Suatu garis pada bidang-xy yang melalui titik (3, 1) dan mempunyai gradien 1/3.
Manakah di antara titik dengan koordinat berikut yang terletak pada garis itu?
(1) (−3, 0)
(2) (0, 0)
(3) (−6, 4)
(4) (6, 2)
(A) (1), (2), dan (3), SAJA yang benar
(B) (1), dan (3), SAJA yang benar
(C) (2), dan (4), SAJA yang benar
(D) HANYA (4) yang benar
(E) SEMUA pilihan benar
Jawab: (C)
- Dari soal diketahui sebuah garis,
- Melalui titik (3, 1)
- Mempunyai gradien: m = 1/3
Rumus persamaan garis lurus yang diketahui melalui sebuah titik (x1, y1) dan memiliki kemiringan garis (gradien) m adalah: y – y1 = m (x – x1).
Menentukan persamaan garis yang diketahui melalui titik (3, 1) dengan gradien m = 1/3:
3(y – 1) = x – 3
3y – 3 = x – 3
3y = x – 3 + 3
Menyelidiki titik yang dengan koordinat berikut yang terletak pada garis tersebut. Caranya dengan substitusi nilai absis (x) ke persamaan garis y = 1/3x. Jika menghasilkan nilai ordinat (y) yang sesuai, dapat diambil kesimpulan bahwa titik terletak pada garis.
| Titik | Absis | Ordinat |
| (−3, 0) | −3 | y = 1/3×(−3) = −1 |
| (0, 0) | 0 | y = = 1/3×0 = 0 |
| (−6, 4) | −6 | y = 1/3×(−6) = −2 |
| (6, 2) | 6 | y = 1/3×6 = 2 |
Dari tabel dapat disimpulkan bahwa untuk absis yang menghasilkan nilai ordinat yang sesuai adalah x = 0 dan y = 6 pada titik (0, 0) dan (6, 2). Jadi, titik dengan koordinat yang terletak pada garis itu adalah (2) dan (4) SAJA yang benar.