Dari gambar layang-layang berikut diketahui kelilingnya 66 cm, panjang AB = 20 cm dan BD = 24 cm.

Luas layang-layang ABCD adalah ….
A. 240 cm²
B. 252 cm²
C. 260 cm²
D. 273 cm²

Jawab: B.

Rumus luas layang-layang adalah L = ¹/₂ × d₁ × d₂ dengan d₁ dan d₂ adalah panjang kedua diagonal layang-layang. Sehingga rumus luas layang-layang ABCD adalah L = ¹/₂×AC×BD.

Pada layang-layang ABCD, kedua diagonal layang-layang adalah AC dan BD = 24 cm. Salah satu diagonal layang-layang yaitu AC belum diketahui, sehingga perlu dicari terlebih dahulu.

Diketahui bahwa layang-layang memeliki keliling K = 66 cm dan panjang sisi AD = AB = 20 cm. Pada layang-layang ABCD, panjang AD = AB dan panjang DC = BC.

Keliling layang-layang ABCD = 2BC + 2AB dan nilai keliling layang-layang ABCD = 66 cm. Diketahui panjang AB = 20 cm, maka panjang BC = DC dicari dengan cara berikut.

Mencari panjang BC: 2BC + 2AB = 66

2BC + 2×20 = 66

2BC + 40 = 66

Sehingga,

2BC = 66 ‒ 40 = 26

Panjang BC dapat digunakan untuk menghitung panjang OC seperti yang terdapat pada cara penyelesaian berikut.

Diketahui panjang OC = 5 cm dan OA = 14 cm. Sehingga, panjang diagonal AC = OC + OA = 16 + 5 = 21 cm.

Sudah diketahui panjang dua diagonal layang-layang yaitu d1 = AC = 21 cm dan d2 = BD = 24 cm. Dua nilai diagonal layang-layang tersebut pada digunakan untuk menghitung luas layang-layang ABCD.

Luas layang-layang:

Jadi, luas layang-layang ABCD adalah 252 cm².