Luas daerah lingkaran dengann pusat O adalah 9π...

Soal

UTBK 2026/Pengetahuan Kuantitatif (PK)
Luas daerah lingkaran dengan pusat O adalah 9π. Titik M dan N terletak pada lingkaran tersebut sehingga panjang busur MN adalah π.

Luas daerah lingkaran dengann pusat O adalah 9π

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah pernyataan berikut yang benar?
(1) Jari-jari lingkaran tersebut adalah 3
(2) Keliling lingkaran tersebut adalah 6π
(3) Luas juring MON adalah adalah ³/₂π
(4) ∠MON = 60^o

(A) (1), (2), dan (3) SAJA
(B) (1) dan (3) SAJA
(C) (2) dan (4) SAJA
(D) (4) SAJA
(E) SEMUA PILIHAN

Kunci Jawaban

(E) SEMUA PILIHAN

Pembahasan

Selidiki nilai kebenaran dari setiap pernyataan yang diberikan.

Pernyataan (1)

Diketahui luas daerah lingkaran dengan pusat O adalah 9π.
Luas lingkaran = 9π

πr² = 9π

r² = 9

r = √9 = 3 → pernyataan (1) benar

Pernyataan (2)

Keliling lingkaran = 2πr

= 2π × 3

= 6π → pernyataan (2) benar

Pernyataan (3)

Diketahui panjang busur MN adalah π, besar ∠MON dapat dicari dengan cara berikut.

m ∠MON =

busur MNkeliling lingkaran

× 360^o

m ∠MON =

π6π

× 360^o = 60^o

Sehingga bisa dicari luas juring MON,

Luas juring MONLuas keliling lingkaran

m ∠MON360^o

Luas juring MON 9π

~~60^o~~¹360^o⁶

Luas juring MON =

× 9π

Luas juring MON =

π =

→ pernyataan (3) benar

Pernyataan (4)

Besar ∠MON adalah besar sudut yang menghadap busur MN. Pada saat menyelidiki pernyataan (2) diperoleh nilai m ∠MON = 60^o → pernyataan (4) benar.

Jadi, pernyataan berikut yang benar adalah SEMUA PILIHAN.