Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk p cm. Sudut antara garis EG dan garis CF adalah ….

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk p cm. Sudut antara garis EG dan garis CF adalah ….
A. 15^o
B. 30^o
C. 45^o
D. 60^o
E. 75^o

Jawab: D

Besar sudut antara garis dan garis sama dengan besar sudut yang dibentuk oleh perpotongan kedua garis tersebut. Jika kedua garis tidak memiliki perpotongan maka salah satu garis perlu diproyeksikan terlebih dahulu agar kedua garis memiliki titik potong.

Garis EG dan CF pada kubus ABCD EFGH tidak memiliki titik potong. Untuk itu perlu melakukan proyeksi salah satu garis agar kedua garis tersebut memiliki titik potong.

Di sini, garis CF pada pidang BCGF diproyeksi pada bidang ADHE menjadi garis ED. Besar sudut antara garis EG dan garis CF sama dengan besar sudut yang dibentuk garis EG dan DE seperti berikut.

Perhatikan segitiga DEG! Segitiga tersebut memiliki sisi yang sama yaitu panjang diagonal sisi kubus. Sehingga segitiga DEG merupakan segitiga sama sisi.

Pada segitiga sama sisi, besar ketiga sudutnya sama dengan 60^o.

Besar sudut antara garis EG dan garis CF sama dengan besar sudut DEG. Di mana sudut DEG merupakan salah satu sudut ΔDEG.

Jadi, besar sudut antara garis EG dan garis CF adalah 60^o.