Suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(−1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 180o dengan pusat rotasi (2, 2). Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah ….
A. (−4, −3), (1, −2), (−3, −5)
B. (−3, −4), (−2, 1), (−5, −3)
C. (3, 4), (2, −1), (5, 3)
D. (0, 1), (5, 2), (1, −1)
E. (1, −1), (2, −5), (−1, 1)
Jawab: D
Dari soal diketahui bahwa suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(−1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 180o dengan pusat rotasi (2, 2).
Persamaan matriks transformasi geometri untuk rotasi sejauh 180o dengan sudut rotasi (2, 2) terdapat pada bentuk berikut.
Diperoleh hasil akhir persamaan matriks transformasi rotasi sejauh 180o dengan pusat rotasi (2, 2) yaitu x’ = 4 ‒ x dan y’ = 4 ‒ y.
Substitusi setiap titik K(4, 3), L( – 1, 2 ), dan M(3, 5) pada persamaan tersebut akan menghasilkan hasil bayangan titik K, L, dan M.
Mencari bayangan titik K(4, 3):
x’ = 4 ‒ x = 4 ‒ 4 = 0
y’ = 4 ‒ y = 4 ‒ 3 = 1
∴ (x’, y’) = (0, 1)
Mencari bayangan titik L(‒1, 2):
x’ = 4 ‒ x = 4 ‒ (‒1) = 4 + 1 = 5
y’ = 4 ‒ y = 4 ‒ 2 = 2
∴ (x’, y’) = (5, 2)
Mencari bayangan titik M(3, 5):
x’ = 4 ‒ x = 4 ‒ 3 = 1
y’ = 4 ‒ y = 4 ‒ 5 = ‒1
∴ (x’, y’) = (1, ‒1)
Jadi, bayangan ketiga titik pada suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(−1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 180o dengan pusat rotasi (2, 2) adalah (0, 1), (5, 2), (1, −1).