Skala, Perbandingan Senilai, dan Perbandingan Berbalik Nilai

By | July 27, 2017

Materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai sudah mulai diperkenalkan pada saat masih duduk di bangku Sekolah Dasar (SD). Bentuk materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai untuk tingkat sekolah dasar yang diberikan masih merupakan bentuk dasar. Kemudian untuk tingkat sekolah menengah pertama, materi skala, perbandingan senilai, dan perbandingan nilai kembali dipelajari. Tentunya, tingkat soal yang akan diberikan akan lebih susah.

Cukup banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan. Misalnya pada pembangunan sebuah proyek bangunan yang digambarkan dalam dengan besar perbandingan pada skala tertentu. Penggunaan skala memungkinkan bangunan dapat digambarkan dalam bidang yang lebih kecil namun mewakili ukuran sebenarnya. Contoh lain, perbandingan juga dapat berguna untuk menentukan perbandingan hari yang dibutuhkan dalam penyelesaian sebuah pekerjaan dengan jumlah pekerja yang berbeda.

Apa itu perbandingan skala? Bagaimana bentuk persoalan dari perbandingan senilai? Bagaimana bentuk persoalan yang merupakan perbandingan berbalik nilai? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Perbandingan untuk Menghitung Sisi-Sisi Segitiga dengan Sudut Istimewa

Perbandingan Skala

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar/denah dengan jarak yang sebenarnya. Fungsi dari penggunaan skala adalah untuk menyederhanakan bentuk sebenarnya jika digambar. Rumus umum skala menyatkan perbandingan ukuran pada gambar/denah dibanding ukuran sebenarnya.

Misalnya, jarak sebenanrnya antara Kota Jakarta dan Kota Surabaya adalah 800 km. Pada peta atau denah, jarak Kota Jakarta dan Surabaya dapat dinyatakan dengan suatu ukuran berskala. Jika peta atau denah digambar dengan skala 1 : 100.000 maka jarak Kota Jakarta dan Kota Surabaya sama dengan 8 cm.

Perbandingan Skala

Skala 1 : 100.000 dapat dibaca dengan setiap 1 satuan pada peta/denah mewakili 100.000 satuan jarakukuran sebenarnya. Artinya, jika diketahui ukuran pada peta adalah d satuan maka ukuran tersebut sebenarnya sama dengan d × 100.000 satuan. Sebagai contoh, jarak antara Kota Jakarta dan Kota Surabaya pada suatu peta dengan skala 1 : 100.000 adalah 8 cm. Maka jarak sebenarnya antara Kota Jakarta dan Kota Surabaya adalah 8×100.000 cm = 800.000 cm = 800 km.

Baca Juga: Jarak Pada Peta dan Jarak Sebenarnya

Perbandingan Senilai

Kondisi perbandingan senilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada komponen kedua juga akan naik. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya, saat komponen pertama turun, maka komponen kedua juga akan turun.

Contoh permasalahan dengan perbandingan senilai: kebutuhan makan ternak

Misalkan untuk memenuhi kebutuhan makan 5 ekor kambing membutuhkan 3 karung rumput. Maka untuk memenuhi kebutuhan makan 10 ekor kambing membutuhkan 6 karung rumput.

  • Komponen pertama adalah kambing: dari 5 ekor menjadi 10 ekor (naik)
  • Komponen kedua adalah rumput: dari 3 karung menjadi 6 karung (naik)

Persamaan yang berlaku pada perbandingan senilai ini berupa hasil kali silang antar komponen. Perhatikan ilustrasi berikut untuk menambah pemahaman sobat idschool.

skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai

Persamaan untuk perbandingan senilai adalah a/b = c/d atau ad = bc.

Rumus-Perbandingan-Senilai

Baca Juga: Rumus Luas Sebenarnya

Perbandingan Berbalik Nilai

Kondisi permasalahan pada perbandingan berbalik nilai merupakan kebalikan dari perbandingan senilai. Soal perbandingan berbalik nilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada komponen kedua akan turun. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya, jika komponen pertama turun maka komponen kedua akan naik.

Contoh kasus perbandingan berbalik nilai: banyaknya pekerja dan hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek

Jika untuk menyelesaikan sebuah proyek dibutuhkan 10 orang pekerja selama 2 bulan. Banyaknya hari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek oleh 5 orang adalah 4 bulan.

  • Komponen pertama adalah pekerja: dari 10 orang menjadi 5 orang (turun)
  • Komponen kedua adalah hari: dari 2 bulan menjadi 4 bulan (naik)

Persamaan yang berlaku pada perbandingan senilai ini berupa hasil kali lurus antar komponen. Perhatikan ilustrasi berikut untuk menambah pemahaman sobat idschool.

skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai

Persamaan untuk perbandingan berbalik nilai adalah a/b = d/c atau ac = bd.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Baja Juga: Rumus Skala, Jarak pada Peta, dan Jarak Sebenarnya

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Skala

Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!

Soal UN Matematika SMP 2016

Luas rumah sebenarnya adalah ….
A. 45 m2
B. 72 m2
C. 108 m2
D. 135 m2

Pembahasan:

Panjang dan lebar rumah yang diberikan pada denah dapat dihitung dengan menjumlahkan ukuran setiap ruangan. Perhatikan cara mendapatkan panjang dan lebar rumah pada denah seperti berikut.

Pembahasan Soal UN Matematika SMP 2016

Informasi yang diperoleh:

  • Skala: s = 1 : 300
  • Panjang rumah dalam denah = 5 cm
  • Lebar rumah dalam denah = 3 cm
  • Panjang rumah sebenarnya = 5 cm × 300 = 1.500 cm = 15 m
  • Lebar rumah sebenarnya = 3 cm × 300 = 900 cm = 9 cm

Luas rumah sebenarnya = panjang sebenarnya × lebar sebenarnya
= 15 m × 9 m
= 135 m2

Jadi, luas rumah sebenarnya adalah 135 m2.

Jawaban: D

Contoh 2 – Soal Perbandingan Berbalik Nilai

Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh Pak Zulkifli dalam 30 hari, sementara Pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja bersama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung tersebut adalah ….
A. 50 hari
B. 25 hari
C. 12 hari
D. 10 hari

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Waktu yang dibutuhkan Pak Zulkifli untuk membangun warung: t1 = 30 hari
  • Waktu yang dibutuhkan Pak Sahlan untuk membangun warung: t2 = 20 hari

Misalkan waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah t hari. Waktu yang dibutuhkan untuk Pak Zulkifli dan Sahlan untuk membangun warung dapat dihitung seperti perhitungan di bawah.

Penyelesaian Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai

Jadi, waktu yang diperlukan keduanya untuk membangun warung adalah 12 hari.

Jawaban: C

Contoh 3 – Soal Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai

Seseorang dapat mengepak buku 112 buah sehari. Sedangkan asistennya dapat mengepak buku dengan kecepatan 1/4 dari kecepatan orang tersebut. Lama waktu yang diperlukan mereka berdua untuk mengepak 560 buku adalah … hari.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

  • Kemampuan orang pertama untuk mengepak buku = 112 buku per hari
  • Kemampuan asisten untuk mengepak buku = 1/4 kecepatan orang pertama = 1/4 × 112 = 28 buku per hari
  • Banyaknya buku yang dapat dipak oleh keduanya dalam waktu sehari = 112 + 28 = 140

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengepak 560 buku = 560 : 140 = 4 hari.

Jawaban: A

Sekian materi tentang skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai. Terimakasih sudah mengunjungi idschool.net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.