Suatu garis pada bidang-xy yang melalui titik (3, 1) dan mempunyai gradien 1/3.

Manakah di antara titik dengan koordinat berikut yang terletak pada garis itu?
(1)  (−3, 0)
(2)  (0, 0)
(3)  (−6, 4)
(4)  (6, 2)

(A) (1), (2), dan (3), SAJA yang benar

(B) (1), dan (3), SAJA yang benar

(C) (2), dan (4), SAJA yang benar

(D) HANYA (4) yang benar

(E) SEMUA pilihan benar

Jawab: (C)

  • Dari soal diketahui sebuah garis,
    • Melalui titik (3, 1)
    • Mempunyai gradien: m = 1/3

Rumus persamaan garis lurus yang diketahui melalui sebuah titik (x1, y1) dan memiliki kemiringan garis (gradien) m adalah: y – y1 = m (x – x1).

Menentukan persamaan garis yang diketahui melalui titik (3, 1) dengan gradien m = 1/3:

y – 1 =
1 3
(x – 3)


3(y – 1) = x – 3

3y – 3 = x – 3

3y = x – 3 + 3

y =
1 3
x

Menyelidiki titik yang dengan koordinat berikut yang terletak pada garis tersebut. Caranya dengan substitusi nilai absis (x) ke persamaan garis y = 1/3x. Jika menghasilkan nilai ordinat (y) yang sesuai, dapat diambil kesimpulan bahwa titik terletak pada garis.

TitikAbsisOrdinat
(−3, 0) −3y = 1/3×(−3) = −1
(0, 0) 0y = = 1/3×0 = 0
(−6, 4) −6y = 1/3×(−6) = −2
(6, 2)6y = 1/3×6 = 2

 

Dari tabel dapat disimpulkan bahwa untuk absis yang menghasilkan nilai ordinat yang sesuai adalah x = 0 dan y = 6 pada titik (0, 0) dan (6, 2). Jadi, titik dengan koordinat yang terletak pada garis itu adalah (2) dan (4) SAJA yang benar.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version