Ukuran Penyebaran Data: Mean, Median, Modus

Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya. Atau dapat juga dikatakan bahwa ukuran penyebaran data menunjukkan seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya atau interval dari nilai rata-rata hitungnya. Cakupan penyebaran data meliputi ukurkan mean, median, dan modus. Mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data, median adalah nilai tengah dari data terurut, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Bagaimana cara menghitung mean? Bagaimana cara menentukan nilai median dan modus? Sobat idschool dapat mencari tahu jawaban tersebut pada bahasan ukuran penyebaran data berikut.

Daftar Isi

Mean (Rata-Rata)

Mean adalah rata-rata yang diperoleh dari jumlah semua data dibagi dengan banyak data. Cukup mudah untuk mendapatkan nilai rata-rata (mean) dari sejumlah data. Sobat idschool hanya perlu menjumlahkan semuau data yang diketahui. Setelah itu, jumlah data tersebut dibagi banyaknya data. Secara umum, rumus mencari nilai mean ditunjukkan pada persamaan di bawah.

Rumus untuk mencari mean:

Ukuran Penyebaran Data

Baca Juga: Materi Peluang SMP

Median

Pembahasan ukuran penyebaran data selanjutnya adalah median. Median (Me) adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan. Untuk mendapatkan nilai media, sobat idschool perlu ketelitian yang cukup tinggi, agar tidak ada yang terlewat saat mengururtkannya. Setelah data selesai diurutkan dari nilai terkecil ke terbesar, kemudian cari data yang berada di tengah.

Rumus umum mencari median dibedakan untuk dua jenis data, yaitu data yang berjumlah genap atau data yang berjumlah ganjil. Rumus mencari median dapat dilihat pada persamaan berikut.

Rumus Mencari Median (Me):

Misalkan banyak data adalah n, maka cara mencari nilai median (Me) dapat dilakukan dengan dua cara berikut.

  1. Untuk data dengan jumlah ganjil:
    Me = data ke – n+1/2
  2. Untuk data dengan jumlah genap:
    Me = 1/2(data ke – n/2 + data ke – n+1/2)

Modus

Modus (Mo) adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar. Cara mencari nilai modus cukup mudah, bahkan sangat mudah. Sobat idschool hanya perlu mencari data yang nilai frekuensinya paling besar.

Bagaimana pendapat sobat idschool tentang materi ukuran penyebaran data yang meilputi mean (rata-rata), median, dan modus, mudah bukan?

Selanjutnya, untuk menambah pemahaman sobat idschool tentang materi ukuran penyebaran data, akan diberikan dua soal tentang ukuran penyebaran data. Simak kedua soal tersebut pada ulasan di bawah ini.

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Ukuran Penyebaran Data

Rata-rata tinggi siswa pria 135 cm dan rata-rata tinggi siswa wanita 140 cm. Jika banyak siswa semuanya 40 orang dan rata-rata tinggi seluruhnya 137 cm, maka banyak siswa pria adalah ….
A. 15 orang
B. 16 orang
C. 24 orang
D. 25 orang

Pembahasan:

Misalkan:
p = banyak siswa pria
w = banyak siswa wanita

Maka: perbandingan siswa wanita : pria dapat dihitung seperti cara berikut.

Diperoleh hasil bahwa 3w = 2p yang artinya perbandingan banyak siswa wanita dan pria sama dengan w = 2/3p atau perbandingan wanita dan pria adalah w : p = 2 : 3.

Menghitung banyak siswa pria:
= 3/5 × 40
= 24 siswa

Jadi, banyak siswa pria adalah 24 orang.

Jawaban: C

Contoh Soal 2 – Soal Ukuran Penyebaran Data

“Pengunjung Perpustakaan”
Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.

SOAL UN Matematika SMP

Rata-rata Pengunjung 41 Orang Selama Lima Hari.
Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?
A.     55 orang
B.     60 orang
C.     65 orang
D.     70 orang

Pembahasan:

Misalkan banyak pengunjung perpustakaan pada Hari Rabu adalah x,
Banyak pengunjung perpusatakaan = 45 + 40 + x + 30 + 20 = (135 + x) orang

Diketahui bahwa rata-rata pengunjung perpustakaan dalam lima hari tersebut sama dengan 41 orang. Sehingga dapat dibentuk persamaan dan penyelesaian untuk mencari nilai x seperti cara berikut.

Rata-rata = Banyak pengunjung/jumlah hari
41 = 135 + x/5
135 + x = 5 × 41
135 + x= 205
x = 205 – 135 = 70 orang

Jadi, banyak pengunjung pada hari Rabu adalah 70 orang.

Jawaban: D
 
Sekian pembahasan mengenai ukuran penyebaran data pada bahasan statistika. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!
 
Baca Juga Penyajian Data: Diagram Lingkaran, Batang, Garis

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.