untuk satu getaran menjadi P – Q – R – Q – P.

Banyaknya getaran yang berlangsung selama selang waktu tertentu dapat digunakan untuk menghitung nilai periode dan frekuensi. Selain banyak getaran dan selang waktu, nilai periode dan frekuensi dipengaruhi oleh dua faktor.

Faktor yang mempengaruhi periode dan frekuensi pegas:

• Massa benda yang tergantung pada pegas
• Konstanta pegas

Faktor yang tidak mempengaruhui periode dan frekuensi pegas:

• Simpangan
• Amplitudo

Bagaimana faktor tersebut mempengaruhi besar periode dan frekuesni akan menjadi bahasan selanjutnya.

Baca Juga: Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul dan Pegas

Periode pada Pegas Sederhana

Periode menyatakan waktu selama terjadi satu kali getaran. Besar periode dinyatakan melalui perbandingan lamanya waktu bergetar (t) per banyaknya getaran (n). Nilai periode dan frekuensi akan selalu berbanding terbalik. Selain itu, besar periode bergantung pada nilai massa dan konstanta pegas yang terdapat pada sistem pegas. Rumus periode pada pegas sederhana dinyatakan melalui persamaan berikut.

Perhatikan persamaan periode yang dipengaruhi oleh massa (m) yang tergantung pada pegas dan konstanta pegas (k). Nilai massa menjadi pembilang di dalam akar. Semakin besar nilai m maka hasil di dalam akar juga akan semakin besar. Kondisi ini akan menyebabkan nilai periode juga semakin besar.

Nilai konstanta pegas (k) pada persamaan periode tersebut berkedudukan sebagai penyebut. Semakin besar penyebut akan membuat nilai di dalam akar menjadi kecil. Kondisi tersebut akan membuat nilai periode menjadi lebih  kecil.  

Kesimpulan:

• Semakin berat massa yang tergantung: nilai periode (T) semakin besar
• Semakin ringan massa yang tergantung: nilai periode (T) semakin kecil
• Semakin besar nilai konstanta pegas (k): nilai periode (T) semakin kecil
• Semakin kecil nilai konstanta pegas (k): nilai periode (T) semakin besar

Baca Juga: Faktor yang Mempengaruhi Periode dan Frekuensi pada Ayunan Bandul

Frekuensi pada Pegas Sederhana

Frekuensi menyatakan banyaknya getaran dalam satu sekon. Besar frekuensi dinyatakan melalui perbandingan banyak getaran (n) per selang waktu bergetar (t). Nilai frekuensi ini akan selalu berbanding terbalik dengan periode (T). Selain itu, besar frekuensi juga dipengaruhi massa benda yang tergantung pada pegas dan konstanta pegas. Persamaan yang menyatakan frekuensi pegas sederhana dinyatakan seperti rumus berikut.

Perhatikan persamaan frekuensi yang dipengaruhi oleh massa (m) yang tergantung pada pegas dan konstanta pegas (k). Nilai konstantan pegas menjadi pembilang di dalam akar. Semakin besar nilai k maka hasil di dalam akar juga akan semakin besar. Kondisi ini akan menyebabkan nilai frekuensi juga semakin besar. Kondisi sebaliknya akan membuat nilai frekuensi menjadi lebih kecil.

Nilai massa benda (m) yang tergantung pada pegas pada persamaan frekuensi tersebut berkedudukan sebagai penyebut. Semakin besar penyebut akan membuat nilai di dalam akar menjadi kecil. Kondisi tersebut akan membuat nilai frekuensi menjadi lebih kecil. Keadaan sebaliknya akan membuat nilai frekuensi menjadi lebih besar.

Kesimpulan:

• Semakin berat massa yang tergantung: nilai frekuensi (f) semakin kecil
• Semakin ringan massa yang tergantung: nilai frekuensi (f) semakin besar
• Semakin besar nilai konstanta pegas (k): nilai frekuensi (f) semakin besar
• Semakin kecil nilai konstanta pegas (k): nilai frekuensi (f) semakin kecil

Baca Juga: Perbedaan Gaung dan Gema

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal – soal berikut dapat digunakan untuk menambah pemahaman sobat idschool. Masing – masing soal dilengkapi juga dengan pembahasan soal. Adanya pembahasan soal dapat sobat idschool gunakan untuk mengukur seberapa tepat jawaban sobat idschool. Selamat belajar!

Contoh 1 – Menentukan Banyak Getaran pada Pegas

Perhatikan gambar berikut!

Untuk melakukan 2 getaran, pegas bergerak dari ….
A.  P – Q – P
B.  Q – P – Q – P
C.  P – Q – P – Q – P
D.  Q – P – Q – P – Q – P

Pembahasan:

Satu getaran pegas sederhana dinyatakan melalui gerak dengan posisi terpendek, setimbang, posisi terpanjang, setimbang, kemudian kembali pada posisi terpendek. Sehingga, untuk dua getaran, lintasan yang dilalui kembali ke lintasan pendek setelah dua periode. Lintasan tersebut adalah P – Q – P – Q – P.

Jawaban: C

Contoh 2 – Soal Periode pada Pegas Sederhana

Pembahasan:

Diketahui :

• Waktu setengah getaran: t = 1,2 s
• Banyak getaran: n = ½

Ditanya: Periode (T) ayunan?

Besarnya periode tersebut dapat dicari menggunakan persamaan sebagai berikut :

T = ^t/_n
T = ^1,2/_½
T = 1,2 × ²/₁
T = 2,4 s

Jadi, periode ayunan tersebut sebesar 2,4 s.

Jawaban: B

Baca Juga: Gelombang Transversal dan Longitudinal

Contoh 3 – Soal Periode pada Pegas Sederhana

Perhatikan gambar di bawah!

Jika gerak dari A – B – A – C memerlukan waktu 0,6 s maka frekuensi dan amplitudo ayunan adalah ….
A. 6 Hz dan 4 cm
B. 1,6 Hz dan 4 cm
C. 1,5 Hz dan 2 cm
D. 1,25 Hz dan 2 cm

Pembahasan:

Diketahui:

• Banyak getaran dari A – B – A – C: n = ¾ = 0,75 getaran
• Waktu bergetar: t = 0,6 s
• Jarak C – B: 4 cm

Menghitung frekuensi:

f = ⁿ/_t
f = ^0,75/_0,6
f = 1,25 Hz

Menentukan amplitudo:

Amplitudo = jarak A – B
= ½ × Jarak A – C
=  ½ × 4 cm
= 2 cm

Jadi, frekuensi dan amplitudo ayunan adalah 1,25 Hz dan 2 cm.

Jawaban: D

Contoh 4 – Soal Frekuensi pada Pegas Sederhana

Diketahui sebuah ujung pegas digantungkan beban 50 gram. Diketahui nilai konstanta pegas adalah150 N/m. Frekuensi getaran pegas tersebut adalah ….
A. 7,7 Hz
B. 7,8 Hz
C. 8,7 Hz
D. 8,8 Hz

Pembahasan:

Diketahui :

• m = 50 gram = 0,05 kg
• k = 150 N/m

Ditanyakan : f = ?

Menghitung nilai frekuensi:

Jadi, frekuensi getaran pegas tersebut adalah 8,7 Hz.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan materi faktor yang mempengaruhi periode dan frekuensi pegas sederhana. Bahasan juga dilengkapi dengan contoh soal faktor yang mempengaruhi periode dan frekuensi pegas beserta pembahasannya untuk menambah pemahaman sobat idschool. Terimakasih sudah mengunjungi idschol(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Materi Gelombang Bunyi – SMP Kelas 8