Diketahui 1ʃt (3p – 2)(4 + p) dp = 50. Nilai dari 3t adalah ….

Diketahui 1ʃt (3p – 2)(4 + p) dp = 50. Nilai dari 3t adalah ….
A. 12
B. 9
C. 6
D. 3
E. 2

Jawab: B

Nilai t dapat diperoleh dari hasil persamaan integral ₁ʃ^t (3p – 2)(4 + p) dp = 50. Cara mendapatkan nilai t terdapat pada penyelesaian berikut.

₁ʃ^t (3p − 2)(4 + p) dp = 50
₁ʃ^t (3p² + 10p − 8) dp = 50
[p³ + 5p² − 8p]₁^t = 50
(t³ + 5t² − 8t) − (1³ + 5(1²) − 8(1)) = 50
t³ + 5t² − 8t + 2 = 50
t³ + 5t² − 8t −48 = 0
(t − 3)(t + 4)² = 0

Diperoleh dua nilai t yang memenuhi informasi yang diketahui 1ʃt (3p – 2)(4 + p) dp = 50 yaitu nilai t = 3 atau t = −4.

Jadi, dapat dihitung nilai 3t = 3×3 = 9 atau 3t = 3×(−4) = −12.