Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai +Contoh Soalnya

Ada dua jenis perbandingan yaitu perbandingan senilai dan berbalik nilai. Perbandingan senilai , setiap kenaikan faktor akan diikuti kenaikan faktor lainnya. Sedangkan pada perbandingan berbalik nilai, setiap kenaikan faktor akan membuat faktor lain mengalami penurunan.

Contoh perbandingan senilai adalah kebutuhan tepung untuk membuat kue, banyak pakan ternak, jumlah cat yang dibutuhkan, dan lainnya. Grafik perbandingan senilai nampak seperti gambar berikut.

Contoh perbandingan berbalik nilai adalah banyak pekerja dengan waktu untuk menyelesaikannya, besar kecepatan dengan lama waktu tempuh, banyak ternak dengan waktu untuk menghabiskannya, dan lainnya. Grafik perbandingan berbalik nilai nampak seperti berikut.

Pembahasan lebih banyak mengenai perbandingan senilai dan berbalik nilai ada di bawah.

Daftar isi:

Baca Juga: Jarak Pada Peta dan Jarak Sebenarnya

Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah jenis perbandingan yang ditandai kenaikan satu variabel dengan kenaikan variabel lainnya. Rumus perbandingan senilai sama dengan pekalian silang antara kedua variabel.

Rumus perbandingan senilai
rumus perbandingan senilai

Salah satu contoh masalah perbandingan senilai adalah kebutuhan tepung untuk membuat kue. Semakin banyak kue yang akan dibuat, semakin banyak tepung terigu yang dibutuhkan. Cara menyelesaikan soal perbandingan senilai ada pada penyelesaian soal di bawah.

Cara menyelesaikan soal perbandingan senilai:

Soal:
Untuk membuat 9 loyang kue diperlukan 6 kg tepung terigu. Tentukan banyak tepung terigu untuk membuat 12 loyang kue!

Jawab:
Dari soal diperoleh data seperti tabel berikut.

Banyak kue
(n)
Banyak tepung
(w)
I9 loyang6 kg
II12 loyangx kg

Keterangan:
x = banyak tepung untuk membuat 12 loyang kue

Menentukan nilai x:

n I n II
=
w I w II

9 12
=
6 x


*lakukan kali silang

9x = 12 × 6

9x = 72

x =  
72 9
  = 8 kg


Jadi, banyak tepung terigu yang diperlukan adala x = 8 kg.

Baca Juga: Perbandingan Tiga Bilangan

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai memiliki kenaikan variabel yang diikuti oleh penurunan variabel lainnya. Rumus perbandingan berbalik nilai adalah perkalian sejajar antara dua variabel.

rumus perbandingan berbalik nilai

Salah satu contoh perbandingan berbalik nilai adalah banyaknya pekerja dengan hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan.

Cara menyelesaikan perbandingan berbalik nilai

Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya selama 49 hari dengan 64 pekerja. Karena sesuatu hal, pekerjaan itu harus selesai dalam waktu 28 hari. Tentukan banyak pekerja yang harus ditambah!

Jawab:
Dari soal diketahui beberapa informasi pada table berikut.

Waktu
(W)
Banyak pekerja
(n)
I4964
II28 64 + x

Keterangan:
x = banyak pekerja tambahan yang dibutuhkan

Sehingga,

W I W II
=
n II n I

49 28
=
64 + x 64


*lakukan kali silang

28(64 + x) = 49×64

28 × 64 + 28x = 49×64

1.792 + 28x = 3.136

28x = 3.136 − 1.792 = 1.344

x =  
1.344 28
  = 48


Jadi, banyak pekerja yang harus ditambah adalah x = 48 pekerja.

Baca Juga: Rumus Luas Sebenarnya

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Dalam sebuah soal ada perbandingan senilai dan berbalik nilai sekaligus. Perbandingan senilai memiliki perkalian silang. Sementara perbandingan berbalik nilai memiliki perkalian sejajar.

Conton masalah perandingan senilai dan berbalik nilai dalam sebuah soal ada di bawah.

Soal:
Sebanyak 24 kg beras cukup untuk makan 6 orang selama 4 hari. Berapa kg beras yang dibutuhkan untuk mencukupi makanan 8 orang selama 6 hari?

Jawab:
Kebutuhan beras dengan banyak orang makan merupakan perbandingan senilai. Sementara kebutuhan beras dengan lama hari adalah perbandingan berbalik nilai.

Misalkan banyak beras yang akan dicari = x,

Kalikan sesuai anak panahnya.

Sehingga,

24 × 8 × 6 = x × 6 × 4

x = 8 × 6 = 48 kg

Jadi, banyak beras yang dibutuhkan untuk mencukupi makanan 8 orang selama 6 hari adalah 9 kg.

Baca Juga: Kesebangunan dan Kekongruenan

Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Beberapa contoh soal perbandingan senilai dan berbalik nilai ada di bawah.

Contoh 1 – Banyak waktu yang dibutuhkan pekerja

Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari. Sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari.

Waktu yang diperlukan untuk membangun warung tersebut jika mereka bekerja bersama adalah ….
A. 50 hari
B. 25 hari
C. 12 hari
D. 10 hari

Pembahasan:
Dari soal diketahui beberapa informasi berikut.

  • Waktu Pak Zulkifli: t1 = 30 hari
  • Waktu Pak Sahlan: t2 = 20 hari

Misal:
t = waktu yang diperlukan Pak Zulkifli dan Pak Sahlan

Menghitung nilai t:

1 t
=
1 30
+
1 20

      =
2 60
+
3 60
=
5 60


Sehingga,

t =
60 5
= 12


Jadi, waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah t = 12 hari.

Jawaban: C

Contoh 2 – Lama waktu melakukan suatu pekerjaan

Seseorang dapat mengepak buku 112 buah sehari. Sedangkan asistennya dapat mengepak buku dengan kecepatan 1/4 dari kecepatan orang tersebut.

Lama waktu yang diperlukan mereka berdua untuk mengepak 560 buku adalah … hari.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

Pembahasan:
Dari soal diketahu informasi berikut.

  • Kemampuan orang pertama mengepak buku = 112 buku per hari
  • Kemampuan asisten mengepak buku
    = 1/4 kecepatan orang pertama
    = 1/4 × 112 = 28 buku per hari
  • Banyaknya buku yang dapat dipak oleh keduanya dalam waktu sehari = 112 + 28 = 140

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengepak 560 buku = 560 : 140 = 4 hari.

Jawaban: A

Demikian bahasan perbandingan senilai dan berbalik nilai. Terima kasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version